diff --git a/docs/en/api/index.md b/docs/en/api/index.md deleted file mode 100644 index 6d251e8..0000000 --- a/docs/en/api/index.md +++ /dev/null @@ -1,3 +0,0 @@ ---- -title: mbcp ---- diff --git a/docs/en/api/mp_math/angle.md b/docs/en/api/mp_math/angle.md deleted file mode 100644 index 022686e..0000000 --- a/docs/en/api/mp_math/angle.md +++ /dev/null @@ -1,399 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.angle ---- -### **class** `Angle` -### **class** `AnyAngle(Angle)` -### *method* `__init__(self, value: float, is_radian: bool = False)` - - - -**Description**: 任意角度。 - -**Arguments**: -> - value: 角度或弧度值 -> - is_radian: 是否为弧度，默认为否 - - -
- Source code - -```python -def __init__(self, value: float, is_radian: bool=False): - """ - 任意角度。 - Args: - value: 角度或弧度值 - is_radian: 是否为弧度，默认为否 - """ - if is_radian: - self.radian = value - else: - self.radian = value * PI / 180 -``` -
- -### `@property` -### *method* `complementary(self) -> AnyAngle` - - - -**Description**: 余角：两角的和为90°。 - -**Return**: 余角 - - -
- Source code - -```python -@property -def complementary(self) -> 'AnyAngle': - """ - 余角：两角的和为90°。 - Returns: - 余角 - """ - return AnyAngle(PI / 2 - self.minimum_positive.radian, is_radian=True) -``` -
- -### `@property` -### *method* `supplementary(self) -> AnyAngle` - - - -**Description**: 补角：两角的和为180°。 - -**Return**: 补角 - - -
- Source code - -```python -@property -def supplementary(self) -> 'AnyAngle': - """ - 补角：两角的和为180°。 - Returns: - 补角 - """ - return AnyAngle(PI - self.minimum_positive.radian, is_radian=True) -``` -
- -### `@property` -### *method* `degree(self) -> float` - - - -**Description**: 角度。 - -**Return**: 弧度 - - -
- Source code - -```python -@property -def degree(self) -> float: - """ - 角度。 - Returns: - 弧度 - """ - return self.radian * 180 / PI -``` -
- -### `@property` -### *method* `minimum_positive(self) -> AnyAngle` - - - -**Description**: 最小正角。 - -**Return**: 最小正角度 - - -
- Source code - -```python -@property -def minimum_positive(self) -> 'AnyAngle': - """ - 最小正角。 - Returns: - 最小正角度 - """ - return AnyAngle(self.radian % (2 * PI)) -``` -
- -### `@property` -### *method* `maximum_negative(self) -> AnyAngle` - - - -**Description**: 最大负角。 - -**Return**: 最大负角度 - - -
- Source code - -```python -@property -def maximum_negative(self) -> 'AnyAngle': - """ - 最大负角。 - Returns: - 最大负角度 - """ - return AnyAngle(-self.radian % (2 * PI), is_radian=True) -``` -
- -### `@property` -### *method* `sin(self) -> float` - - - -**Description**: 正弦值。 - -**Return**: 正弦值 - - -
- Source code - -```python -@property -def sin(self) -> float: - """ - 正弦值。 - Returns: - 正弦值 - """ - return math.sin(self.radian) -``` -
- -### `@property` -### *method* `cos(self) -> float` - - - -**Description**: 余弦值。 - -**Return**: 余弦值 - - -
- Source code - -```python -@property -def cos(self) -> float: - """ - 余弦值。 - Returns: - 余弦值 - """ - return math.cos(self.radian) -``` -
- -### `@property` -### *method* `tan(self) -> float` - - - -**Description**: 正切值。 - -**Return**: 正切值 - - -
- Source code - -```python -@property -def tan(self) -> float: - """ - 正切值。 - Returns: - 正切值 - """ - return math.tan(self.radian) -``` -
- -### `@property` -### *method* `cot(self) -> float` - - - -**Description**: 余切值。 - -**Return**: 余切值 - - -
- Source code - -```python -@property -def cot(self) -> float: - """ - 余切值。 - Returns: - 余切值 - """ - return 1 / math.tan(self.radian) -``` -
- -### `@property` -### *method* `sec(self) -> float` - - - -**Description**: 正割值。 - -**Return**: 正割值 - - -
- Source code - -```python -@property -def sec(self) -> float: - """ - 正割值。 - Returns: - 正割值 - """ - return 1 / math.cos(self.radian) -``` -
- -### `@property` -### *method* `csc(self) -> float` - - - -**Description**: 余割值。 - -**Return**: 余割值 - - -
- Source code - -```python -@property -def csc(self) -> float: - """ - 余割值。 - Returns: - 余割值 - """ - return 1 / math.sin(self.radian) -``` -
- -### *method* `self + other: AnyAngle => AnyAngle` - - -
- Source code - -```python -def __add__(self, other: 'AnyAngle') -> 'AnyAngle': - return AnyAngle(self.radian + other.radian, is_radian=True) -``` -
- -### *method* `__eq__(self, other)` - - -
- Source code - -```python -def __eq__(self, other): - return approx(self.radian, other.radian) -``` -
- -### *method* `self - other: AnyAngle => AnyAngle` - - -
- Source code - -```python -def __sub__(self, other: 'AnyAngle') -> 'AnyAngle': - return AnyAngle(self.radian - other.radian, is_radian=True) -``` -
- -### *method* `self * other: float => AnyAngle` - - -
- Source code - -```python -def __mul__(self, other: float) -> 'AnyAngle': - return AnyAngle(self.radian * other, is_radian=True) -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self / other: float => AnyAngle` - - -
- Source code - -```python -@overload -def __truediv__(self, other: float) -> 'AnyAngle': - ... -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self / other: AnyAngle => float` - - -
- Source code - -```python -@overload -def __truediv__(self, other: 'AnyAngle') -> float: - ... -``` -
- -### *method* `self / other` - - -
- Source code - -```python -def __truediv__(self, other): - if isinstance(other, AnyAngle): - return self.radian / other.radian - return AnyAngle(self.radian / other, is_radian=True) -``` -
- diff --git a/docs/en/api/mp_math/const.md b/docs/en/api/mp_math/const.md deleted file mode 100644 index a94898a..0000000 --- a/docs/en/api/mp_math/const.md +++ /dev/null @@ -1,3 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.const ---- diff --git a/docs/en/api/mp_math/equation.md b/docs/en/api/mp_math/equation.md deleted file mode 100644 index d562887..0000000 --- a/docs/en/api/mp_math/equation.md +++ /dev/null @@ -1,151 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.equation ---- -### *func* `get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc = EPSILON) -> MultiVarsFunc` - - - -**Description**: 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。 - -**Arguments**: -> - func: 函数 -> - var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导) -> - epsilon: 偏移量 - -**Return**: 偏导函数 - -**Raises**: -> - ValueError 无效变量类型 - - -
- Source code - -```python -def get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc, var: int | tuple[int, ...], epsilon: Number=EPSILON) -> MultiVarsFunc: - """ - 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。 - Args: - func: 函数 - var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导) - epsilon: 偏移量 - Returns: - 偏导函数 - Raises: - ValueError: 无效变量类型 - """ - if isinstance(var, int): - - def partial_derivative_func(*args: Var) -> Var: - args_list_plus = list(args) - args_list_plus[var] += epsilon - args_list_minus = list(args) - args_list_minus[var] -= epsilon - return (func(*args_list_plus) - func(*args_list_minus)) / (2 * epsilon) - return partial_derivative_func - elif isinstance(var, tuple): - - def high_order_partial_derivative_func(*args: Var) -> Var: - result_func = func - for v in var: - result_func = get_partial_derivative_func(result_func, v, epsilon) - return result_func(*args) - return high_order_partial_derivative_func - else: - raise ValueError('Invalid var type') -``` -
- -### *func* `partial_derivative_func() -> Var` - - -
- Source code - -```python -def partial_derivative_func(*args: Var) -> Var: - args_list_plus = list(args) - args_list_plus[var] += epsilon - args_list_minus = list(args) - args_list_minus[var] -= epsilon - return (func(*args_list_plus) - func(*args_list_minus)) / (2 * epsilon) -``` -
- -### *func* `high_order_partial_derivative_func() -> Var` - - -
- Source code - -```python -def high_order_partial_derivative_func(*args: Var) -> Var: - result_func = func - for v in var: - result_func = get_partial_derivative_func(result_func, v, epsilon) - return result_func(*args) -``` -
- -### **class** `CurveEquation` -### *method* `__init__(self, x_func: OneVarFunc, y_func: OneVarFunc, z_func: OneVarFunc)` - - - -**Description**: 曲线方程。 - -**Arguments**: -> - x_func: x函数 -> - y_func: y函数 -> - z_func: z函数 - - -
- Source code - -```python -def __init__(self, x_func: OneVarFunc, y_func: OneVarFunc, z_func: OneVarFunc): - """ - 曲线方程。 - Args: - x_func: x函数 - y_func: y函数 - z_func: z函数 - """ - self.x_func = x_func - self.y_func = y_func - self.z_func = z_func -``` -
- -### *method* `__call__(self) -> Point3 | tuple[Point3, ...]` - - - -**Description**: 计算曲线上的点。 - -**Arguments**: -> - *t: -> - 参数: - - -
- Source code - -```python -def __call__(self, *t: Var) -> Point3 | tuple[Point3, ...]: - """ - 计算曲线上的点。 - Args: - *t: - 参数 - Returns: - - """ - if len(t) == 1: - return Point3(self.x_func(t[0]), self.y_func(t[0]), self.z_func(t[0])) - else: - return tuple([Point3(x, y, z) for x, y, z in zip(self.x_func(t), self.y_func(t), self.z_func(t))]) -``` -
- diff --git a/docs/en/api/mp_math/index.md b/docs/en/api/mp_math/index.md deleted file mode 100644 index 6e3261c..0000000 --- a/docs/en/api/mp_math/index.md +++ /dev/null @@ -1,3 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math ---- diff --git a/docs/en/api/mp_math/line.md b/docs/en/api/mp_math/line.md deleted file mode 100644 index dde9c52..0000000 --- a/docs/en/api/mp_math/line.md +++ /dev/null @@ -1,530 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.line ---- -### **class** `Line3` -### *method* `__init__(self, point: Point3, direction: Vector3)` - - - -**Description**: 三维空间中的直线。由一个点和一个方向向量确定。 - -**Arguments**: -> - point: 直线上的一点 -> - direction: 直线的方向向量 - - -
- Source code - -```python -def __init__(self, point: 'Point3', direction: 'Vector3'): - """ - 三维空间中的直线。由一个点和一个方向向量确定。 - Args: - point: 直线上的一点 - direction: 直线的方向向量 - """ - self.point = point - self.direction = direction -``` -
- -### *method* `approx(self, other: Line3, epsilon: float = APPROX) -> bool` - - - -**Description**: 判断两条直线是否近似相等。 - -**Arguments**: -> - other: 另一条直线 -> - epsilon: 误差 - -**Return**: 是否近似相等 - - -
- Source code - -```python -def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float=APPROX) -> bool: - """ - 判断两条直线是否近似相等。 - Args: - other: 另一条直线 - epsilon: 误差 - Returns: - 是否近似相等 - """ - return self.is_approx_parallel(other, epsilon) and (self.point - other.point).is_approx_parallel(self.direction, epsilon) -``` -
- -### *method* `cal_angle(self, other: Line3) -> AnyAngle` - - - -**Description**: 计算直线和直线之间的夹角。 - -**Arguments**: -> - other: 另一条直线 - -**Return**: 夹角弧度 - -**Raises**: -> - TypeError 不支持的类型 - - -
- Source code - -```python -def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle': - """ - 计算直线和直线之间的夹角。 - Args: - other: 另一条直线 - Returns: - 夹角弧度 - Raises: - TypeError: 不支持的类型 - """ - return self.direction.cal_angle(other.direction) -``` -
- -### *method* `cal_distance(self, other: Line3 | Point3) -> float` - - - -**Description**: 计算直线和直线或点之间的距离。 - -**Arguments**: -> - other: 平行直线或点 - -**Return**: 距离 - -**Raises**: -> - TypeError 不支持的类型 - - -
- Source code - -```python -def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float: - """ - 计算直线和直线或点之间的距离。 - Args: - other: 平行直线或点 - - Returns: - 距离 - Raises: - TypeError: 不支持的类型 - """ - if isinstance(other, Line3): - if self == other: - return 0 - elif self.is_parallel(other): - return (other.point - self.point).cross(self.direction).length / self.direction.length - elif not self.is_coplanar(other): - return abs(self.direction.cross(other.direction) @ (self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length) - else: - return 0 - elif isinstance(other, Point3): - return (other - self.point).cross(self.direction).length / self.direction.length - else: - raise TypeError('Unsupported type.') -``` -
- -### *method* `cal_intersection(self, other: Line3) -> Point3` - - - -**Description**: 计算两条直线的交点。 - -**Arguments**: -> - other: 另一条直线 - -**Return**: 交点 - -**Raises**: -> - ValueError 直线平行 -> - ValueError 直线不共面 - - -
- Source code - -```python -def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3': - """ - 计算两条直线的交点。 - Args: - other: 另一条直线 - Returns: - 交点 - Raises: - ValueError: 直线平行 - ValueError: 直线不共面 - """ - if self.is_parallel(other): - raise ValueError('Lines are parallel and do not intersect.') - if not self.is_coplanar(other): - raise ValueError('Lines are not coplanar and do not intersect.') - return self.point + self.direction.cross(other.direction) @ other.direction.cross(self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length ** 2 * self.direction -``` -
- -### *method* `cal_perpendicular(self, point: Point3) -> Line3` - - - -**Description**: 计算直线经过指定点p的垂线。 - -**Arguments**: -> - point: 指定点 - -**Return**: 垂线 - - -
- Source code - -```python -def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3': - """ - 计算直线经过指定点p的垂线。 - Args: - point: 指定点 - Returns: - 垂线 - """ - return Line3(point, self.direction.cross(point - self.point)) -``` -
- -### *method* `get_point(self, t: RealNumber) -> Point3` - - - -**Description**: 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。 - -**Arguments**: -> - t: 参数t - -**Return**: 点 - - -
- Source code - -```python -def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3': - """ - 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。 - Args: - t: 参数t - Returns: - 点 - """ - return self.point + t * self.direction -``` -
- -### *method* `get_parametric_equations(self) -> tuple[OneSingleVarFunc, OneSingleVarFunc, OneSingleVarFunc]` - - - -**Description**: 获取直线的参数方程。 - -**Return**: x(t), y(t), z(t) - - -
- Source code - -```python -def get_parametric_equations(self) -> tuple[OneSingleVarFunc, OneSingleVarFunc, OneSingleVarFunc]: - """ - 获取直线的参数方程。 - Returns: - x(t), y(t), z(t) - """ - return (lambda t: self.point.x + self.direction.x * t, lambda t: self.point.y + self.direction.y * t, lambda t: self.point.z + self.direction.z * t) -``` -
- -### *method* `is_approx_parallel(self, other: Line3, epsilon: float = 1e-06) -> bool` - - - -**Description**: 判断两条直线是否近似平行。 - -**Arguments**: -> - other: 另一条直线 -> - epsilon: 误差 - -**Return**: 是否近似平行 - - -
- Source code - -```python -def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float=1e-06) -> bool: - """ - 判断两条直线是否近似平行。 - Args: - other: 另一条直线 - epsilon: 误差 - Returns: - 是否近似平行 - """ - return self.direction.is_approx_parallel(other.direction, epsilon) -``` -
- -### *method* `is_parallel(self, other: Line3) -> bool` - - - -**Description**: 判断两条直线是否平行。 - -**Arguments**: -> - other: 另一条直线 - -**Return**: 是否平行 - - -
- Source code - -```python -def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool: - """ - 判断两条直线是否平行。 - Args: - other: 另一条直线 - Returns: - 是否平行 - """ - return self.direction.is_parallel(other.direction) -``` -
- -### *method* `is_collinear(self, other: Line3) -> bool` - - - -**Description**: 判断两条直线是否共线。 - -**Arguments**: -> - other: 另一条直线 - -**Return**: 是否共线 - - -
- Source code - -```python -def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool: - """ - 判断两条直线是否共线。 - Args: - other: 另一条直线 - Returns: - 是否共线 - """ - return self.is_parallel(other) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction) -``` -
