import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E=JSON.parse('{"title":"mbcp.mp\\\\nmath.line","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.mp\\\\nmath.line","order":1,"icon":"laptop-code","category":"API"},"headers":[],"relativePath":"api/mp_math/line.md","filePath":"api/mp_math/line.md"}'),e={name:"api/mp_math/line.md"},l=n(`

class Line3 ​

  def __init__(self, point: 'Point3', direction: 'Vector3') -> None ​

 三维空间中的直线。由一个点和一个方向向量确定。

Args:

point: 直线上的一点

direction: 直线的方向向量
源代码
python
def __init__(self, point: 'Point3', direction: 'Vector3'):
    """
        三维空间中的直线。由一个点和一个方向向量确定。
        Args:
            point: 直线上的一点
            direction: 直线的方向向量
        """
    self.point = point
    self.direction = direction

  def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float) -> bool ​

 判断两条直线是否近似相等。

Args:

other: 另一条直线

epsilon: 误差

Returns:

是否近似相等
源代码
python
def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
    """
        判断两条直线是否近似相等。
        Args:
            other: 另一条直线
            epsilon: 误差
        Returns:
            是否近似相等
        """
    return self.is_approx_parallel(other, epsilon) and (self.point - other.point).is_approx_parallel(self.direction, epsilon)

  def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle' ​

 计算直线和直线之间的夹角。

Args:

other: 另一条直线

Returns:

夹角弧度

Raises:

TypeError: 不支持的类型
源代码
python
def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle':
    """
        计算直线和直线之间的夹角。
        Args:
            other: 另一条直线
        Returns:
            夹角弧度
        Raises:
            TypeError: 不支持的类型
        """
    return self.direction.cal_angle(other.direction)

  def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float ​

 计算直线和直线或点之间的距离。

Args:

other: 平行直线或点

Returns:

距离

Raises:

TypeError: 不支持的类型
源代码
python
def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float:
    """
        计算直线和直线或点之间的距离。
        Args:
            other: 平行直线或点

        Returns:
            距离
        Raises:
            TypeError: 不支持的类型
        """
    if isinstance(other, Line3):
        if self == other:
            return 0
        elif self.is_parallel(other):
            return (other.point - self.point).cross(self.direction).length / self.direction.length
        elif not self.is_coplanar(other):
            return abs(self.direction.cross(other.direction) @ (self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length)
        else:
            return 0
    elif isinstance(other, Point3):
        return (other - self.point).cross(self.direction).length / self.direction.length
    else:
        raise TypeError('Unsupported type.')

  def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3' ​

 计算两条直线的交点。

Args:

other: 另一条直线

Returns:

交点

Raises:

ValueError: 直线平行

ValueError: 直线不共面
源代码
python
def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
    """
        计算两条直线的交点。
        Args:
            other: 另一条直线
        Returns:
            交点
        Raises:
            ValueError: 直线平行
            ValueError: 直线不共面
        """
    if self.is_parallel(other):
        raise ValueError('Lines are parallel and do not intersect.')
    if not self.is_coplanar(other):
        raise ValueError('Lines are not coplanar and do not intersect.')
    return self.point + self.direction.cross(other.direction) @ other.direction.cross(self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length ** 2 * self.direction

  def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3' ​

 计算直线经过指定点p的垂线。

Args:

point: 指定点

Returns:

垂线
源代码
python
def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3':
    """
        计算直线经过指定点p的垂线。
        Args:
            point: 指定点
        Returns:
            垂线
        """
    return Line3(point, self.direction.cross(point - self.point))

  def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3' ​

 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。

Args:

t: 参数t

Returns:

点
源代码
python
def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3':
    """
        获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。
        Args:
            t: 参数t
        Returns:
            点
        """
    return self.point + t * self.direction

  def get_parametric_equations(self) -> tuple[OneSingleVarFunc, OneSingleVarFunc, OneSingleVarFunc] ​

 获取直线的参数方程。

Returns:

x(t), y(t), z(t)
源代码
python
def get_parametric_equations(self) -> tuple[OneSingleVarFunc, OneSingleVarFunc, OneSingleVarFunc]:
    """
        获取直线的参数方程。
        Returns:
            x(t), y(t), z(t)
        """
    return (lambda t: self.point.x + self.direction.x * t, lambda t: self.point.y + self.direction.y * t, lambda t: self.point.z + self.direction.z * t)

  def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float) -> bool ​

 判断两条直线是否近似平行。

Args:

other: 另一条直线

epsilon: 误差

Returns:

是否近似平行
源代码
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float=1e-06) -> bool:
    """
        判断两条直线是否近似平行。
        Args:
            other: 另一条直线
            epsilon: 误差
        Returns:
            是否近似平行
        """
    return self.direction.is_approx_parallel(other.direction, epsilon)

  def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool ​

 判断两条直线是否平行。

Args:

other: 另一条直线

Returns:

是否平行
源代码
python
def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool:
    """
        判断两条直线是否平行。
        Args:
            other: 另一条直线
        Returns:
            是否平行
        """
    return self.direction.is_parallel(other.direction)

  def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool ​

 判断两条直线是否共线。

Args:

other: 另一条直线

Returns:

是否共线
源代码
python
def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool:
    """
        判断两条直线是否共线。
        Args:
            other: 另一条直线
        Returns:
            是否共线
        """
    return self.is_parallel(other) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)

  def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool ​

 判断点是否在直线上。

Args:

point: 点

Returns:

是否在直线上
源代码
python
def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool:
    """
        判断点是否在直线上。
        Args:
            point: 点
        Returns:
            是否在直线上
        """
    return (point - self.point).is_parallel(self.direction)

  def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool ​

 判断两条直线是否共面。

充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。

Args:

other: 另一条直线

Returns:

是否共面
源代码
python
def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool:
    """
        判断两条直线是否共面。
        充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。
        Args:
            other: 另一条直线
        Returns:
            是否共面
        """
    return self.direction.cross(other.direction) @ (self.point - other.point) == 0

  def simplify(self) -> None ​

 简化直线方程，等价相等。

自体简化，不返回值。

按照可行性一次对x y z 化 0 处理，并对向量单位化

源代码
python
def simplify(self):
    """
        简化直线方程，等价相等。
        自体简化，不返回值。

        按照可行性一次对x y z 化 0 处理，并对向量单位化
        """
    self.direction.normalize()
    if self.direction.x == 0:
        self.point.x = 0
    if self.direction.y == 0:
        self.point.y = 0
    if self.direction.z == 0:
        self.point.z = 0

  @classmethod ​

  def from_two_points(cls: Any, p1: 'Point3', p2: 'Point3') -> 'Line3' ​

 工厂函数 由两点构造直线。

Args:

p1: 点1

p2: 点2

Returns:

直线
源代码
python
@classmethod
def from_two_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3') -> 'Line3':
    """
        工厂函数 由两点构造直线。
        Args:
            p1: 点1
            p2: 点2
        Returns:
            直线
        """
    direction = p2 - p1
    return cls(p1, direction)

var direction = p2 - p1 ​

var s = 'Line3: ' ​

`,110),p=[l];function t(h,k,r,d,o,g){return a(),i("div",null,p)}const c=s(e,[["render",t]]);export{E as __pageData,c as default};