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cal_gradient_3vf(func: ThreeSingleVarsFunc, p: Point3, epsilon: float = EPSILON) -> Vector3 Description: 计算三元函数在某点的梯度向量。
',4),T={class:"tip custom-block github-alert"},h=s("p",{class:"custom-block-title"},"TIP",-1),p={class:"MathJax",jax:"SVG",style:{direction:"ltr",position:"relative"}},r={style:{overflow:"visible","min-height":"1px","min-width":"1px","vertical-align":"-0.566ex"},xmlns:"http://www.w3.org/2000/svg",width:"8.471ex",height:"2.262ex",role:"img",focusable:"false",viewBox:"0 -750 3744.3 1000","aria-hidden":"true"},d=a('Arguments:
- func: 三元函数
- p: 点
- epsilon: 偏移量
Return: 梯度
def cal_gradient_3vf(func: ThreeSingleVarsFunc, p: Point3, epsilon: float=EPSILON) -> Vector3:
"""
计算三元函数在某点的梯度向量。
> [!tip]
> 已知一个函数$f(x, y, z)$，则其在点$(x_0, y_0, z_0)$处的梯度向量为:
$\\\\nabla f(x_0, y_0, z_0) = \\\\left(\\\\frac{\\\\partial f}{\\\\partial x}, \\\\frac{\\\\partial f}{\\\\partial y}, \\\\frac{\\\\partial f}{\\\\partial z}\\\\right)$
Args:
func: 三元函数
p: 点
epsilon: 偏移量
Returns:
梯度
"""
dx = (func(p.x + epsilon, p.y, p.z) - func(p.x - epsilon, p.y, p.z)) / (2 * epsilon)
dy = (func(p.x, p.y + epsilon, p.z) - func(p.x, p.y - epsilon, p.z)) / (2 * epsilon)
dz = (func(p.x, p.y, p.z + epsilon) - func(p.x, p.y, p.z - epsilon)) / (2 * epsilon)
return Vector3(dx, dy, dz)curry(func: MultiVarsFunc, *args: Var) -> OneVarFunc Description: 对多参数函数进行柯里化。
TIP
有关函数柯里化，可参考函数式编程--柯理化（Currying）
Arguments:
- func: 函数
- *args: 参数
Return: 柯里化后的函数
Examples:
def add(a: int, b: int, c: int) -> int:
return a + b + c
add_curried = curry(add, 1, 2)
add_curried(3) # 6def curry(func: MultiVarsFunc, *args: Var) -> OneVarFunc:
"""
对多参数函数进行柯里化。
> [!tip]
> 有关函数柯里化，可参考[函数式编程--柯理化（Currying）](https://zhuanlan.zhihu.com/p/355859667)
Args:
func: 函数
*args: 参数
Returns:
柯里化后的函数
Examples:
\`\`\`python
def add(a: int, b: int, c: int) -> int:
return a + b + c
add_curried = curry(add, 1, 2)
add_curried(3) # 6
\`\`\`
"""
def curried_func(*args2: Var) -> Var:
"""@litedoc-hide"""
return func(*args, *args2)
return curried_func