- -### *method* `is_point_on(self, point: Point3) -> bool` - - - -**Description**: 判断点是否在直线上。 - -**Arguments**: -> - point: 点 - -**Return**: 是否在直线上 - - -
- Source code - -```python -def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool: - """ - 判断点是否在直线上。 - Args: - point: 点 - Returns: - 是否在直线上 - """ - return (point - self.point).is_parallel(self.direction) -``` -
- -### *method* `is_coplanar(self, other: Line3) -> bool` - - - -**Description**: 判断两条直线是否共面。 -充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。 - -**Arguments**: -> - other: 另一条直线 - -**Return**: 是否共面 - - -
- Source code - -```python -def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool: - """ - 判断两条直线是否共面。 - 充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。 - Args: - other: 另一条直线 - Returns: - 是否共面 - """ - return self.direction.cross(other.direction) @ (self.point - other.point) == 0 -``` -
- -### *method* `simplify(self)` - - - -**Description**: 简化直线方程，等价相等。 -自体简化，不返回值。 - -按照可行性一次对x y z 化 0 处理，并对向量单位化 - - -
- Source code - -```python -def simplify(self): - """ - 简化直线方程，等价相等。 - 自体简化，不返回值。 - - 按照可行性一次对x y z 化 0 处理，并对向量单位化 - """ - self.direction.normalize() - if self.direction.x == 0: - self.point.x = 0 - if self.direction.y == 0: - self.point.y = 0 - if self.direction.z == 0: - self.point.z = 0 -``` -
- -### `@classmethod` -### *method* `from_two_points(cls, p1: Point3, p2: Point3) -> Line3` - - - -**Description**: 工厂函数 由两点构造直线。 - -**Arguments**: -> - p1: 点1 -> - p2: 点2 - -**Return**: 直线 - - -
- Source code - -```python -@classmethod -def from_two_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3') -> 'Line3': - """ - 工厂函数 由两点构造直线。 - Args: - p1: 点1 - p2: 点2 - Returns: - 直线 - """ - direction = p2 - p1 - return cls(p1, direction) -``` -
- -### *method* `__and__(self, other: Line3) -> Line3 | Point3 | None` - - - -**Description**: 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。 - -**Arguments**: -> - other: 另一条直线 - -**Return**: 交点 - - -
- Source code - -```python -def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Line3 | Point3 | None': - """ - 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。 - Args: - other: 另一条直线 - Returns: - 交点 - """ - if self.is_collinear(other): - return self - elif self.is_parallel(other) or not self.is_coplanar(other): - return None - else: - return self.cal_intersection(other) -``` -
- -### *method* `__eq__(self, other) -> bool` - - - -**Description**: 判断两条直线是否等价。 - -v1 // v2 ∧ (p1 - p2) // v1 - -**Arguments**: -> - other: - - -
- Source code - -```python -def __eq__(self, other) -> bool: - """ - 判断两条直线是否等价。 - - v1 // v2 ∧ (p1 - p2) // v1 - Args: - other: - - Returns: - - """ - return self.direction.is_parallel(other.direction) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction) -``` -
- diff --git a/docs/en/api/mp_math/mp_math_typing.md b/docs/en/api/mp_math/mp_math_typing.md deleted file mode 100644 index 37d13e4..0000000 --- a/docs/en/api/mp_math/mp_math_typing.md +++ /dev/null @@ -1,63 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.mp_math_typing ---- -### ***var*** `RealNumber = int | float` - -- **Type**: `TypeAlias` - -### ***var*** `Number = RealNumber | complex` - -- **Type**: `TypeAlias` - -### ***var*** `Var = SingleVar | ArrayVar` - -- **Type**: `TypeAlias` - -### ***var*** `OneSingleVarFunc = Callable[[SingleVar], SingleVar]` - -- **Type**: `TypeAlias` - -### ***var*** `OneArrayFunc = Callable[[ArrayVar], ArrayVar]` - -- **Type**: `TypeAlias` - -### ***var*** `OneVarFunc = OneSingleVarFunc | OneArrayFunc` - -- **Type**: `TypeAlias` - -### ***var*** `TwoSingleVarsFunc = Callable[[SingleVar, SingleVar], SingleVar]` - -- **Type**: `TypeAlias` - -### ***var*** `TwoArraysFunc = Callable[[ArrayVar, ArrayVar], ArrayVar]` - -- **Type**: `TypeAlias` - -### ***var*** `TwoVarsFunc = TwoSingleVarsFunc | TwoArraysFunc` - -- **Type**: `TypeAlias` - -### ***var*** `ThreeSingleVarsFunc = Callable[[SingleVar, SingleVar, SingleVar], SingleVar]` - -- **Type**: `TypeAlias` - -### ***var*** `ThreeArraysFunc = Callable[[ArrayVar, ArrayVar, ArrayVar], ArrayVar]` - -- **Type**: `TypeAlias` - -### ***var*** `ThreeVarsFunc = ThreeSingleVarsFunc | ThreeArraysFunc` - -- **Type**: `TypeAlias` - -### ***var*** `MultiSingleVarsFunc = Callable[..., SingleVar]` - -- **Type**: `TypeAlias` - -### ***var*** `MultiArraysFunc = Callable[..., ArrayVar]` - -- **Type**: `TypeAlias` - -### ***var*** `MultiVarsFunc = MultiSingleVarsFunc | MultiArraysFunc` - -- **Type**: `TypeAlias` - diff --git a/docs/en/api/mp_math/plane.md b/docs/en/api/mp_math/plane.md deleted file mode 100644 index a02fa06..0000000 --- a/docs/en/api/mp_math/plane.md +++ /dev/null @@ -1,542 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.plane ---- -### **class** `Plane3` -### *method* `__init__(self, a: float, b: float, c: float, d: float)` - - - -**Description**: 平面方程：ax + by + cz + d = 0 - -**Arguments**: -> - a: x系数 -> - b: y系数 -> - c: z系数 -> - d: 常数项 - - -
- Source code - -```python -def __init__(self, a: float, b: float, c: float, d: float): - """ - 平面方程：ax + by + cz + d = 0 - Args: - a: x系数 - b: y系数 - c: z系数 - d: 常数项 - """ - self.a = a - self.b = b - self.c = c - self.d = d -``` -
- -### *method* `approx(self, other: Plane3) -> bool` - - - -**Description**: 判断两个平面是否近似相等。 - -**Arguments**: -> - other: 另一个平面 - -**Return**: 是否近似相等 - - -
- Source code - -```python -def approx(self, other: 'Plane3') -> bool: - """ - 判断两个平面是否近似相等。 - Args: - other: 另一个平面 - Returns: - 是否近似相等 - """ - if self.a != 0: - k = other.a / self.a - return approx(other.b, self.b * k) and approx(other.c, self.c * k) and approx(other.d, self.d * k) - elif self.b != 0: - k = other.b / self.b - return approx(other.a, self.a * k) and approx(other.c, self.c * k) and approx(other.d, self.d * k) - elif self.c != 0: - k = other.c / self.c - return approx(other.a, self.a * k) and approx(other.b, self.b * k) and approx(other.d, self.d * k) - else: - return False -``` -
- -### *method* `cal_angle(self, other: Line3 | Plane3) -> AnyAngle` - - - -**Description**: 计算平面与平面之间的夹角。 - -**Arguments**: -> - other: 另一个平面 - -**Return**: 夹角弧度 - -**Raises**: -> - TypeError 不支持的类型 - - -
- Source code - -```python -def cal_angle(self, other: 'Line3 | Plane3') -> 'AnyAngle': - """ - 计算平面与平面之间的夹角。 - Args: - other: 另一个平面 - Returns: - 夹角弧度 - Raises: - TypeError: 不支持的类型 - """ - if isinstance(other, Line3): - return self.normal.cal_angle(other.direction).complementary - elif isinstance(other, Plane3): - return AnyAngle(math.acos(self.normal @ other.normal / (self.normal.length * other.normal.length)), is_radian=True) - else: - raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}') -``` -
- -### *method* `cal_distance(self, other: Plane3 | Point3) -> float` - - - -**Description**: 计算平面与平面或点之间的距离。 - -**Arguments**: -> - other: 另一个平面或点 - -**Return**: 距离 - -**Raises**: -> - TypeError 不支持的类型 - - -
- Source code - -```python -def cal_distance(self, other: 'Plane3 | Point3') -> float: - """ - 计算平面与平面或点之间的距离。 - Args: - other: 另一个平面或点 - Returns: - 距离 - Raises: - TypeError: 不支持的类型 - """ - if isinstance(other, Plane3): - return 0 - elif isinstance(other, Point3): - return abs(self.a * other.x + self.b * other.y + self.c * other.z + self.d) / (self.a ** 2 + self.b ** 2 + self.c ** 2) ** 0.5 - else: - raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}') -``` -
- -### *method* `cal_intersection_line3(self, other: Plane3) -> Line3` - - - -**Description**: 计算两平面的交线。 - -**Arguments**: -> - other: 另一个平面 - -**Return**: 两平面的交线 - - -
- Source code - -```python -def cal_intersection_line3(self, other: 'Plane3') -> 'Line3': - """ - 计算两平面的交线。 - Args: - other: 另一个平面 - Returns: - 两平面的交线 - Raises: - """ - if self.normal.is_parallel(other.normal): - raise ValueError('Planes are parallel and have no intersection.') - direction = self.normal.cross(other.normal) - x, y, z = (0, 0, 0) - if self.a != 0 and other.a != 0: - A = np.array([[self.b, self.c], [other.b, other.c]]) - B = np.array([-self.d, -other.d]) - y, z = np.linalg.solve(A, B) - elif self.b != 0 and other.b != 0: - A = np.array([[self.a, self.c], [other.a, other.c]]) - B = np.array([-self.d, -other.d]) - x, z = np.linalg.solve(A, B) - elif self.c != 0 and other.c != 0: - A = np.array([[self.a, self.b], [other.a, other.b]]) - B = np.array([-self.d, -other.d]) - x, y = np.linalg.solve(A, B) - return Line3(Point3(x, y, z), direction) -``` -
- -### *method* `cal_intersection_point3(self, other: Line3) -> Point3` - - - -**Description**: 计算平面与直线的交点。 - -**Arguments**: -> - other: 不与平面平行或在平面上的直线 - -**Return**: 交点 - -**Raises**: -> - ValueError 平面与直线平行或重合 - - -
- Source code - -```python -def cal_intersection_point3(self, other: 'Line3') -> 'Point3': - """ - 计算平面与直线的交点。 - Args: - other: 不与平面平行或在平面上的直线 - Returns: - 交点 - Raises: - ValueError: 平面与直线平行或重合 - """ - if self.normal @ other.direction == 0: - raise ValueError('The plane and the line are parallel or coincident.') - x, y, z = other.get_parametric_equations() - t = -(self.a * other.point.x + self.b * other.point.y + self.c * other.point.z + self.d) / (self.a * other.direction.x + self.b * other.direction.y + self.c * other.direction.z) - return Point3(x(t), y(t), z(t)) -``` -
- -### *method* `cal_parallel_plane3(self, point: Point3) -> Plane3` - - - -**Description**: 计算平行于该平面且过指定点的平面。 - -**Arguments**: -> - point: 指定点 - -**Return**: 所求平面 - - -
- Source code - -```python -def cal_parallel_plane3(self, point: 'Point3') -> 'Plane3': - """ - 计算平行于该平面且过指定点的平面。 - Args: - point: 指定点 - Returns: - 所求平面 - """ - return Plane3.from_point_and_normal(point, self.normal) -``` -
- -### *method* `is_parallel(self, other: Plane3) -> bool` - - - -**Description**: 判断两个平面是否平行。 - -**Arguments**: -> - other: 另一个平面 - -**Return**: 是否平行 - - -
- Source code - -```python -def is_parallel(self, other: 'Plane3') -> bool: - """ - 判断两个平面是否平行。 - Args: - other: 另一个平面 - Returns: - 是否平行 - """ - return self.normal.is_parallel(other.normal) -``` -
- -### `@property` -### *method* `normal(self) -> Vector3` - - - -**Description**: 平面的法向量。 - -**Return**: 法向量 - - -
- Source code - -```python -@property -def normal(self) -> 'Vector3': - """ - 平面的法向量。 - Returns: - 法向量 - """ - return Vector3(self.a, self.b, self.c) -``` -
- -### `@classmethod` -### *method* `from_point_and_normal(cls, point: Point3, normal: Vector3) -> Plane3` - - - -**Description**: 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。 - -**Arguments**: -> - point: 平面上的一点 -> - normal: 法向量 - -**Return**: 平面 - - -
- Source code - -```python -@classmethod -def from_point_and_normal(cls, point: 'Point3', normal: 'Vector3') -> 'Plane3': - """ - 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。 - Args: - point: 平面上的一点 - normal: 法向量 - Returns: - 平面 - """ - a, b, c = (normal.x, normal.y, normal.z) - d = -a * point.x - b * point.y - c * point.z - return cls(a, b, c, d) -``` -
- -### `@classmethod` -### *method* `from_three_points(cls, p1: Point3, p2: Point3, p3: Point3) -> Plane3` - - - -**Description**: 工厂函数 由三点构造平面。 - -**Arguments**: -> - p1: 点1 -> - p2: 点2 -> - p3: 点3 - -**Return**: 平面 - - -
- Source code - -```python -@classmethod -def from_three_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3', p3: 'Point3') -> 'Plane3': - """ - 工厂函数 由三点构造平面。 - Args: - p1: 点1 - p2: 点2 - p3: 点3 - Returns: - 平面 - """ - v1 = p2 - p1 - v2 = p3 - p1 - normal = v1.cross(v2) - return cls.from_point_and_normal(p1, normal) -``` -
- -### `@classmethod` -### *method* `from_two_lines(cls, l1: Line3, l2: Line3) -> Plane3` - - - -**Description**: 工厂函数 由两直线构造平面。 - -**Arguments**: -> - l1: 直线1 -> - l2: 直线2 - -**Return**: 平面 - - -
- Source code - -```python -@classmethod -def from_two_lines(cls, l1: 'Line3', l2: 'Line3') -> 'Plane3': - """ - 工厂函数 由两直线构造平面。 - Args: - l1: 直线1 - l2: 直线2 - Returns: - 平面 - """ - v1 = l1.direction - v2 = l2.point - l1.point - if v2 == zero_vector3: - v2 = l2.get_point(1) - l1.point - return cls.from_point_and_normal(l1.point, v1.cross(v2)) -``` -
- -### `@classmethod` -### *method* `from_point_and_line(cls, point: Point3, line: Line3) -> Plane3` - - - -**Description**: 工厂函数 由点和直线构造平面。 - -**Arguments**: -> - point: 面上一点 -> - line: 面上直线，不包含点 - -**Return**: 平面 - - -
- Source code - -```python -@classmethod -def from_point_and_line(cls, point: 'Point3', line: 'Line3') -> 'Plane3': - """ - 工厂函数 由点和直线构造平面。 - Args: - point: 面上一点 - line: 面上直线，不包含点 - Returns: - 平面 - """ - return cls.from_point_and_normal(point, line.direction) -``` -
- -### `@overload` -### *method* `__and__(self, other: Line3) -> Point3 | None` - - -
- Source code - -```python -@overload -def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Point3 | None': - ... -``` -
- -### `@overload` -### *method* `__and__(self, other: Plane3) -> Line3 | None` - - -
- Source code - -```python -@overload -def __and__(self, other: 'Plane3') -> 'Line3 | None': - ... -``` -
- -### *method* `__and__(self, other)` - - - -**Description**: 取两平面的交集（人话：交线） - -**Arguments**: -> - other: - -**Return**: 不平行平面的交线，平面平行返回None - - -
- Source code - -```python -def __and__(self, other): - """ - 取两平面的交集（人话：交线） - Args: - other: - Returns: - 不平行平面的交线，平面平行返回None - """ - if isinstance(other, Plane3): - if self.normal.is_parallel(other.normal): - return None - return self.cal_intersection_line3(other) - elif isinstance(other, Line3): - if self.normal @ other.direction == 0: - return None - return self.cal_intersection_point3(other) - else: - raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for &: 'Plane3' and '{type(other)}'") -``` -
- -### *method* `__eq__(self, other) -> bool` - - -
- Source code - -```python -def __eq__(self, other) -> bool: - return self.approx(other) -``` -
- -### *method* `__rand__(self, other: Line3) -> Point3` - - -
- Source code - -```python -def __rand__(self, other: 'Line3') -> 'Point3': - return self.cal_intersection_point3(other) -``` -
- diff --git a/docs/en/api/mp_math/point.md b/docs/en/api/mp_math/point.md deleted file mode 100644 index 05f3ee5..0000000 --- a/docs/en/api/mp_math/point.md +++ /dev/null @@ -1,176 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.point ---- -### **class** `Point3` -### *method* `__init__(self, x: float, y: float, z: float)` - - - -**Description**: 笛卡尔坐标系中的点。 - -**Arguments**: -> - x: x 坐标 -> - y: y 坐标 -> - z: z 坐标 - - -
- Source code - -```python -def __init__(self, x: float, y: float, z: float): - """ - 笛卡尔坐标系中的点。 - Args: - x: x 坐标 - y: y 坐标 - z: z 坐标 - """ - self.x = x - self.y = y - self.z = z -``` -
- -### *method* `approx(self, other: Point3, epsilon: float = APPROX) -> bool` - - - -**Description**: 判断两个点是否近似相等。 - -**Arguments**: -> - other: -> - epsilon: - -**Return**: 是否近似相等 - - -
- Source code - -```python -def approx(self, other: 'Point3', epsilon: float=APPROX) -> bool: - """ - 判断两个点是否近似相等。 - Args: - other: - epsilon: - - Returns: - 是否近似相等 - """ - return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon]) -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self + other: Vector3 => Point3` - - -
- Source code - -```python -@overload -def __add__(self, other: 'Vector3') -> 'Point3': - ... -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self + other: Point3 => Point3` - - -
- Source code - -```python -@overload -def __add__(self, other: 'Point3') -> 'Point3': - ... -``` -
- -### *method* `self + other` - - - -**Description**: P + V -> P -P + P -> P - -**Arguments**: -> - other: - - -
- Source code - -```python -def __add__(self, other): - """ - P + V -> P - P + P -> P - Args: - other: - Returns: - """ - return Point3(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z) -``` -
- -### *method* `__eq__(self, other)` - - - -**Description**: 判断两个点是否相等。 - -**Arguments**: -> - other: - - -
- Source code - -```python -def __eq__(self, other): - """ - 判断两个点是否相等。 - Args: - other: - Returns: - """ - return approx(self.x, other.x) and approx(self.y, other.y) and approx(self.z, other.z) -``` -
- -### *method* `self - other: Point3 => Vector3` - - - -**Description**: P - P -> V - -P - V -> P 已在 :class:`Vector3` 中实现 - -**Arguments**: -> - other: - - -
- Source code - -```python -def __sub__(self, other: 'Point3') -> 'Vector3': - """ - P - P -> V - - P - V -> P 已在 :class:`Vector3` 中实现 - Args: - other: - Returns: - - """ - from .vector import Vector3 - return Vector3(self.x - other.x, self.y - other.y, self.z - other.z) -``` -
- diff --git a/docs/en/api/mp_math/segment.md b/docs/en/api/mp_math/segment.md deleted file mode 100644 index 9a2fac8..0000000 --- a/docs/en/api/mp_math/segment.md +++ /dev/null @@ -1,34 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.segment ---- -### **class** `Segment3` -### *method* `__init__(self, p1: Point3, p2: Point3)` - - - -**Description**: 三维空间中的线段。 -:param p1: -:param p2: - - -
- Source code - -```python -def __init__(self, p1: 'Point3', p2: 'Point3'): - """ - 三维空间中的线段。 - :param p1: - :param p2: - """ - self.p1 = p1 - self.p2 = p2 - '方向向量' - self.direction = self.p2 - self.p1 - '长度' - self.length = self.direction.length - '中心点' - self.midpoint = Point3((self.p1.x + self.p2.x) / 2, (self.p1.y + self.p2.y) / 2, (self.p1.z + self.p2.z) / 2) -``` -
- diff --git a/docs/en/api/mp_math/utils.md b/docs/en/api/mp_math/utils.md deleted file mode 100644 index 2015cb4..0000000 --- a/docs/en/api/mp_math/utils.md +++ /dev/null @@ -1,200 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.utils ---- -### *func* `clamp() -> float` - - - -**Description**: 区间限定函数 - -**Arguments**: -> - x: 待限定的值 -> - min_: 最小值 -> - max_: 最大值 - -**Return**: 限制后的值 - - -
- Source code - -```python -def clamp(x: float, min_: float, max_: float) -> float: - """ - 区间限定函数 - Args: - x: 待限定的值 - min_: 最小值 - max_: 最大值 - - Returns: - 限制后的值 - """ - return max(min(x, max_), min_) -``` -
- -### *func* `approx(x: float = 0.0, y: float = APPROX) -> bool` - - - -**Description**: 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。 - -**Arguments**: -> - x: 数1 -> - y: 数2 -> - epsilon: 误差 - -**Return**: 是否近似相等 - - -
- Source code - -```python -def approx(x: float, y: float=0.0, epsilon: float=APPROX) -> bool: - """ - 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。 - Args: - x: 数1 - y: 数2 - epsilon: 误差 - Returns: - 是否近似相等 - """ - return abs(x - y) < epsilon -``` -
- -### *func* `sign(x: float = False) -> str` - - - -**Description**: 获取数的符号。 - -**Arguments**: -> - x: 数 -> - only_neg: 是否只返回负数的符号 - -**Return**: 符号 + - "" - - -
- Source code - -```python -def sign(x: float, only_neg: bool=False) -> str: - """获取数的符号。 - Args: - x: 数 - only_neg: 是否只返回负数的符号 - Returns: - 符号 + - "" - """ - if x > 0: - return '+' if not only_neg else '' - elif x < 0: - return '-' - else: - return '' -``` -
- -### *func* `sign_format(x: float = False) -> str` - - - -**Description**: 格式化符号数 --1 -> -1 -1 -> +1 -0 -> "" - -**Arguments**: -> - x: 数 -> - only_neg: 是否只返回负数的符号 - -**Return**: 符号 + - "" - - -
- Source code - -```python -def sign_format(x: float, only_neg: bool=False) -> str: - """格式化符号数 - -1 -> -1 - 1 -> +1 - 0 -> "" - Args: - x: 数 - only_neg: 是否只返回负数的符号 - Returns: - 符号 + - "" - """ - if x > 0: - return f'+{x}' if not only_neg else f'{x}' - elif x < 0: - return f'-{abs(x)}' - else: - return '' -``` -
- -### **class** `Approx` -### *method* `__init__(self, value: RealNumber)` - - -
- Source code - -```python -def __init__(self, value: RealNumber): - self.value = value -``` -
- -### *method* `__eq__(self, other)` - - -
- Source code - -```python -def __eq__(self, other): - if isinstance(self.value, (float, int)): - if isinstance(other, (float, int)): - return abs(self.value - other) < APPROX - else: - self.raise_type_error(other) - elif isinstance(self.value, Vector3): - if isinstance(other, (Vector3, Point3, Plane3, Line3)): - return all([approx(self.value.x, other.x), approx(self.value.y, other.y), approx(self.value.z, other.z)]) - else: - self.raise_type_error(other) -``` -
- -### *method* `raise_type_error(self, other)` - - -
- Source code - -```python -def raise_type_error(self, other): - raise TypeError(f'Unsupported type: {type(self.value)} and {type(other)}') -``` -
- -### *method* `__ne__(self, other)` - - -
- Source code - -```python -def __ne__(self, other): - return not self.__eq__(other) -``` -
- diff --git a/docs/en/api/mp_math/vector.md b/docs/en/api/mp_math/vector.md deleted file mode 100644 index 6656698..0000000 --- a/docs/en/api/mp_math/vector.md +++ /dev/null @@ -1,656 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.vector ---- -### **class** `Vector3` -### *method* `__init__(self, x: float, y: float, z: float)` - - - -**Description**: 3维向量 - -**Arguments**: -> - x: x轴分量 -> - y: y轴分量 -> - z: z轴分量 - - -
- Source code - -```python -def __init__(self, x: float, y: float, z: float): - """ - 3维向量 - Args: - x: x轴分量 - y: y轴分量 - z: z轴分量 - """ - self.x = x - self.y = y - self.z = z -``` -
- -### *method* `approx(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool` - - - -**Description**: 判断两个向量是否近似相等。 - -**Arguments**: -> - other: -> - epsilon: - -**Return**: 是否近似相等 - - -
- Source code - -```python -def approx(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool: - """ - 判断两个向量是否近似相等。 - Args: - other: - epsilon: - - Returns: - 是否近似相等 - """ - return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon]) -``` -
- -### *method* `cal_angle(self, other: Vector3) -> AnyAngle` - - - -**Description**: 计算两个向量之间的夹角。 - -**Arguments**: -> - other: 另一个向量 - -**Return**: 夹角 - - -
- Source code - -```python -def cal_angle(self, other: 'Vector3') -> 'AnyAngle': - """ - 计算两个向量之间的夹角。 - Args: - other: 另一个向量 - Returns: - 夹角 - """ - return AnyAngle(math.acos(self @ other / (self.length * other.length)), is_radian=True) -``` -
- -### *method* `cross(self, other: Vector3) -> Vector3` - - - -**Description**: 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3 - -叉乘为0，则两向量平行。 -其余结果的模为平行四边形的面积。 - - -**Arguments**: -> - other: - -**Return**: 行列式的结果 - - -
- Source code - -```python -def cross(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3': - """ - 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3 - - 叉乘为0，则两向量平行。 - 其余结果的模为平行四边形的面积。 - - 返回如下行列式的结果： - - ``i j k`` - - ``x1 y1 z1`` - - ``x2 y2 z2`` - - Args: - other: - Returns: - 行列式的结果 - """ - return Vector3(self.y * other.z - self.z * other.y, self.z * other.x - self.x * other.z, self.x * other.y - self.y * other.x) -``` -
- -### *method* `is_approx_parallel(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool` - - - -**Description**: 判断两个向量是否近似平行。 - -**Arguments**: -> - other: 另一个向量 -> - epsilon: 允许的误差 - -**Return**: 是否近似平行 - - -
- Source code - -```python -def is_approx_parallel(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool: - """ - 判断两个向量是否近似平行。 - Args: - other: 另一个向量 - epsilon: 允许的误差 - Returns: - 是否近似平行 - """ - return self.cross(other).length < epsilon -``` -
- -### *method* `is_parallel(self, other: Vector3) -> bool` - - - -**Description**: 判断两个向量是否平行。 - -**Arguments**: -> - other: 另一个向量 - -**Return**: 是否平行 - - -
- Source code - -```python -def is_parallel(self, other: 'Vector3') -> bool: - """ - 判断两个向量是否平行。 - Args: - other: 另一个向量 - Returns: - 是否平行 - """ - return self.cross(other).approx(zero_vector3) -``` -
- -### *method* `normalize(self)` - - - -**Description**: 将向量归一化。 - -自体归一化，不返回值。 - - -
- Source code - -```python -def normalize(self): - """ - 将向量归一化。 - - 自体归一化，不返回值。 - """ - length = self.length - self.x /= length - self.y /= length - self.z /= length -``` -
- -### `@property` -### *method* `np_array(self) -> np.ndarray` - - - - -
- Source code - -```python -@property -def np_array(self) -> 'np.ndarray': - """ - 返回numpy数组 - Returns: - """ - return np.array([self.x, self.y, self.z]) -``` -
- -### `@property` -### *method* `length(self) -> float` - - - -**Description**: 向量的模。 - -**Return**: 模 - - -
- Source code - -```python -@property -def length(self) -> float: - """ - 向量的模。 - Returns: - 模 - """ - return math.sqrt(self.x ** 2 + self.y ** 2 + self.z ** 2) -``` -
- -### `@property` -### *method* `unit(self) -> Vector3` - - - -**Description**: 获取该向量的单位向量。 - -**Return**: 单位向量 - - -
- Source code - -```python -@property -def unit(self) -> 'Vector3': - """ - 获取该向量的单位向量。 - Returns: - 单位向量 - """ - return self / self.length -``` -
- -### *method* `__abs__(self)` - - -
- Source code - -```python -def __abs__(self): - return self.length -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self + other: Vector3 => Vector3` - - -
- Source code - -```python -@overload -def __add__(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3': - ... -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self + other: Point3 => Point3` - - -
- Source code - -```python -@overload -def __add__(self, other: 'Point3') -> 'Point3': - ... -``` -
- -### *method* `self + other` - - - -**Description**: V + P -> P - -V + V -> V - -**Arguments**: -> - other: - - -
- Source code - -```python -def __add__(self, other): - """ - V + P -> P - - V + V -> V - Args: - other: - Returns: - - """ - if isinstance(other, Vector3): - return Vector3(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z) - elif isinstance(other, Point3): - return Point3(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z) - else: - raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for +: 'Vector3' and '{type(other)}'") -``` -
- -### *method* `__eq__(self, other)` - - - -**Description**: 判断两个向量是否相等。 - -**Arguments**: -> - other: - -**Return**: 是否相等 - - -
- Source code - -```python -def __eq__(self, other): - """ - 判断两个向量是否相等。 - Args: - other: - Returns: - 是否相等 - """ - return approx(self.x, other.x) and approx(self.y, other.y) and approx(self.z, other.z) -``` -
- -### *method* `self + other: Point3 => Point3` - - - -**Description**: P + V -> P - -别去点那边实现了。 -:param other: -:return: - - -
- Source code - -```python -def __radd__(self, other: 'Point3') -> 'Point3': - """ - P + V -> P - - 别去点那边实现了。 - :param other: - :return: - """ - return Point3(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z) -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self - other: Vector3 => Vector3` - - -
- Source code - -```python -@overload -def __sub__(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3': - ... -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self - other: Point3 => Point3` - - -
- Source code - -```python -@overload -def __sub__(self, other: 'Point3') -> 'Point3': - ... -``` -
- -### *method* `self - other` - - - -**Description**: V - P -> P - -V - V -> V - -**Arguments**: -> - other: - - -
- Source code - -```python -def __sub__(self, other): - """ - V - P -> P - - V - V -> V - Args: - other: - Returns: - """ - if isinstance(other, Vector3): - return Vector3(self.x - other.x, self.y - other.y, self.z - other.z) - elif isinstance(other, Point3): - return Point3(self.x - other.x, self.y - other.y, self.z - other.z) - else: - raise TypeError(f'unsupported operand type(s) for -: "Vector3" and "{type(other)}"') -``` -
- -### *method* `self - other: Point3` - - - -**Description**: P - V -> P - -**Arguments**: -> - other: - - -
- Source code - -```python -def __rsub__(self, other: 'Point3'): - """ - P - V -> P - Args: - other: - Returns: - - """ - if isinstance(other, Point3): - return Point3(other.x - self.x, other.y - self.y, other.z - self.z) - else: - raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for -: '{type(other)}' and 'Vector3'") -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self * other: Vector3 => Vector3` - - -
- Source code - -```python -@overload -def __mul__(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3': - ... -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self * other: RealNumber => Vector3` - - -
- Source code - -```python -@overload -def __mul__(self, other: RealNumber) -> 'Vector3': - ... -``` -
- -### *method* `self * other: int | float | Vector3 => Vector3` - - - -**Description**: 数组运算 非点乘。点乘使用@，叉乘使用cross。 - -**Arguments**: -> - other: - - -
- Source code - -```python -def __mul__(self, other: 'int | float | Vector3') -> 'Vector3': - """ - 数组运算 非点乘。点乘使用@，叉乘使用cross。 - Args: - other: - - Returns: - """ - if isinstance(other, Vector3): - return Vector3(self.x * other.x, self.y * other.y, self.z * other.z) - elif isinstance(other, (float, int)): - return Vector3(self.x * other, self.y * other, self.z * other) - else: - raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for *: 'Vector3' and '{type(other)}'") -``` -
- -### *method* `self * other: RealNumber => Vector3` - - -
- Source code - -```python -def __rmul__(self, other: 'RealNumber') -> 'Vector3': - return self.__mul__(other) -``` -
- -### *method* `self @ other: Vector3 => RealNumber` - - - -**Description**: 点乘。 - -**Arguments**: -> - other: - - -
- Source code - -```python -def __matmul__(self, other: 'Vector3') -> 'RealNumber': - """ - 点乘。 - Args: - other: - Returns: - """ - return self.x * other.x + self.y * other.y + self.z * other.z -``` -
- -### *method* `self / other: RealNumber => Vector3` - - -
- Source code - -```python -def __truediv__(self, other: RealNumber) -> 'Vector3': - return Vector3(self.x / other, self.y / other, self.z / other) -``` -
- -### *method* `- self` - - -
- Source code - -```python -def __neg__(self): - return Vector3(-self.x, -self.y, -self.z) -``` -
- -### ***var*** `zero_vector3 = Vector3(0, 0, 0)` - -- **Type**: `Vector3` - -- **Description**: 零向量 - -### ***var*** `x_axis = Vector3(1, 0, 0)` - -- **Type**: `Vector3` - -- **Description**: x轴单位向量 - -### ***var*** `y_axis = Vector3(0, 1, 0)` - -- **Type**: `Vector3` - -- **Description**: y轴单位向量 - -### ***var*** `z_axis = Vector3(0, 0, 1)` - -- **Type**: `Vector3` - -- **Description**: z轴单位向量 - diff --git a/docs/en/api/particle/index.md b/docs/en/api/particle/index.md deleted file mode 100644 index 4b514d5..0000000 --- a/docs/en/api/particle/index.md +++ /dev/null @@ -1,3 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.particle ---- diff --git a/docs/en/api/presets/index.md b/docs/en/api/presets/index.md deleted file mode 100644 index 472366f..0000000 --- a/docs/en/api/presets/index.md +++ /dev/null @@ -1,3 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.presets ---- diff --git a/docs/en/api/presets/model/index.md b/docs/en/api/presets/model/index.md deleted file mode 100644 index e563645..0000000 --- a/docs/en/api/presets/model/index.md +++ /dev/null @@ -1,43 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.presets.model ---- -### **class** `GeometricModels` -### `@staticmethod` -### *method* `sphere(radius: float, density: float)` - - - -**Description**: 生成球体上的点集。 - -**Arguments**: -> - radius: -> - density: - -**Return**: List[Point3]: 球体上的点集。 - - -
- Source code - -```python -@staticmethod -def sphere(radius: float, density: float): - """ - 生成球体上的点集。 - Args: - radius: - density: - Returns: - List[Point3]: 球体上的点集。 - """ - area = 4 * np.pi * radius ** 2 - num = int(area * density) - phi_list = np.arccos([clamp(-1 + (2.0 * _ - 1.0) / num, -1, 1) for _ in range(num)]) - theta_list = np.sqrt(num * np.pi) * phi_list - x_array = radius * np.sin(phi_list) * np.cos(theta_list) - y_array = radius * np.sin(phi_list) * np.sin(theta_list) - z_array = radius * np.cos(phi_list) - return [Point3(x_array[i], y_array[i], z_array[i]) for i in range(num)] -``` -
- diff --git a/docs/ja/api/index.md b/docs/ja/api/index.md deleted file mode 100644 index 6d251e8..0000000 --- a/docs/ja/api/index.md +++ /dev/null @@ -1,3 +0,0 @@ ---- -title: mbcp ---- diff --git a/docs/ja/api/mp_math/angle.md b/docs/ja/api/mp_math/angle.md deleted file mode 100644 index 01d154b..0000000 --- a/docs/ja/api/mp_math/angle.md +++ /dev/null @@ -1,399 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.angle ---- -### **class** `Angle` -### **class** `AnyAngle(Angle)` -### *method* `__init__(self, value: float, is_radian: bool = False)` - - - -**説明**: 任意角度。 - -**引数**: -> - value: 角度或弧度值 -> - is_radian: 是否为弧度，默认为否 - - -
- ソースコード - -```python -def __init__(self, value: float, is_radian: bool=False): - """ - 任意角度。 - Args: - value: 角度或弧度值 - is_radian: 是否为弧度，默认为否 - """ - if is_radian: - self.radian = value - else: - self.radian = value * PI / 180 -``` -
- -### `@property` -### *method* `complementary(self) -> AnyAngle` - - - -**説明**: 余角：两角的和为90°。 - -**戻り値**: 余角 - - -
- ソースコード - -```python -@property -def complementary(self) -> 'AnyAngle': - """ - 余角：两角的和为90°。 - Returns: - 余角 - """ - return AnyAngle(PI / 2 - self.minimum_positive.radian, is_radian=True) -``` -
- -### `@property` -### *method* `supplementary(self) -> AnyAngle` - - - -**説明**: 补角：两角的和为180°。 - -**戻り値**: 补角 - - -
- ソースコード - -```python -@property -def supplementary(self) -> 'AnyAngle': - """ - 补角：两角的和为180°。 - Returns: - 补角 - """ - return AnyAngle(PI - self.minimum_positive.radian, is_radian=True) -``` -
- -### `@property` -### *method* `degree(self) -> float` - - - -**説明**: 角度。 - -**戻り値**: 弧度 - - -
- ソースコード - -```python -@property -def degree(self) -> float: - """ - 角度。 - Returns: - 弧度 - """ - return self.radian * 180 / PI -``` -
- -### `@property` -### *method* `minimum_positive(self) -> AnyAngle` - - - -**説明**: 最小正角。 - -**戻り値**: 最小正角度 - - -
- ソースコード - -```python -@property -def minimum_positive(self) -> 'AnyAngle': - """ - 最小正角。 - Returns: - 最小正角度 - """ - return AnyAngle(self.radian % (2 * PI)) -``` -
- -### `@property` -### *method* `maximum_negative(self) -> AnyAngle` - - - -**説明**: 最大负角。 - -**戻り値**: 最大负角度 - - -
- ソースコード - -```python -@property -def maximum_negative(self) -> 'AnyAngle': - """ - 最大负角。 - Returns: - 最大负角度 - """ - return AnyAngle(-self.radian % (2 * PI), is_radian=True) -``` -
- -### `@property` -### *method* `sin(self) -> float` - - - -**説明**: 正弦值。 - -**戻り値**: 正弦值 - - -
- ソースコード - -```python -@property -def sin(self) -> float: - """ - 正弦值。 - Returns: - 正弦值 - """ - return math.sin(self.radian) -``` -
- -### `@property` -### *method* `cos(self) -> float` - - - -**説明**: 余弦值。 - -**戻り値**: 余弦值 - - -
- ソースコード - -```python -@property -def cos(self) -> float: - """ - 余弦值。 - Returns: - 余弦值 - """ - return math.cos(self.radian) -``` -
- -### `@property` -### *method* `tan(self) -> float` - - - -**説明**: 正切值。 - -**戻り値**: 正切值 - - -
- ソースコード - -```python -@property -def tan(self) -> float: - """ - 正切值。 - Returns: - 正切值 - """ - return math.tan(self.radian) -``` -
- -### `@property` -### *method* `cot(self) -> float` - - - -**説明**: 余切值。 - -**戻り値**: 余切值 - - -
- ソースコード - -```python -@property -def cot(self) -> float: - """ - 余切值。 - Returns: - 余切值 - """ - return 1 / math.tan(self.radian) -``` -
- -### `@property` -### *method* `sec(self) -> float` - - - -**説明**: 正割值。 - -**戻り値**: 正割值 - - -
- ソースコード - -```python -@property -def sec(self) -> float: - """ - 正割值。 - Returns: - 正割值 - """ - return 1 / math.cos(self.radian) -``` -
- -### `@property` -### *method* `csc(self) -> float` - - - -**説明**: 余割值。 - -**戻り値**: 余割值 - - -
- ソースコード - -```python -@property -def csc(self) -> float: - """ - 余割值。 - Returns: - 余割值 - """ - return 1 / math.sin(self.radian) -``` -
- -### *method* `self + other: AnyAngle => AnyAngle` - - -
- ソースコード - -```python -def __add__(self, other: 'AnyAngle') -> 'AnyAngle': - return AnyAngle(self.radian + other.radian, is_radian=True) -``` -
- -### *method* `__eq__(self, other)` - - -
- ソースコード - -```python -def __eq__(self, other): - return approx(self.radian, other.radian) -``` -
- -### *method* `self - other: AnyAngle => AnyAngle` - - -
- ソースコード - -```python -def __sub__(self, other: 'AnyAngle') -> 'AnyAngle': - return AnyAngle(self.radian - other.radian, is_radian=True) -``` -
- -### *method* `self * other: float => AnyAngle` - - -
- ソースコード - -```python -def __mul__(self, other: float) -> 'AnyAngle': - return AnyAngle(self.radian * other, is_radian=True) -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self / other: float => AnyAngle` - - -
- ソースコード - -```python -@overload -def __truediv__(self, other: float) -> 'AnyAngle': - ... -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self / other: AnyAngle => float` - - -
- ソースコード - -```python -@overload -def __truediv__(self, other: 'AnyAngle') -> float: - ... -``` -
- -### *method* `self / other` - - -
- ソースコード - -```python -def __truediv__(self, other): - if isinstance(other, AnyAngle): - return self.radian / other.radian - return AnyAngle(self.radian / other, is_radian=True) -``` -
- diff --git a/docs/ja/api/mp_math/const.md b/docs/ja/api/mp_math/const.md deleted file mode 100644 index a94898a..0000000 --- a/docs/ja/api/mp_math/const.md +++ /dev/null @@ -1,3 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.const ---- diff --git a/docs/ja/api/mp_math/equation.md b/docs/ja/api/mp_math/equation.md deleted file mode 100644 index 9f74dd9..0000000 --- a/docs/ja/api/mp_math/equation.md +++ /dev/null @@ -1,151 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.equation ---- -### *func* `get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc = EPSILON) -> MultiVarsFunc` - - - -**説明**: 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。 - -**引数**: -> - func: 函数 -> - var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导) -> - epsilon: 偏移量 - -**戻り値**: 偏导函数 - -**例外**: -> - ValueError 无效变量类型 - - -
- ソースコード - -```python -def get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc, var: int | tuple[int, ...], epsilon: Number=EPSILON) -> MultiVarsFunc: - """ - 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。 - Args: - func: 函数 - var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导) - epsilon: 偏移量 - Returns: - 偏导函数 - Raises: - ValueError: 无效变量类型 - """ - if isinstance(var, int): - - def partial_derivative_func(*args: Var) -> Var: - args_list_plus = list(args) - args_list_plus[var] += epsilon - args_list_minus = list(args) - args_list_minus[var] -= epsilon - return (func(*args_list_plus) - func(*args_list_minus)) / (2 * epsilon) - return partial_derivative_func - elif isinstance(var, tuple): - - def high_order_partial_derivative_func(*args: Var) -> Var: - result_func = func - for v in var: - result_func = get_partial_derivative_func(result_func, v, epsilon) - return result_func(*args) - return high_order_partial_derivative_func - else: - raise ValueError('Invalid var type') -``` -
- -### *func* `partial_derivative_func() -> Var` - - -
- ソースコード - -```python -def partial_derivative_func(*args: Var) -> Var: - args_list_plus = list(args) - args_list_plus[var] += epsilon - args_list_minus = list(args) - args_list_minus[var] -= epsilon - return (func(*args_list_plus) - func(*args_list_minus)) / (2 * epsilon) -``` -
- -### *func* `high_order_partial_derivative_func() -> Var` - - -
- ソースコード - -```python -def high_order_partial_derivative_func(*args: Var) -> Var: - result_func = func - for v in var: - result_func = get_partial_derivative_func(result_func, v, epsilon) - return result_func(*args) -``` -
- -### **class** `CurveEquation` -### *method* `__init__(self, x_func: OneVarFunc, y_func: OneVarFunc, z_func: OneVarFunc)` - - - -**説明**: 曲线方程。 - -**引数**: -> - x_func: x函数 -> - y_func: y函数 -> - z_func: z函数 - - -
- ソースコード - -```python -def __init__(self, x_func: OneVarFunc, y_func: OneVarFunc, z_func: OneVarFunc): - """ - 曲线方程。 - Args: - x_func: x函数 - y_func: y函数 - z_func: z函数 - """ - self.x_func = x_func - self.y_func = y_func - self.z_func = z_func -``` -
- -### *method* `__call__(self) -> Point3 | tuple[Point3, ...]` - - - -**説明**: 计算曲线上的点。 - -**引数**: -> - *t: -> - 参数: - - -
- ソースコード - -```python -def __call__(self, *t: Var) -> Point3 | tuple[Point3, ...]: - """ - 计算曲线上的点。 - Args: - *t: - 参数 - Returns: - - """ - if len(t) == 1: - return Point3(self.x_func(t[0]), self.y_func(t[0]), self.z_func(t[0])) - else: - return tuple([Point3(x, y, z) for x, y, z in zip(self.x_func(t), self.y_func(t), self.z_func(t))]) -``` -
- diff --git a/docs/ja/api/mp_math/index.md b/docs/ja/api/mp_math/index.md deleted file mode 100644 index 6e3261c..0000000 --- a/docs/ja/api/mp_math/index.md +++ /dev/null @@ -1,3 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math ---- diff --git a/docs/ja/api/mp_math/line.md b/docs/ja/api/mp_math/line.md deleted file mode 100644 index 4195dcc..0000000 --- a/docs/ja/api/mp_math/line.md +++ /dev/null @@ -1,530 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.line ---- -### **class** `Line3` -### *method* `__init__(self, point: Point3, direction: Vector3)` - - - -**説明**: 三维空间中的直线。由一个点和一个方向向量确定。 - -**引数**: -> - point: 直线上的一点 -> - direction: 直线的方向向量 - - -
- ソースコード - -```python -def __init__(self, point: 'Point3', direction: 'Vector3'): - """ - 三维空间中的直线。由一个点和一个方向向量确定。 - Args: - point: 直线上的一点 - direction: 直线的方向向量 - """ - self.point = point - self.direction = direction -``` -
- -### *method* `approx(self, other: Line3, epsilon: float = APPROX) -> bool` - - - -**説明**: 判断两条直线是否近似相等。 - -**引数**: -> - other: 另一条直线 -> - epsilon: 误差 - -**戻り値**: 是否近似相等 - - -
- ソースコード - -```python -def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float=APPROX) -> bool: - """ - 判断两条直线是否近似相等。 - Args: - other: 另一条直线 - epsilon: 误差 - Returns: - 是否近似相等 - """ - return self.is_approx_parallel(other, epsilon) and (self.point - other.point).is_approx_parallel(self.direction, epsilon) -``` -
- -### *method* `cal_angle(self, other: Line3) -> AnyAngle` - - - -**説明**: 计算直线和直线之间的夹角。 - -**引数**: -> - other: 另一条直线 - -**戻り値**: 夹角弧度 - -**例外**: -> - TypeError 不支持的类型 - - -
- ソースコード - -```python -def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle': - """ - 计算直线和直线之间的夹角。 - Args: - other: 另一条直线 - Returns: - 夹角弧度 - Raises: - TypeError: 不支持的类型 - """ - return self.direction.cal_angle(other.direction) -``` -
- -### *method* `cal_distance(self, other: Line3 | Point3) -> float` - - - -**説明**: 计算直线和直线或点之间的距离。 - -**引数**: -> - other: 平行直线或点 - -**戻り値**: 距离 - -**例外**: -> - TypeError 不支持的类型 - - -
- ソースコード - -```python -def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float: - """ - 计算直线和直线或点之间的距离。 - Args: - other: 平行直线或点 - - Returns: - 距离 - Raises: - TypeError: 不支持的类型 - """ - if isinstance(other, Line3): - if self == other: - return 0 - elif self.is_parallel(other): - return (other.point - self.point).cross(self.direction).length / self.direction.length - elif not self.is_coplanar(other): - return abs(self.direction.cross(other.direction) @ (self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length) - else: - return 0 - elif isinstance(other, Point3): - return (other - self.point).cross(self.direction).length / self.direction.length - else: - raise TypeError('Unsupported type.') -``` -
- -### *method* `cal_intersection(self, other: Line3) -> Point3` - - - -**説明**: 计算两条直线的交点。 - -**引数**: -> - other: 另一条直线 - -**戻り値**: 交点 - -**例外**: -> - ValueError 直线平行 -> - ValueError 直线不共面 - - -
- ソースコード - -```python -def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3': - """ - 计算两条直线的交点。 - Args: - other: 另一条直线 - Returns: - 交点 - Raises: - ValueError: 直线平行 - ValueError: 直线不共面 - """ - if self.is_parallel(other): - raise ValueError('Lines are parallel and do not intersect.') - if not self.is_coplanar(other): - raise ValueError('Lines are not coplanar and do not intersect.') - return self.point + self.direction.cross(other.direction) @ other.direction.cross(self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length ** 2 * self.direction -``` -
- -### *method* `cal_perpendicular(self, point: Point3) -> Line3` - - - -**説明**: 计算直线经过指定点p的垂线。 - -**引数**: -> - point: 指定点 - -**戻り値**: 垂线 - - -
- ソースコード - -```python -def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3': - """ - 计算直线经过指定点p的垂线。 - Args: - point: 指定点 - Returns: - 垂线 - """ - return Line3(point, self.direction.cross(point - self.point)) -``` -
- -### *method* `get_point(self, t: RealNumber) -> Point3` - - - -**説明**: 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。 - -**引数**: -> - t: 参数t - -**戻り値**: 点 - - -
- ソースコード - -```python -def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3': - """ - 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。 - Args: - t: 参数t - Returns: - 点 - """ - return self.point + t * self.direction -``` -
- -### *method* `get_parametric_equations(self) -> tuple[OneSingleVarFunc, OneSingleVarFunc, OneSingleVarFunc]` - - - -**説明**: 获取直线的参数方程。 - -**戻り値**: x(t), y(t), z(t) - - -
- ソースコード - -```python -def get_parametric_equations(self) -> tuple[OneSingleVarFunc, OneSingleVarFunc, OneSingleVarFunc]: - """ - 获取直线的参数方程。 - Returns: - x(t), y(t), z(t) - """ - return (lambda t: self.point.x + self.direction.x * t, lambda t: self.point.y + self.direction.y * t, lambda t: self.point.z + self.direction.z * t) -``` -
- -### *method* `is_approx_parallel(self, other: Line3, epsilon: float = 1e-06) -> bool` - - - -**説明**: 判断两条直线是否近似平行。 - -**引数**: -> - other: 另一条直线 -> - epsilon: 误差 - -**戻り値**: 是否近似平行 - - -
- ソースコード - -```python -def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float=1e-06) -> bool: - """ - 判断两条直线是否近似平行。 - Args: - other: 另一条直线 - epsilon: 误差 - Returns: - 是否近似平行 - """ - return self.direction.is_approx_parallel(other.direction, epsilon) -``` -
- -### *method* `is_parallel(self, other: Line3) -> bool` - - - -**説明**: 判断两条直线是否平行。 - -**引数**: -> - other: 另一条直线 - -**戻り値**: 是否平行 - - -
- ソースコード - -```python -def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool: - """ - 判断两条直线是否平行。 - Args: - other: 另一条直线 - Returns: - 是否平行 - """ - return self.direction.is_parallel(other.direction) -``` -
- -### *method* `is_collinear(self, other: Line3) -> bool` - - - -**説明**: 判断两条直线是否共线。 - -**引数**: -> - other: 另一条直线 - -**戻り値**: 是否共线 - - -
- ソースコード - -```python -def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool: - """ - 判断两条直线是否共线。 - Args: - other: 另一条直线 - Returns: - 是否共线 - """ - return self.is_parallel(other) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction) -``` -
- -### *method* `is_point_on(self, point: Point3) -> bool` - - - -**説明**: 判断点是否在直线上。 - -**引数**: -> - point: 点 - -**戻り値**: 是否在直线上 - - -
- ソースコード - -```python -def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool: - """ - 判断点是否在直线上。 - Args: - point: 点 - Returns: - 是否在直线上 - """ - return (point - self.point).is_parallel(self.direction) -``` -
- -### *method* `is_coplanar(self, other: Line3) -> bool` - - - -**説明**: 判断两条直线是否共面。 -充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。 - -**引数**: -> - other: 另一条直线 - -**戻り値**: 是否共面 - - -
- ソースコード - -```python -def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool: - """ - 判断两条直线是否共面。 - 充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。 - Args: - other: 另一条直线 - Returns: - 是否共面 - """ - return self.direction.cross(other.direction) @ (self.point - other.point) == 0 -``` -
- -### *method* `simplify(self)` - - - -**説明**: 简化直线方程，等价相等。 -自体简化，不返回值。 - -按照可行性一次对x y z 化 0 处理，并对向量单位化 - - -
- ソースコード - -```python -def simplify(self): - """ - 简化直线方程，等价相等。 - 自体简化，不返回值。 - - 按照可行性一次对x y z 化 0 处理，并对向量单位化 - """ - self.direction.normalize() - if self.direction.x == 0: - self.point.x = 0 - if self.direction.y == 0: - self.point.y = 0 - if self.direction.z == 0: - self.point.z = 0 -``` -
- -### `@classmethod` -### *method* `from_two_points(cls, p1: Point3, p2: Point3) -> Line3` - - - -**説明**: 工厂函数 由两点构造直线。 - -**引数**: -> - p1: 点1 -> - p2: 点2 - -**戻り値**: 直线 - - -
- ソースコード - -```python -@classmethod -def from_two_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3') -> 'Line3': - """ - 工厂函数 由两点构造直线。 - Args: - p1: 点1 - p2: 点2 - Returns: - 直线 - """ - direction = p2 - p1 - return cls(p1, direction) -``` -
- -### *method* `__and__(self, other: Line3) -> Line3 | Point3 | None` - - - -**説明**: 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。 - -**引数**: -> - other: 另一条直线 - -**戻り値**: 交点 - - -
- ソースコード - -```python -def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Line3 | Point3 | None': - """ - 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。 - Args: - other: 另一条直线 - Returns: - 交点 - """ - if self.is_collinear(other): - return self - elif self.is_parallel(other) or not self.is_coplanar(other): - return None - else: - return self.cal_intersection(other) -``` -
- -### *method* `__eq__(self, other) -> bool` - - - -**説明**: 判断两条直线是否等价。 - -v1 // v2 ∧ (p1 - p2) // v1 - -**引数**: -> - other: - - -
- ソースコード - -```python -def __eq__(self, other) -> bool: - """ - 判断两条直线是否等价。 - - v1 // v2 ∧ (p1 - p2) // v1 - Args: - other: - - Returns: - - """ - return self.direction.is_parallel(other.direction) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction) -``` -
- diff --git a/docs/ja/api/mp_math/mp_math_typing.md b/docs/ja/api/mp_math/mp_math_typing.md deleted file mode 100644 index 43ba76d..0000000 --- a/docs/ja/api/mp_math/mp_math_typing.md +++ /dev/null @@ -1,63 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.mp_math_typing ---- -### ***var*** `RealNumber = int | float` - -- **タイプ**: `TypeAlias` - -### ***var*** `Number = RealNumber | complex` - -- **タイプ**: `TypeAlias` - -### ***var*** `Var = SingleVar | ArrayVar` - -- **タイプ**: `TypeAlias` - -### ***var*** `OneSingleVarFunc = Callable[[SingleVar], SingleVar]` - -- **タイプ**: `TypeAlias` - -### ***var*** `OneArrayFunc = Callable[[ArrayVar], ArrayVar]` - -- **タイプ**: `TypeAlias` - -### ***var*** `OneVarFunc = OneSingleVarFunc | OneArrayFunc` - -- **タイプ**: `TypeAlias` - -### ***var*** `TwoSingleVarsFunc = Callable[[SingleVar, SingleVar], SingleVar]` - -- **タイプ**: `TypeAlias` - -### ***var*** `TwoArraysFunc = Callable[[ArrayVar, ArrayVar], ArrayVar]` - -- **タイプ**: `TypeAlias` - -### ***var*** `TwoVarsFunc = TwoSingleVarsFunc | TwoArraysFunc` - -- **タイプ**: `TypeAlias` - -### ***var*** `ThreeSingleVarsFunc = Callable[[SingleVar, SingleVar, SingleVar], SingleVar]` - -- **タイプ**: `TypeAlias` - -### ***var*** `ThreeArraysFunc = Callable[[ArrayVar, ArrayVar, ArrayVar], ArrayVar]` - -- **タイプ**: `TypeAlias` - -### ***var*** `ThreeVarsFunc = ThreeSingleVarsFunc | ThreeArraysFunc` - -- **タイプ**: `TypeAlias` - -### ***var*** `MultiSingleVarsFunc = Callable[..., SingleVar]` - -- **タイプ**: `TypeAlias` - -### ***var*** `MultiArraysFunc = Callable[..., ArrayVar]` - -- **タイプ**: `TypeAlias` - -### ***var*** `MultiVarsFunc = MultiSingleVarsFunc | MultiArraysFunc` - -- **タイプ**: `TypeAlias` - diff --git a/docs/ja/api/mp_math/plane.md b/docs/ja/api/mp_math/plane.md deleted file mode 100644 index e44abb1..0000000 --- a/docs/ja/api/mp_math/plane.md +++ /dev/null @@ -1,542 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.plane ---- -### **class** `Plane3` -### *method* `__init__(self, a: float, b: float, c: float, d: float)` - - - -**説明**: 平面方程：ax + by + cz + d = 0 - -**引数**: -> - a: x系数 -> - b: y系数 -> - c: z系数 -> - d: 常数项 - - -
- ソースコード - -```python -def __init__(self, a: float, b: float, c: float, d: float): - """ - 平面方程：ax + by + cz + d = 0 - Args: - a: x系数 - b: y系数 - c: z系数 - d: 常数项 - """ - self.a = a - self.b = b - self.c = c - self.d = d -``` -
- -### *method* `approx(self, other: Plane3) -> bool` - - - -**説明**: 判断两个平面是否近似相等。 - -**引数**: -> - other: 另一个平面 - -**戻り値**: 是否近似相等 - - -
- ソースコード - -```python -def approx(self, other: 'Plane3') -> bool: - """ - 判断两个平面是否近似相等。 - Args: - other: 另一个平面 - Returns: - 是否近似相等 - """ - if self.a != 0: - k = other.a / self.a - return approx(other.b, self.b * k) and approx(other.c, self.c * k) and approx(other.d, self.d * k) - elif self.b != 0: - k = other.b / self.b - return approx(other.a, self.a * k) and approx(other.c, self.c * k) and approx(other.d, self.d * k) - elif self.c != 0: - k = other.c / self.c - return approx(other.a, self.a * k) and approx(other.b, self.b * k) and approx(other.d, self.d * k) - else: - return False -``` -
- -### *method* `cal_angle(self, other: Line3 | Plane3) -> AnyAngle` - - - -**説明**: 计算平面与平面之间的夹角。 - -**引数**: -> - other: 另一个平面 - -**戻り値**: 夹角弧度 - -**例外**: -> - TypeError 不支持的类型 - - -
- ソースコード - -```python -def cal_angle(self, other: 'Line3 | Plane3') -> 'AnyAngle': - """ - 计算平面与平面之间的夹角。 - Args: - other: 另一个平面 - Returns: - 夹角弧度 - Raises: - TypeError: 不支持的类型 - """ - if isinstance(other, Line3): - return self.normal.cal_angle(other.direction).complementary - elif isinstance(other, Plane3): - return AnyAngle(math.acos(self.normal @ other.normal / (self.normal.length * other.normal.length)), is_radian=True) - else: - raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}') -``` -
- -### *method* `cal_distance(self, other: Plane3 | Point3) -> float` - - - -**説明**: 计算平面与平面或点之间的距离。 - -**引数**: -> - other: 另一个平面或点 - -**戻り値**: 距离 - -**例外**: -> - TypeError 不支持的类型 - - -
- ソースコード - -```python -def cal_distance(self, other: 'Plane3 | Point3') -> float: - """ - 计算平面与平面或点之间的距离。 - Args: - other: 另一个平面或点 - Returns: - 距离 - Raises: - TypeError: 不支持的类型 - """ - if isinstance(other, Plane3): - return 0 - elif isinstance(other, Point3): - return abs(self.a * other.x + self.b * other.y + self.c * other.z + self.d) / (self.a ** 2 + self.b ** 2 + self.c ** 2) ** 0.5 - else: - raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}') -``` -
- -### *method* `cal_intersection_line3(self, other: Plane3) -> Line3` - - - -**説明**: 计算两平面的交线。 - -**引数**: -> - other: 另一个平面 - -**戻り値**: 两平面的交线 - - -
- ソースコード - -```python -def cal_intersection_line3(self, other: 'Plane3') -> 'Line3': - """ - 计算两平面的交线。 - Args: - other: 另一个平面 - Returns: - 两平面的交线 - Raises: - """ - if self.normal.is_parallel(other.normal): - raise ValueError('Planes are parallel and have no intersection.') - direction = self.normal.cross(other.normal) - x, y, z = (0, 0, 0) - if self.a != 0 and other.a != 0: - A = np.array([[self.b, self.c], [other.b, other.c]]) - B = np.array([-self.d, -other.d]) - y, z = np.linalg.solve(A, B) - elif self.b != 0 and other.b != 0: - A = np.array([[self.a, self.c], [other.a, other.c]]) - B = np.array([-self.d, -other.d]) - x, z = np.linalg.solve(A, B) - elif self.c != 0 and other.c != 0: - A = np.array([[self.a, self.b], [other.a, other.b]]) - B = np.array([-self.d, -other.d]) - x, y = np.linalg.solve(A, B) - return Line3(Point3(x, y, z), direction) -``` -
- -### *method* `cal_intersection_point3(self, other: Line3) -> Point3` - - - -**説明**: 计算平面与直线的交点。 - -**引数**: -> - other: 不与平面平行或在平面上的直线 - -**戻り値**: 交点 - -**例外**: -> - ValueError 平面与直线平行或重合 - - -
- ソースコード - -```python -def cal_intersection_point3(self, other: 'Line3') -> 'Point3': - """ - 计算平面与直线的交点。 - Args: - other: 不与平面平行或在平面上的直线 - Returns: - 交点 - Raises: - ValueError: 平面与直线平行或重合 - """ - if self.normal @ other.direction == 0: - raise ValueError('The plane and the line are parallel or coincident.') - x, y, z = other.get_parametric_equations() - t = -(self.a * other.point.x + self.b * other.point.y + self.c * other.point.z + self.d) / (self.a * other.direction.x + self.b * other.direction.y + self.c * other.direction.z) - return Point3(x(t), y(t), z(t)) -``` -
- -### *method* `cal_parallel_plane3(self, point: Point3) -> Plane3` - - - -**説明**: 计算平行于该平面且过指定点的平面。 - -**引数**: -> - point: 指定点 - -**戻り値**: 所求平面 - - -
- ソースコード - -```python -def cal_parallel_plane3(self, point: 'Point3') -> 'Plane3': - """ - 计算平行于该平面且过指定点的平面。 - Args: - point: 指定点 - Returns: - 所求平面 - """ - return Plane3.from_point_and_normal(point, self.normal) -``` -
- -### *method* `is_parallel(self, other: Plane3) -> bool` - - - -**説明**: 判断两个平面是否平行。 - -**引数**: -> - other: 另一个平面 - -**戻り値**: 是否平行 - - -
- ソースコード - -```python -def is_parallel(self, other: 'Plane3') -> bool: - """ - 判断两个平面是否平行。 - Args: - other: 另一个平面 - Returns: - 是否平行 - """ - return self.normal.is_parallel(other.normal) -``` -
- -### `@property` -### *method* `normal(self) -> Vector3` - - - -**説明**: 平面的法向量。 - -**戻り値**: 法向量 - - -
- ソースコード - -```python -@property -def normal(self) -> 'Vector3': - """ - 平面的法向量。 - Returns: - 法向量 - """ - return Vector3(self.a, self.b, self.c) -``` -
- -### `@classmethod` -### *method* `from_point_and_normal(cls, point: Point3, normal: Vector3) -> Plane3` - - - -**説明**: 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。 - -**引数**: -> - point: 平面上的一点 -> - normal: 法向量 - -**戻り値**: 平面 - - -
- ソースコード - -```python -@classmethod -def from_point_and_normal(cls, point: 'Point3', normal: 'Vector3') -> 'Plane3': - """ - 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。 - Args: - point: 平面上的一点 - normal: 法向量 - Returns: - 平面 - """ - a, b, c = (normal.x, normal.y, normal.z) - d = -a * point.x - b * point.y - c * point.z - return cls(a, b, c, d) -``` -
- -### `@classmethod` -### *method* `from_three_points(cls, p1: Point3, p2: Point3, p3: Point3) -> Plane3` - - - -**説明**: 工厂函数 由三点构造平面。 - -**引数**: -> - p1: 点1 -> - p2: 点2 -> - p3: 点3 - -**戻り値**: 平面 - - -
- ソースコード - -```python -@classmethod -def from_three_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3', p3: 'Point3') -> 'Plane3': - """ - 工厂函数 由三点构造平面。 - Args: - p1: 点1 - p2: 点2 - p3: 点3 - Returns: - 平面 - """ - v1 = p2 - p1 - v2 = p3 - p1 - normal = v1.cross(v2) - return cls.from_point_and_normal(p1, normal) -``` -
- -### `@classmethod` -### *method* `from_two_lines(cls, l1: Line3, l2: Line3) -> Plane3` - - - -**説明**: 工厂函数 由两直线构造平面。 - -**引数**: -> - l1: 直线1 -> - l2: 直线2 - -**戻り値**: 平面 - - -
- ソースコード - -```python -@classmethod -def from_two_lines(cls, l1: 'Line3', l2: 'Line3') -> 'Plane3': - """ - 工厂函数 由两直线构造平面。 - Args: - l1: 直线1 - l2: 直线2 - Returns: - 平面 - """ - v1 = l1.direction - v2 = l2.point - l1.point - if v2 == zero_vector3: - v2 = l2.get_point(1) - l1.point - return cls.from_point_and_normal(l1.point, v1.cross(v2)) -``` -
- -### `@classmethod` -### *method* `from_point_and_line(cls, point: Point3, line: Line3) -> Plane3` - - - -**説明**: 工厂函数 由点和直线构造平面。 - -**引数**: -> - point: 面上一点 -> - line: 面上直线，不包含点 - -**戻り値**: 平面 - - -
- ソースコード - -```python -@classmethod -def from_point_and_line(cls, point: 'Point3', line: 'Line3') -> 'Plane3': - """ - 工厂函数 由点和直线构造平面。 - Args: - point: 面上一点 - line: 面上直线，不包含点 - Returns: - 平面 - """ - return cls.from_point_and_normal(point, line.direction) -``` -
- -### `@overload` -### *method* `__and__(self, other: Line3) -> Point3 | None` - - -
- ソースコード - -```python -@overload -def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Point3 | None': - ... -``` -
- -### `@overload` -### *method* `__and__(self, other: Plane3) -> Line3 | None` - - -
- ソースコード - -```python -@overload -def __and__(self, other: 'Plane3') -> 'Line3 | None': - ... -``` -
- -### *method* `__and__(self, other)` - - - -**説明**: 取两平面的交集（人话：交线） - -**引数**: -> - other: - -**戻り値**: 不平行平面的交线，平面平行返回None - - -
- ソースコード - -```python -def __and__(self, other): - """ - 取两平面的交集（人话：交线） - Args: - other: - Returns: - 不平行平面的交线，平面平行返回None - """ - if isinstance(other, Plane3): - if self.normal.is_parallel(other.normal): - return None - return self.cal_intersection_line3(other) - elif isinstance(other, Line3): - if self.normal @ other.direction == 0: - return None - return self.cal_intersection_point3(other) - else: - raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for &: 'Plane3' and '{type(other)}'") -``` -
- -### *method* `__eq__(self, other) -> bool` - - -
- ソースコード - -```python -def __eq__(self, other) -> bool: - return self.approx(other) -``` -
- -### *method* `__rand__(self, other: Line3) -> Point3` - - -
- ソースコード - -```python -def __rand__(self, other: 'Line3') -> 'Point3': - return self.cal_intersection_point3(other) -``` -
- diff --git a/docs/ja/api/mp_math/point.md b/docs/ja/api/mp_math/point.md deleted file mode 100644 index 4f3f837..0000000 --- a/docs/ja/api/mp_math/point.md +++ /dev/null @@ -1,176 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.point ---- -### **class** `Point3` -### *method* `__init__(self, x: float, y: float, z: float)` - - - -**説明**: 笛卡尔坐标系中的点。 - -**引数**: -> - x: x 坐标 -> - y: y 坐标 -> - z: z 坐标 - - -
- ソースコード - -```python -def __init__(self, x: float, y: float, z: float): - """ - 笛卡尔坐标系中的点。 - Args: - x: x 坐标 - y: y 坐标 - z: z 坐标 - """ - self.x = x - self.y = y - self.z = z -``` -
- -### *method* `approx(self, other: Point3, epsilon: float = APPROX) -> bool` - - - -**説明**: 判断两个点是否近似相等。 - -**引数**: -> - other: -> - epsilon: - -**戻り値**: 是否近似相等 - - -
- ソースコード - -```python -def approx(self, other: 'Point3', epsilon: float=APPROX) -> bool: - """ - 判断两个点是否近似相等。 - Args: - other: - epsilon: - - Returns: - 是否近似相等 - """ - return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon]) -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self + other: Vector3 => Point3` - - -
- ソースコード - -```python -@overload -def __add__(self, other: 'Vector3') -> 'Point3': - ... -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self + other: Point3 => Point3` - - -
- ソースコード - -```python -@overload -def __add__(self, other: 'Point3') -> 'Point3': - ... -``` -
- -### *method* `self + other` - - - -**説明**: P + V -> P -P + P -> P - -**引数**: -> - other: - - -
- ソースコード - -```python -def __add__(self, other): - """ - P + V -> P - P + P -> P - Args: - other: - Returns: - """ - return Point3(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z) -``` -
- -### *method* `__eq__(self, other)` - - - -**説明**: 判断两个点是否相等。 - -**引数**: -> - other: - - -
- ソースコード - -```python -def __eq__(self, other): - """ - 判断两个点是否相等。 - Args: - other: - Returns: - """ - return approx(self.x, other.x) and approx(self.y, other.y) and approx(self.z, other.z) -``` -
- -### *method* `self - other: Point3 => Vector3` - - - -**説明**: P - P -> V - -P - V -> P 已在 :class:`Vector3` 中实现 - -**引数**: -> - other: - - -
- ソースコード - -```python -def __sub__(self, other: 'Point3') -> 'Vector3': - """ - P - P -> V - - P - V -> P 已在 :class:`Vector3` 中实现 - Args: - other: - Returns: - - """ - from .vector import Vector3 - return Vector3(self.x - other.x, self.y - other.y, self.z - other.z) -``` -
- diff --git a/docs/ja/api/mp_math/segment.md b/docs/ja/api/mp_math/segment.md deleted file mode 100644 index 9f0dd2a..0000000 --- a/docs/ja/api/mp_math/segment.md +++ /dev/null @@ -1,34 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.segment ---- -### **class** `Segment3` -### *method* `__init__(self, p1: Point3, p2: Point3)` - - - -**説明**: 三维空间中的线段。 -:param p1: -:param p2: - - -
- ソースコード - -```python -def __init__(self, p1: 'Point3', p2: 'Point3'): - """ - 三维空间中的线段。 - :param p1: - :param p2: - """ - self.p1 = p1 - self.p2 = p2 - '方向向量' - self.direction = self.p2 - self.p1 - '长度' - self.length = self.direction.length - '中心点' - self.midpoint = Point3((self.p1.x + self.p2.x) / 2, (self.p1.y + self.p2.y) / 2, (self.p1.z + self.p2.z) / 2) -``` -
- diff --git a/docs/ja/api/mp_math/utils.md b/docs/ja/api/mp_math/utils.md deleted file mode 100644 index 1e3542e..0000000 --- a/docs/ja/api/mp_math/utils.md +++ /dev/null @@ -1,200 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.utils ---- -### *func* `clamp() -> float` - - - -**説明**: 区间限定函数 - -**引数**: -> - x: 待限定的值 -> - min_: 最小值 -> - max_: 最大值 - -**戻り値**: 限制后的值 - - -
- ソースコード - -```python -def clamp(x: float, min_: float, max_: float) -> float: - """ - 区间限定函数 - Args: - x: 待限定的值 - min_: 最小值 - max_: 最大值 - - Returns: - 限制后的值 - """ - return max(min(x, max_), min_) -``` -
- -### *func* `approx(x: float = 0.0, y: float = APPROX) -> bool` - - - -**説明**: 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。 - -**引数**: -> - x: 数1 -> - y: 数2 -> - epsilon: 误差 - -**戻り値**: 是否近似相等 - - -
- ソースコード - -```python -def approx(x: float, y: float=0.0, epsilon: float=APPROX) -> bool: - """ - 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。 - Args: - x: 数1 - y: 数2 - epsilon: 误差 - Returns: - 是否近似相等 - """ - return abs(x - y) < epsilon -``` -
- -### *func* `sign(x: float = False) -> str` - - - -**説明**: 获取数的符号。 - -**引数**: -> - x: 数 -> - only_neg: 是否只返回负数的符号 - -**戻り値**: 符号 + - "" - - -
- ソースコード - -```python -def sign(x: float, only_neg: bool=False) -> str: - """获取数的符号。 - Args: - x: 数 - only_neg: 是否只返回负数的符号 - Returns: - 符号 + - "" - """ - if x > 0: - return '+' if not only_neg else '' - elif x < 0: - return '-' - else: - return '' -``` -
- -### *func* `sign_format(x: float = False) -> str` - - - -**説明**: 格式化符号数 --1 -> -1 -1 -> +1 -0 -> "" - -**引数**: -> - x: 数 -> - only_neg: 是否只返回负数的符号 - -**戻り値**: 符号 + - "" - - -
- ソースコード - -```python -def sign_format(x: float, only_neg: bool=False) -> str: - """格式化符号数 - -1 -> -1 - 1 -> +1 - 0 -> "" - Args: - x: 数 - only_neg: 是否只返回负数的符号 - Returns: - 符号 + - "" - """ - if x > 0: - return f'+{x}' if not only_neg else f'{x}' - elif x < 0: - return f'-{abs(x)}' - else: - return '' -``` -
- -### **class** `Approx` -### *method* `__init__(self, value: RealNumber)` - - -
- ソースコード - -```python -def __init__(self, value: RealNumber): - self.value = value -``` -
- -### *method* `__eq__(self, other)` - - -
- ソースコード - -```python -def __eq__(self, other): - if isinstance(self.value, (float, int)): - if isinstance(other, (float, int)): - return abs(self.value - other) < APPROX - else: - self.raise_type_error(other) - elif isinstance(self.value, Vector3): - if isinstance(other, (Vector3, Point3, Plane3, Line3)): - return all([approx(self.value.x, other.x), approx(self.value.y, other.y), approx(self.value.z, other.z)]) - else: - self.raise_type_error(other) -``` -
- -### *method* `raise_type_error(self, other)` - - -
- ソースコード - -```python -def raise_type_error(self, other): - raise TypeError(f'Unsupported type: {type(self.value)} and {type(other)}') -``` -
- -### *method* `__ne__(self, other)` - - -
- ソースコード - -```python -def __ne__(self, other): - return not self.__eq__(other) -``` -
- diff --git a/docs/ja/api/mp_math/vector.md b/docs/ja/api/mp_math/vector.md deleted file mode 100644 index 4a7e77f..0000000 --- a/docs/ja/api/mp_math/vector.md +++ /dev/null @@ -1,656 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.vector ---- -### **class** `Vector3` -### *method* `__init__(self, x: float, y: float, z: float)` - - - -**説明**: 3维向量 - -**引数**: -> - x: x轴分量 -> - y: y轴分量 -> - z: z轴分量 - - -
- ソースコード - -```python -def __init__(self, x: float, y: float, z: float): - """ - 3维向量 - Args: - x: x轴分量 - y: y轴分量 - z: z轴分量 - """ - self.x = x - self.y = y - self.z = z -``` -
- -### *method* `approx(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool` - - - -**説明**: 判断两个向量是否近似相等。 - -**引数**: -> - other: -> - epsilon: - -**戻り値**: 是否近似相等 - - -
- ソースコード - -```python -def approx(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool: - """ - 判断两个向量是否近似相等。 - Args: - other: - epsilon: - - Returns: - 是否近似相等 - """ - return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon]) -``` -
- -### *method* `cal_angle(self, other: Vector3) -> AnyAngle` - - - -**説明**: 计算两个向量之间的夹角。 - -**引数**: -> - other: 另一个向量 - -**戻り値**: 夹角 - - -
- ソースコード - -```python -def cal_angle(self, other: 'Vector3') -> 'AnyAngle': - """ - 计算两个向量之间的夹角。 - Args: - other: 另一个向量 - Returns: - 夹角 - """ - return AnyAngle(math.acos(self @ other / (self.length * other.length)), is_radian=True) -``` -
- -### *method* `cross(self, other: Vector3) -> Vector3` - - - -**説明**: 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3 - -叉乘为0，则两向量平行。 -其余结果的模为平行四边形的面积。 - - -**引数**: -> - other: - -**戻り値**: 行列式的结果 - - -
- ソースコード - -```python -def cross(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3': - """ - 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3 - - 叉乘为0，则两向量平行。 - 其余结果的模为平行四边形的面积。 - - 返回如下行列式的结果： - - ``i j k`` - - ``x1 y1 z1`` - - ``x2 y2 z2`` - - Args: - other: - Returns: - 行列式的结果 - """ - return Vector3(self.y * other.z - self.z * other.y, self.z * other.x - self.x * other.z, self.x * other.y - self.y * other.x) -``` -
- -### *method* `is_approx_parallel(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool` - - - -**説明**: 判断两个向量是否近似平行。 - -**引数**: -> - other: 另一个向量 -> - epsilon: 允许的误差 - -**戻り値**: 是否近似平行 - - -
- ソースコード - -```python -def is_approx_parallel(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool: - """ - 判断两个向量是否近似平行。 - Args: - other: 另一个向量 - epsilon: 允许的误差 - Returns: - 是否近似平行 - """ - return self.cross(other).length < epsilon -``` -
- -### *method* `is_parallel(self, other: Vector3) -> bool` - - - -**説明**: 判断两个向量是否平行。 - -**引数**: -> - other: 另一个向量 - -**戻り値**: 是否平行 - - -
- ソースコード - -```python -def is_parallel(self, other: 'Vector3') -> bool: - """ - 判断两个向量是否平行。 - Args: - other: 另一个向量 - Returns: - 是否平行 - """ - return self.cross(other).approx(zero_vector3) -``` -
- -### *method* `normalize(self)` - - - -**説明**: 将向量归一化。 - -自体归一化，不返回值。 - - -
- ソースコード - -```python -def normalize(self): - """ - 将向量归一化。 - - 自体归一化，不返回值。 - """ - length = self.length - self.x /= length - self.y /= length - self.z /= length -``` -
- -### `@property` -### *method* `np_array(self) -> np.ndarray` - - - - -
- ソースコード - -```python -@property -def np_array(self) -> 'np.ndarray': - """ - 返回numpy数组 - Returns: - """ - return np.array([self.x, self.y, self.z]) -``` -
- -### `@property` -### *method* `length(self) -> float` - - - -**説明**: 向量的模。 - -**戻り値**: 模 - - -
- ソースコード - -```python -@property -def length(self) -> float: - """ - 向量的模。 - Returns: - 模 - """ - return math.sqrt(self.x ** 2 + self.y ** 2 + self.z ** 2) -``` -
- -### `@property` -### *method* `unit(self) -> Vector3` - - - -**説明**: 获取该向量的单位向量。 - -**戻り値**: 单位向量 - - -
- ソースコード - -```python -@property -def unit(self) -> 'Vector3': - """ - 获取该向量的单位向量。 - Returns: - 单位向量 - """ - return self / self.length -``` -
- -### *method* `__abs__(self)` - - -
- ソースコード - -```python -def __abs__(self): - return self.length -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self + other: Vector3 => Vector3` - - -
- ソースコード - -```python -@overload -def __add__(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3': - ... -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self + other: Point3 => Point3` - - -
- ソースコード - -```python -@overload -def __add__(self, other: 'Point3') -> 'Point3': - ... -``` -
- -### *method* `self + other` - - - -**説明**: V + P -> P - -V + V -> V - -**引数**: -> - other: - - -
- ソースコード - -```python -def __add__(self, other): - """ - V + P -> P - - V + V -> V - Args: - other: - Returns: - - """ - if isinstance(other, Vector3): - return Vector3(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z) - elif isinstance(other, Point3): - return Point3(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z) - else: - raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for +: 'Vector3' and '{type(other)}'") -``` -
- -### *method* `__eq__(self, other)` - - - -**説明**: 判断两个向量是否相等。 - -**引数**: -> - other: - -**戻り値**: 是否相等 - - -
- ソースコード - -```python -def __eq__(self, other): - """ - 判断两个向量是否相等。 - Args: - other: - Returns: - 是否相等 - """ - return approx(self.x, other.x) and approx(self.y, other.y) and approx(self.z, other.z) -``` -
- -### *method* `self + other: Point3 => Point3` - - - -**説明**: P + V -> P - -别去点那边实现了。 -:param other: -:return: - - -
- ソースコード - -```python -def __radd__(self, other: 'Point3') -> 'Point3': - """ - P + V -> P - - 别去点那边实现了。 - :param other: - :return: - """ - return Point3(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z) -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self - other: Vector3 => Vector3` - - -
- ソースコード - -```python -@overload -def __sub__(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3': - ... -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self - other: Point3 => Point3` - - -
- ソースコード - -```python -@overload -def __sub__(self, other: 'Point3') -> 'Point3': - ... -``` -
- -### *method* `self - other` - - - -**説明**: V - P -> P - -V - V -> V - -**引数**: -> - other: - - -
- ソースコード - -```python -def __sub__(self, other): - """ - V - P -> P - - V - V -> V - Args: - other: - Returns: - """ - if isinstance(other, Vector3): - return Vector3(self.x - other.x, self.y - other.y, self.z - other.z) - elif isinstance(other, Point3): - return Point3(self.x - other.x, self.y - other.y, self.z - other.z) - else: - raise TypeError(f'unsupported operand type(s) for -: "Vector3" and "{type(other)}"') -``` -
- -### *method* `self - other: Point3` - - - -**説明**: P - V -> P - -**引数**: -> - other: - - -
- ソースコード - -```python -def __rsub__(self, other: 'Point3'): - """ - P - V -> P - Args: - other: - Returns: - - """ - if isinstance(other, Point3): - return Point3(other.x - self.x, other.y - self.y, other.z - self.z) - else: - raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for -: '{type(other)}' and 'Vector3'") -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self * other: Vector3 => Vector3` - - -
- ソースコード - -```python -@overload -def __mul__(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3': - ... -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self * other: RealNumber => Vector3` - - -
- ソースコード - -```python -@overload -def __mul__(self, other: RealNumber) -> 'Vector3': - ... -``` -
- -### *method* `self * other: int | float | Vector3 => Vector3` - - - -**説明**: 数组运算 非点乘。点乘使用@，叉乘使用cross。 - -**引数**: -> - other: - - -
- ソースコード - -```python -def __mul__(self, other: 'int | float | Vector3') -> 'Vector3': - """ - 数组运算 非点乘。点乘使用@，叉乘使用cross。 - Args: - other: - - Returns: - """ - if isinstance(other, Vector3): - return Vector3(self.x * other.x, self.y * other.y, self.z * other.z) - elif isinstance(other, (float, int)): - return Vector3(self.x * other, self.y * other, self.z * other) - else: - raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for *: 'Vector3' and '{type(other)}'") -``` -
- -### *method* `self * other: RealNumber => Vector3` - - -
- ソースコード - -```python -def __rmul__(self, other: 'RealNumber') -> 'Vector3': - return self.__mul__(other) -``` -
- -### *method* `self @ other: Vector3 => RealNumber` - - - -**説明**: 点乘。 - -**引数**: -> - other: - - -
- ソースコード - -```python -def __matmul__(self, other: 'Vector3') -> 'RealNumber': - """ - 点乘。 - Args: - other: - Returns: - """ - return self.x * other.x + self.y * other.y + self.z * other.z -``` -
- -### *method* `self / other: RealNumber => Vector3` - - -
- ソースコード - -```python -def __truediv__(self, other: RealNumber) -> 'Vector3': - return Vector3(self.x / other, self.y / other, self.z / other) -``` -
- -### *method* `- self` - - -
- ソースコード - -```python -def __neg__(self): - return Vector3(-self.x, -self.y, -self.z) -``` -
- -### ***var*** `zero_vector3 = Vector3(0, 0, 0)` - -- **タイプ**: `Vector3` - -- **説明**: 零向量 - -### ***var*** `x_axis = Vector3(1, 0, 0)` - -- **タイプ**: `Vector3` - -- **説明**: x轴单位向量 - -### ***var*** `y_axis = Vector3(0, 1, 0)` - -- **タイプ**: `Vector3` - -- **説明**: y轴单位向量 - -### ***var*** `z_axis = Vector3(0, 0, 1)` - -- **タイプ**: `Vector3` - -- **説明**: z轴单位向量 - diff --git a/docs/ja/api/particle/index.md b/docs/ja/api/particle/index.md deleted file mode 100644 index 4b514d5..0000000 --- a/docs/ja/api/particle/index.md +++ /dev/null @@ -1,3 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.particle ---- diff --git a/docs/ja/api/presets/index.md b/docs/ja/api/presets/index.md deleted file mode 100644 index 472366f..0000000 --- a/docs/ja/api/presets/index.md +++ /dev/null @@ -1,3 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.presets ---- diff --git a/docs/ja/api/presets/model/index.md b/docs/ja/api/presets/model/index.md deleted file mode 100644 index ecdea59..0000000 --- a/docs/ja/api/presets/model/index.md +++ /dev/null @@ -1,43 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.presets.model ---- -### **class** `GeometricModels` -### `@staticmethod` -### *method* `sphere(radius: float, density: float)` - - - -**説明**: 生成球体上的点集。 - -**引数**: -> - radius: -> - density: - -**戻り値**: List[Point3]: 球体上的点集。 - - -
- ソースコード - -```python -@staticmethod -def sphere(radius: float, density: float): - """ - 生成球体上的点集。 - Args: - radius: - density: - Returns: - List[Point3]: 球体上的点集。 - """ - area = 4 * np.pi * radius ** 2 - num = int(area * density) - phi_list = np.arccos([clamp(-1 + (2.0 * _ - 1.0) / num, -1, 1) for _ in range(num)]) - theta_list = np.sqrt(num * np.pi) * phi_list - x_array = radius * np.sin(phi_list) * np.cos(theta_list) - y_array = radius * np.sin(phi_list) * np.sin(theta_list) - z_array = radius * np.cos(phi_list) - return [Point3(x_array[i], y_array[i], z_array[i]) for i in range(num)] -``` -
- diff --git a/docs/zht/api/index.md b/docs/zht/api/index.md deleted file mode 100644 index 6d251e8..0000000 --- a/docs/zht/api/index.md +++ /dev/null @@ -1,3 +0,0 @@ ---- -title: mbcp ---- diff --git a/docs/zht/api/mp_math/angle.md b/docs/zht/api/mp_math/angle.md deleted file mode 100644 index cd686d1..0000000 --- a/docs/zht/api/mp_math/angle.md +++ /dev/null @@ -1,399 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.angle ---- -### **class** `Angle` -### **class** `AnyAngle(Angle)` -### *method* `__init__(self, value: float, is_radian: bool = False)` - - - -**説明**: 任意角度。 - -**變數説明**: -> - value: 角度或弧度值 -> - is_radian: 是否为弧度，默认为否 - - -
- 源碼 - -```python -def __init__(self, value: float, is_radian: bool=False): - """ - 任意角度。 - Args: - value: 角度或弧度值 - is_radian: 是否为弧度，默认为否 - """ - if is_radian: - self.radian = value - else: - self.radian = value * PI / 180 -``` -
- -### `@property` -### *method* `complementary(self) -> AnyAngle` - - - -**説明**: 余角：两角的和为90°。 - -**返回**: 余角 - - -
- 源碼 - -```python -@property -def complementary(self) -> 'AnyAngle': - """ - 余角：两角的和为90°。 - Returns: - 余角 - """ - return AnyAngle(PI / 2 - self.minimum_positive.radian, is_radian=True) -``` -
- -### `@property` -### *method* `supplementary(self) -> AnyAngle` - - - -**説明**: 补角：两角的和为180°。 - -**返回**: 补角 - - -
- 源碼 - -```python -@property -def supplementary(self) -> 'AnyAngle': - """ - 补角：两角的和为180°。 - Returns: - 补角 - """ - return AnyAngle(PI - self.minimum_positive.radian, is_radian=True) -``` -
- -### `@property` -### *method* `degree(self) -> float` - - - -**説明**: 角度。 - -**返回**: 弧度 - - -
- 源碼 - -```python -@property -def degree(self) -> float: - """ - 角度。 - Returns: - 弧度 - """ - return self.radian * 180 / PI -``` -
- -### `@property` -### *method* `minimum_positive(self) -> AnyAngle` - - - -**説明**: 最小正角。 - -**返回**: 最小正角度 - - -
- 源碼 - -```python -@property -def minimum_positive(self) -> 'AnyAngle': - """ - 最小正角。 - Returns: - 最小正角度 - """ - return AnyAngle(self.radian % (2 * PI)) -``` -
- -### `@property` -### *method* `maximum_negative(self) -> AnyAngle` - - - -**説明**: 最大负角。 - -**返回**: 最大负角度 - - -
- 源碼 - -```python -@property -def maximum_negative(self) -> 'AnyAngle': - """ - 最大负角。 - Returns: - 最大负角度 - """ - return AnyAngle(-self.radian % (2 * PI), is_radian=True) -``` -
- -### `@property` -### *method* `sin(self) -> float` - - - -**説明**: 正弦值。 - -**返回**: 正弦值 - - -
- 源碼 - -```python -@property -def sin(self) -> float: - """ - 正弦值。 - Returns: - 正弦值 - """ - return math.sin(self.radian) -``` -
- -### `@property` -### *method* `cos(self) -> float` - - - -**説明**: 余弦值。 - -**返回**: 余弦值 - - -
- 源碼 - -```python -@property -def cos(self) -> float: - """ - 余弦值。 - Returns: - 余弦值 - """ - return math.cos(self.radian) -``` -
- -### `@property` -### *method* `tan(self) -> float` - - - -**説明**: 正切值。 - -**返回**: 正切值 - - -
- 源碼 - -```python -@property -def tan(self) -> float: - """ - 正切值。 - Returns: - 正切值 - """ - return math.tan(self.radian) -``` -
- -### `@property` -### *method* `cot(self) -> float` - - - -**説明**: 余切值。 - -**返回**: 余切值 - - -
- 源碼 - -```python -@property -def cot(self) -> float: - """ - 余切值。 - Returns: - 余切值 - """ - return 1 / math.tan(self.radian) -``` -
- -### `@property` -### *method* `sec(self) -> float` - - - -**説明**: 正割值。 - -**返回**: 正割值 - - -
- 源碼 - -```python -@property -def sec(self) -> float: - """ - 正割值。 - Returns: - 正割值 - """ - return 1 / math.cos(self.radian) -``` -
- -### `@property` -### *method* `csc(self) -> float` - - - -**説明**: 余割值。 - -**返回**: 余割值 - - -
- 源碼 - -```python -@property -def csc(self) -> float: - """ - 余割值。 - Returns: - 余割值 - """ - return 1 / math.sin(self.radian) -``` -
- -### *method* `self + other: AnyAngle => AnyAngle` - - -
- 源碼 - -```python -def __add__(self, other: 'AnyAngle') -> 'AnyAngle': - return AnyAngle(self.radian + other.radian, is_radian=True) -``` -
- -### *method* `__eq__(self, other)` - - -
- 源碼 - -```python -def __eq__(self, other): - return approx(self.radian, other.radian) -``` -
- -### *method* `self - other: AnyAngle => AnyAngle` - - -
- 源碼 - -```python -def __sub__(self, other: 'AnyAngle') -> 'AnyAngle': - return AnyAngle(self.radian - other.radian, is_radian=True) -``` -
- -### *method* `self * other: float => AnyAngle` - - -
- 源碼 - -```python -def __mul__(self, other: float) -> 'AnyAngle': - return AnyAngle(self.radian * other, is_radian=True) -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self / other: float => AnyAngle` - - -
- 源碼 - -```python -@overload -def __truediv__(self, other: float) -> 'AnyAngle': - ... -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self / other: AnyAngle => float` - - -
- 源碼 - -```python -@overload -def __truediv__(self, other: 'AnyAngle') -> float: - ... -``` -
- -### *method* `self / other` - - -
- 源碼 - -```python -def __truediv__(self, other): - if isinstance(other, AnyAngle): - return self.radian / other.radian - return AnyAngle(self.radian / other, is_radian=True) -``` -
- diff --git a/docs/zht/api/mp_math/const.md b/docs/zht/api/mp_math/const.md deleted file mode 100644 index a94898a..0000000 --- a/docs/zht/api/mp_math/const.md +++ /dev/null @@ -1,3 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.const ---- diff --git a/docs/zht/api/mp_math/equation.md b/docs/zht/api/mp_math/equation.md deleted file mode 100644 index e8327e6..0000000 --- a/docs/zht/api/mp_math/equation.md +++ /dev/null @@ -1,151 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.equation ---- -### *func* `get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc = EPSILON) -> MultiVarsFunc` - - - -**説明**: 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。 - -**變數説明**: -> - func: 函数 -> - var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导) -> - epsilon: 偏移量 - -**返回**: 偏导函数 - -**抛出**: -> - ValueError 无效变量类型 - - -
- 源碼 - -```python -def get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc, var: int | tuple[int, ...], epsilon: Number=EPSILON) -> MultiVarsFunc: - """ - 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。 - Args: - func: 函数 - var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导) - epsilon: 偏移量 - Returns: - 偏导函数 - Raises: - ValueError: 无效变量类型 - """ - if isinstance(var, int): - - def partial_derivative_func(*args: Var) -> Var: - args_list_plus = list(args) - args_list_plus[var] += epsilon - args_list_minus = list(args) - args_list_minus[var] -= epsilon - return (func(*args_list_plus) - func(*args_list_minus)) / (2 * epsilon) - return partial_derivative_func - elif isinstance(var, tuple): - - def high_order_partial_derivative_func(*args: Var) -> Var: - result_func = func - for v in var: - result_func = get_partial_derivative_func(result_func, v, epsilon) - return result_func(*args) - return high_order_partial_derivative_func - else: - raise ValueError('Invalid var type') -``` -
- -### *func* `partial_derivative_func() -> Var` - - -
- 源碼 - -```python -def partial_derivative_func(*args: Var) -> Var: - args_list_plus = list(args) - args_list_plus[var] += epsilon - args_list_minus = list(args) - args_list_minus[var] -= epsilon - return (func(*args_list_plus) - func(*args_list_minus)) / (2 * epsilon) -``` -
- -### *func* `high_order_partial_derivative_func() -> Var` - - -
- 源碼 - -```python -def high_order_partial_derivative_func(*args: Var) -> Var: - result_func = func - for v in var: - result_func = get_partial_derivative_func(result_func, v, epsilon) - return result_func(*args) -``` -
- -### **class** `CurveEquation` -### *method* `__init__(self, x_func: OneVarFunc, y_func: OneVarFunc, z_func: OneVarFunc)` - - - -**説明**: 曲线方程。 - -**變數説明**: -> - x_func: x函数 -> - y_func: y函数 -> - z_func: z函数 - - -
- 源碼 - -```python -def __init__(self, x_func: OneVarFunc, y_func: OneVarFunc, z_func: OneVarFunc): - """ - 曲线方程。 - Args: - x_func: x函数 - y_func: y函数 - z_func: z函数 - """ - self.x_func = x_func - self.y_func = y_func - self.z_func = z_func -``` -
- -### *method* `__call__(self) -> Point3 | tuple[Point3, ...]` - - - -**説明**: 计算曲线上的点。 - -**變數説明**: -> - *t: -> - 参数: - - -
- 源碼 - -```python -def __call__(self, *t: Var) -> Point3 | tuple[Point3, ...]: - """ - 计算曲线上的点。 - Args: - *t: - 参数 - Returns: - - """ - if len(t) == 1: - return Point3(self.x_func(t[0]), self.y_func(t[0]), self.z_func(t[0])) - else: - return tuple([Point3(x, y, z) for x, y, z in zip(self.x_func(t), self.y_func(t), self.z_func(t))]) -``` -
- diff --git a/docs/zht/api/mp_math/index.md b/docs/zht/api/mp_math/index.md deleted file mode 100644 index 6e3261c..0000000 --- a/docs/zht/api/mp_math/index.md +++ /dev/null @@ -1,3 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math ---- diff --git a/docs/zht/api/mp_math/line.md b/docs/zht/api/mp_math/line.md deleted file mode 100644 index e367dfd..0000000 --- a/docs/zht/api/mp_math/line.md +++ /dev/null @@ -1,530 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.line ---- -### **class** `Line3` -### *method* `__init__(self, point: Point3, direction: Vector3)` - - - -**説明**: 三维空间中的直线。由一个点和一个方向向量确定。 - -**變數説明**: -> - point: 直线上的一点 -> - direction: 直线的方向向量 - - -
- 源碼 - -```python -def __init__(self, point: 'Point3', direction: 'Vector3'): - """ - 三维空间中的直线。由一个点和一个方向向量确定。 - Args: - point: 直线上的一点 - direction: 直线的方向向量 - """ - self.point = point - self.direction = direction -``` -
- -### *method* `approx(self, other: Line3, epsilon: float = APPROX) -> bool` - - - -**説明**: 判断两条直线是否近似相等。 - -**變數説明**: -> - other: 另一条直线 -> - epsilon: 误差 - -**返回**: 是否近似相等 - - -
- 源碼 - -```python -def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float=APPROX) -> bool: - """ - 判断两条直线是否近似相等。 - Args: - other: 另一条直线 - epsilon: 误差 - Returns: - 是否近似相等 - """ - return self.is_approx_parallel(other, epsilon) and (self.point - other.point).is_approx_parallel(self.direction, epsilon) -``` -
- -### *method* `cal_angle(self, other: Line3) -> AnyAngle` - - - -**説明**: 计算直线和直线之间的夹角。 - -**變數説明**: -> - other: 另一条直线 - -**返回**: 夹角弧度 - -**抛出**: -> - TypeError 不支持的类型 - - -
- 源碼 - -```python -def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle': - """ - 计算直线和直线之间的夹角。 - Args: - other: 另一条直线 - Returns: - 夹角弧度 - Raises: - TypeError: 不支持的类型 - """ - return self.direction.cal_angle(other.direction) -``` -
- -### *method* `cal_distance(self, other: Line3 | Point3) -> float` - - - -**説明**: 计算直线和直线或点之间的距离。 - -**變數説明**: -> - other: 平行直线或点 - -**返回**: 距离 - -**抛出**: -> - TypeError 不支持的类型 - - -
- 源碼 - -```python -def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float: - """ - 计算直线和直线或点之间的距离。 - Args: - other: 平行直线或点 - - Returns: - 距离 - Raises: - TypeError: 不支持的类型 - """ - if isinstance(other, Line3): - if self == other: - return 0 - elif self.is_parallel(other): - return (other.point - self.point).cross(self.direction).length / self.direction.length - elif not self.is_coplanar(other): - return abs(self.direction.cross(other.direction) @ (self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length) - else: - return 0 - elif isinstance(other, Point3): - return (other - self.point).cross(self.direction).length / self.direction.length - else: - raise TypeError('Unsupported type.') -``` -
- -### *method* `cal_intersection(self, other: Line3) -> Point3` - - - -**説明**: 计算两条直线的交点。 - -**變數説明**: -> - other: 另一条直线 - -**返回**: 交点 - -**抛出**: -> - ValueError 直线平行 -> - ValueError 直线不共面 - - -
- 源碼 - -```python -def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3': - """ - 计算两条直线的交点。 - Args: - other: 另一条直线 - Returns: - 交点 - Raises: - ValueError: 直线平行 - ValueError: 直线不共面 - """ - if self.is_parallel(other): - raise ValueError('Lines are parallel and do not intersect.') - if not self.is_coplanar(other): - raise ValueError('Lines are not coplanar and do not intersect.') - return self.point + self.direction.cross(other.direction) @ other.direction.cross(self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length ** 2 * self.direction -``` -
- -### *method* `cal_perpendicular(self, point: Point3) -> Line3` - - - -**説明**: 计算直线经过指定点p的垂线。 - -**變數説明**: -> - point: 指定点 - -**返回**: 垂线 - - -
- 源碼 - -```python -def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3': - """ - 计算直线经过指定点p的垂线。 - Args: - point: 指定点 - Returns: - 垂线 - """ - return Line3(point, self.direction.cross(point - self.point)) -``` -
- -### *method* `get_point(self, t: RealNumber) -> Point3` - - - -**説明**: 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。 - -**變數説明**: -> - t: 参数t - -**返回**: 点 - - -
- 源碼 - -```python -def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3': - """ - 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。 - Args: - t: 参数t - Returns: - 点 - """ - return self.point + t * self.direction -``` -
- -### *method* `get_parametric_equations(self) -> tuple[OneSingleVarFunc, OneSingleVarFunc, OneSingleVarFunc]` - - - -**説明**: 获取直线的参数方程。 - -**返回**: x(t), y(t), z(t) - - -
- 源碼 - -```python -def get_parametric_equations(self) -> tuple[OneSingleVarFunc, OneSingleVarFunc, OneSingleVarFunc]: - """ - 获取直线的参数方程。 - Returns: - x(t), y(t), z(t) - """ - return (lambda t: self.point.x + self.direction.x * t, lambda t: self.point.y + self.direction.y * t, lambda t: self.point.z + self.direction.z * t) -``` -
- -### *method* `is_approx_parallel(self, other: Line3, epsilon: float = 1e-06) -> bool` - - - -**説明**: 判断两条直线是否近似平行。 - -**變數説明**: -> - other: 另一条直线 -> - epsilon: 误差 - -**返回**: 是否近似平行 - - -
- 源碼 - -```python -def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float=1e-06) -> bool: - """ - 判断两条直线是否近似平行。 - Args: - other: 另一条直线 - epsilon: 误差 - Returns: - 是否近似平行 - """ - return self.direction.is_approx_parallel(other.direction, epsilon) -``` -
- -### *method* `is_parallel(self, other: Line3) -> bool` - - - -**説明**: 判断两条直线是否平行。 - -**變數説明**: -> - other: 另一条直线 - -**返回**: 是否平行 - - -
- 源碼 - -```python -def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool: - """ - 判断两条直线是否平行。 - Args: - other: 另一条直线 - Returns: - 是否平行 - """ - return self.direction.is_parallel(other.direction) -``` -
- -### *method* `is_collinear(self, other: Line3) -> bool` - - - -**説明**: 判断两条直线是否共线。 - -**變數説明**: -> - other: 另一条直线 - -**返回**: 是否共线 - - -
- 源碼 - -```python -def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool: - """ - 判断两条直线是否共线。 - Args: - other: 另一条直线 - Returns: - 是否共线 - """ - return self.is_parallel(other) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction) -``` -
- -### *method* `is_point_on(self, point: Point3) -> bool` - - - -**説明**: 判断点是否在直线上。 - -**變數説明**: -> - point: 点 - -**返回**: 是否在直线上 - - -
- 源碼 - -```python -def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool: - """ - 判断点是否在直线上。 - Args: - point: 点 - Returns: - 是否在直线上 - """ - return (point - self.point).is_parallel(self.direction) -``` -
- -### *method* `is_coplanar(self, other: Line3) -> bool` - - - -**説明**: 判断两条直线是否共面。 -充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。 - -**變數説明**: -> - other: 另一条直线 - -**返回**: 是否共面 - - -
- 源碼 - -```python -def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool: - """ - 判断两条直线是否共面。 - 充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。 - Args: - other: 另一条直线 - Returns: - 是否共面 - """ - return self.direction.cross(other.direction) @ (self.point - other.point) == 0 -``` -
- -### *method* `simplify(self)` - - - -**説明**: 简化直线方程，等价相等。 -自体简化，不返回值。 - -按照可行性一次对x y z 化 0 处理，并对向量单位化 - - -
- 源碼 - -```python -def simplify(self): - """ - 简化直线方程，等价相等。 - 自体简化，不返回值。 - - 按照可行性一次对x y z 化 0 处理，并对向量单位化 - """ - self.direction.normalize() - if self.direction.x == 0: - self.point.x = 0 - if self.direction.y == 0: - self.point.y = 0 - if self.direction.z == 0: - self.point.z = 0 -``` -
- -### `@classmethod` -### *method* `from_two_points(cls, p1: Point3, p2: Point3) -> Line3` - - - -**説明**: 工厂函数 由两点构造直线。 - -**變數説明**: -> - p1: 点1 -> - p2: 点2 - -**返回**: 直线 - - -
- 源碼 - -```python -@classmethod -def from_two_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3') -> 'Line3': - """ - 工厂函数 由两点构造直线。 - Args: - p1: 点1 - p2: 点2 - Returns: - 直线 - """ - direction = p2 - p1 - return cls(p1, direction) -``` -
- -### *method* `__and__(self, other: Line3) -> Line3 | Point3 | None` - - - -**説明**: 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。 - -**變數説明**: -> - other: 另一条直线 - -**返回**: 交点 - - -
- 源碼 - -```python -def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Line3 | Point3 | None': - """ - 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。 - Args: - other: 另一条直线 - Returns: - 交点 - """ - if self.is_collinear(other): - return self - elif self.is_parallel(other) or not self.is_coplanar(other): - return None - else: - return self.cal_intersection(other) -``` -
- -### *method* `__eq__(self, other) -> bool` - - - -**説明**: 判断两条直线是否等价。 - -v1 // v2 ∧ (p1 - p2) // v1 - -**變數説明**: -> - other: - - -
- 源碼 - -```python -def __eq__(self, other) -> bool: - """ - 判断两条直线是否等价。 - - v1 // v2 ∧ (p1 - p2) // v1 - Args: - other: - - Returns: - - """ - return self.direction.is_parallel(other.direction) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction) -``` -
- diff --git a/docs/zht/api/mp_math/mp_math_typing.md b/docs/zht/api/mp_math/mp_math_typing.md deleted file mode 100644 index 73edd24..0000000 --- a/docs/zht/api/mp_math/mp_math_typing.md +++ /dev/null @@ -1,63 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.mp_math_typing ---- -### ***var*** `RealNumber = int | float` - -- **類型**: `TypeAlias` - -### ***var*** `Number = RealNumber | complex` - -- **類型**: `TypeAlias` - -### ***var*** `Var = SingleVar | ArrayVar` - -- **類型**: `TypeAlias` - -### ***var*** `OneSingleVarFunc = Callable[[SingleVar], SingleVar]` - -- **類型**: `TypeAlias` - -### ***var*** `OneArrayFunc = Callable[[ArrayVar], ArrayVar]` - -- **類型**: `TypeAlias` - -### ***var*** `OneVarFunc = OneSingleVarFunc | OneArrayFunc` - -- **類型**: `TypeAlias` - -### ***var*** `TwoSingleVarsFunc = Callable[[SingleVar, SingleVar], SingleVar]` - -- **類型**: `TypeAlias` - -### ***var*** `TwoArraysFunc = Callable[[ArrayVar, ArrayVar], ArrayVar]` - -- **類型**: `TypeAlias` - -### ***var*** `TwoVarsFunc = TwoSingleVarsFunc | TwoArraysFunc` - -- **類型**: `TypeAlias` - -### ***var*** `ThreeSingleVarsFunc = Callable[[SingleVar, SingleVar, SingleVar], SingleVar]` - -- **類型**: `TypeAlias` - -### ***var*** `ThreeArraysFunc = Callable[[ArrayVar, ArrayVar, ArrayVar], ArrayVar]` - -- **類型**: `TypeAlias` - -### ***var*** `ThreeVarsFunc = ThreeSingleVarsFunc | ThreeArraysFunc` - -- **類型**: `TypeAlias` - -### ***var*** `MultiSingleVarsFunc = Callable[..., SingleVar]` - -- **類型**: `TypeAlias` - -### ***var*** `MultiArraysFunc = Callable[..., ArrayVar]` - -- **類型**: `TypeAlias` - -### ***var*** `MultiVarsFunc = MultiSingleVarsFunc | MultiArraysFunc` - -- **類型**: `TypeAlias` - diff --git a/docs/zht/api/mp_math/plane.md b/docs/zht/api/mp_math/plane.md deleted file mode 100644 index 7846201..0000000 --- a/docs/zht/api/mp_math/plane.md +++ /dev/null @@ -1,542 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.plane ---- -### **class** `Plane3` -### *method* `__init__(self, a: float, b: float, c: float, d: float)` - - - -**説明**: 平面方程：ax + by + cz + d = 0 - -**變數説明**: -> - a: x系数 -> - b: y系数 -> - c: z系数 -> - d: 常数项 - - -
- 源碼 - -```python -def __init__(self, a: float, b: float, c: float, d: float): - """ - 平面方程：ax + by + cz + d = 0 - Args: - a: x系数 - b: y系数 - c: z系数 - d: 常数项 - """ - self.a = a - self.b = b - self.c = c - self.d = d -``` -
- -### *method* `approx(self, other: Plane3) -> bool` - - - -**説明**: 判断两个平面是否近似相等。 - -**變數説明**: -> - other: 另一个平面 - -**返回**: 是否近似相等 - - -
- 源碼 - -```python -def approx(self, other: 'Plane3') -> bool: - """ - 判断两个平面是否近似相等。 - Args: - other: 另一个平面 - Returns: - 是否近似相等 - """ - if self.a != 0: - k = other.a / self.a - return approx(other.b, self.b * k) and approx(other.c, self.c * k) and approx(other.d, self.d * k) - elif self.b != 0: - k = other.b / self.b - return approx(other.a, self.a * k) and approx(other.c, self.c * k) and approx(other.d, self.d * k) - elif self.c != 0: - k = other.c / self.c - return approx(other.a, self.a * k) and approx(other.b, self.b * k) and approx(other.d, self.d * k) - else: - return False -``` -
- -### *method* `cal_angle(self, other: Line3 | Plane3) -> AnyAngle` - - - -**説明**: 计算平面与平面之间的夹角。 - -**變數説明**: -> - other: 另一个平面 - -**返回**: 夹角弧度 - -**抛出**: -> - TypeError 不支持的类型 - - -
- 源碼 - -```python -def cal_angle(self, other: 'Line3 | Plane3') -> 'AnyAngle': - """ - 计算平面与平面之间的夹角。 - Args: - other: 另一个平面 - Returns: - 夹角弧度 - Raises: - TypeError: 不支持的类型 - """ - if isinstance(other, Line3): - return self.normal.cal_angle(other.direction).complementary - elif isinstance(other, Plane3): - return AnyAngle(math.acos(self.normal @ other.normal / (self.normal.length * other.normal.length)), is_radian=True) - else: - raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}') -``` -
- -### *method* `cal_distance(self, other: Plane3 | Point3) -> float` - - - -**説明**: 计算平面与平面或点之间的距离。 - -**變數説明**: -> - other: 另一个平面或点 - -**返回**: 距离 - -**抛出**: -> - TypeError 不支持的类型 - - -
- 源碼 - -```python -def cal_distance(self, other: 'Plane3 | Point3') -> float: - """ - 计算平面与平面或点之间的距离。 - Args: - other: 另一个平面或点 - Returns: - 距离 - Raises: - TypeError: 不支持的类型 - """ - if isinstance(other, Plane3): - return 0 - elif isinstance(other, Point3): - return abs(self.a * other.x + self.b * other.y + self.c * other.z + self.d) / (self.a ** 2 + self.b ** 2 + self.c ** 2) ** 0.5 - else: - raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}') -``` -
- -### *method* `cal_intersection_line3(self, other: Plane3) -> Line3` - - - -**説明**: 计算两平面的交线。 - -**變數説明**: -> - other: 另一个平面 - -**返回**: 两平面的交线 - - -
- 源碼 - -```python -def cal_intersection_line3(self, other: 'Plane3') -> 'Line3': - """ - 计算两平面的交线。 - Args: - other: 另一个平面 - Returns: - 两平面的交线 - Raises: - """ - if self.normal.is_parallel(other.normal): - raise ValueError('Planes are parallel and have no intersection.') - direction = self.normal.cross(other.normal) - x, y, z = (0, 0, 0) - if self.a != 0 and other.a != 0: - A = np.array([[self.b, self.c], [other.b, other.c]]) - B = np.array([-self.d, -other.d]) - y, z = np.linalg.solve(A, B) - elif self.b != 0 and other.b != 0: - A = np.array([[self.a, self.c], [other.a, other.c]]) - B = np.array([-self.d, -other.d]) - x, z = np.linalg.solve(A, B) - elif self.c != 0 and other.c != 0: - A = np.array([[self.a, self.b], [other.a, other.b]]) - B = np.array([-self.d, -other.d]) - x, y = np.linalg.solve(A, B) - return Line3(Point3(x, y, z), direction) -``` -
- -### *method* `cal_intersection_point3(self, other: Line3) -> Point3` - - - -**説明**: 计算平面与直线的交点。 - -**變數説明**: -> - other: 不与平面平行或在平面上的直线 - -**返回**: 交点 - -**抛出**: -> - ValueError 平面与直线平行或重合 - - -
- 源碼 - -```python -def cal_intersection_point3(self, other: 'Line3') -> 'Point3': - """ - 计算平面与直线的交点。 - Args: - other: 不与平面平行或在平面上的直线 - Returns: - 交点 - Raises: - ValueError: 平面与直线平行或重合 - """ - if self.normal @ other.direction == 0: - raise ValueError('The plane and the line are parallel or coincident.') - x, y, z = other.get_parametric_equations() - t = -(self.a * other.point.x + self.b * other.point.y + self.c * other.point.z + self.d) / (self.a * other.direction.x + self.b * other.direction.y + self.c * other.direction.z) - return Point3(x(t), y(t), z(t)) -``` -
- -### *method* `cal_parallel_plane3(self, point: Point3) -> Plane3` - - - -**説明**: 计算平行于该平面且过指定点的平面。 - -**變數説明**: -> - point: 指定点 - -**返回**: 所求平面 - - -
- 源碼 - -```python -def cal_parallel_plane3(self, point: 'Point3') -> 'Plane3': - """ - 计算平行于该平面且过指定点的平面。 - Args: - point: 指定点 - Returns: - 所求平面 - """ - return Plane3.from_point_and_normal(point, self.normal) -``` -
- -### *method* `is_parallel(self, other: Plane3) -> bool` - - - -**説明**: 判断两个平面是否平行。 - -**變數説明**: -> - other: 另一个平面 - -**返回**: 是否平行 - - -
- 源碼 - -```python -def is_parallel(self, other: 'Plane3') -> bool: - """ - 判断两个平面是否平行。 - Args: - other: 另一个平面 - Returns: - 是否平行 - """ - return self.normal.is_parallel(other.normal) -``` -
- -### `@property` -### *method* `normal(self) -> Vector3` - - - -**説明**: 平面的法向量。 - -**返回**: 法向量 - - -
- 源碼 - -```python -@property -def normal(self) -> 'Vector3': - """ - 平面的法向量。 - Returns: - 法向量 - """ - return Vector3(self.a, self.b, self.c) -``` -
- -### `@classmethod` -### *method* `from_point_and_normal(cls, point: Point3, normal: Vector3) -> Plane3` - - - -**説明**: 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。 - -**變數説明**: -> - point: 平面上的一点 -> - normal: 法向量 - -**返回**: 平面 - - -
- 源碼 - -```python -@classmethod -def from_point_and_normal(cls, point: 'Point3', normal: 'Vector3') -> 'Plane3': - """ - 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。 - Args: - point: 平面上的一点 - normal: 法向量 - Returns: - 平面 - """ - a, b, c = (normal.x, normal.y, normal.z) - d = -a * point.x - b * point.y - c * point.z - return cls(a, b, c, d) -``` -
- -### `@classmethod` -### *method* `from_three_points(cls, p1: Point3, p2: Point3, p3: Point3) -> Plane3` - - - -**説明**: 工厂函数 由三点构造平面。 - -**變數説明**: -> - p1: 点1 -> - p2: 点2 -> - p3: 点3 - -**返回**: 平面 - - -
- 源碼 - -```python -@classmethod -def from_three_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3', p3: 'Point3') -> 'Plane3': - """ - 工厂函数 由三点构造平面。 - Args: - p1: 点1 - p2: 点2 - p3: 点3 - Returns: - 平面 - """ - v1 = p2 - p1 - v2 = p3 - p1 - normal = v1.cross(v2) - return cls.from_point_and_normal(p1, normal) -``` -
- -### `@classmethod` -### *method* `from_two_lines(cls, l1: Line3, l2: Line3) -> Plane3` - - - -**説明**: 工厂函数 由两直线构造平面。 - -**變數説明**: -> - l1: 直线1 -> - l2: 直线2 - -**返回**: 平面 - - -
- 源碼 - -```python -@classmethod -def from_two_lines(cls, l1: 'Line3', l2: 'Line3') -> 'Plane3': - """ - 工厂函数 由两直线构造平面。 - Args: - l1: 直线1 - l2: 直线2 - Returns: - 平面 - """ - v1 = l1.direction - v2 = l2.point - l1.point - if v2 == zero_vector3: - v2 = l2.get_point(1) - l1.point - return cls.from_point_and_normal(l1.point, v1.cross(v2)) -``` -
- -### `@classmethod` -### *method* `from_point_and_line(cls, point: Point3, line: Line3) -> Plane3` - - - -**説明**: 工厂函数 由点和直线构造平面。 - -**變數説明**: -> - point: 面上一点 -> - line: 面上直线，不包含点 - -**返回**: 平面 - - -
- 源碼 - -```python -@classmethod -def from_point_and_line(cls, point: 'Point3', line: 'Line3') -> 'Plane3': - """ - 工厂函数 由点和直线构造平面。 - Args: - point: 面上一点 - line: 面上直线，不包含点 - Returns: - 平面 - """ - return cls.from_point_and_normal(point, line.direction) -``` -
- -### `@overload` -### *method* `__and__(self, other: Line3) -> Point3 | None` - - -
- 源碼 - -```python -@overload -def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Point3 | None': - ... -``` -
- -### `@overload` -### *method* `__and__(self, other: Plane3) -> Line3 | None` - - -
- 源碼 - -```python -@overload -def __and__(self, other: 'Plane3') -> 'Line3 | None': - ... -``` -
- -### *method* `__and__(self, other)` - - - -**説明**: 取两平面的交集（人话：交线） - -**變數説明**: -> - other: - -**返回**: 不平行平面的交线，平面平行返回None - - -
- 源碼 - -```python -def __and__(self, other): - """ - 取两平面的交集（人话：交线） - Args: - other: - Returns: - 不平行平面的交线，平面平行返回None - """ - if isinstance(other, Plane3): - if self.normal.is_parallel(other.normal): - return None - return self.cal_intersection_line3(other) - elif isinstance(other, Line3): - if self.normal @ other.direction == 0: - return None - return self.cal_intersection_point3(other) - else: - raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for &: 'Plane3' and '{type(other)}'") -``` -
- -### *method* `__eq__(self, other) -> bool` - - -
- 源碼 - -```python -def __eq__(self, other) -> bool: - return self.approx(other) -``` -
- -### *method* `__rand__(self, other: Line3) -> Point3` - - -
- 源碼 - -```python -def __rand__(self, other: 'Line3') -> 'Point3': - return self.cal_intersection_point3(other) -``` -
- diff --git a/docs/zht/api/mp_math/point.md b/docs/zht/api/mp_math/point.md deleted file mode 100644 index cd762de..0000000 --- a/docs/zht/api/mp_math/point.md +++ /dev/null @@ -1,176 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.point ---- -### **class** `Point3` -### *method* `__init__(self, x: float, y: float, z: float)` - - - -**説明**: 笛卡尔坐标系中的点。 - -**變數説明**: -> - x: x 坐标 -> - y: y 坐标 -> - z: z 坐标 - - -
- 源碼 - -```python -def __init__(self, x: float, y: float, z: float): - """ - 笛卡尔坐标系中的点。 - Args: - x: x 坐标 - y: y 坐标 - z: z 坐标 - """ - self.x = x - self.y = y - self.z = z -``` -
- -### *method* `approx(self, other: Point3, epsilon: float = APPROX) -> bool` - - - -**説明**: 判断两个点是否近似相等。 - -**變數説明**: -> - other: -> - epsilon: - -**返回**: 是否近似相等 - - -
- 源碼 - -```python -def approx(self, other: 'Point3', epsilon: float=APPROX) -> bool: - """ - 判断两个点是否近似相等。 - Args: - other: - epsilon: - - Returns: - 是否近似相等 - """ - return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon]) -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self + other: Vector3 => Point3` - - -
- 源碼 - -```python -@overload -def __add__(self, other: 'Vector3') -> 'Point3': - ... -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self + other: Point3 => Point3` - - -
- 源碼 - -```python -@overload -def __add__(self, other: 'Point3') -> 'Point3': - ... -``` -
- -### *method* `self + other` - - - -**説明**: P + V -> P -P + P -> P - -**變數説明**: -> - other: - - -
- 源碼 - -```python -def __add__(self, other): - """ - P + V -> P - P + P -> P - Args: - other: - Returns: - """ - return Point3(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z) -``` -
- -### *method* `__eq__(self, other)` - - - -**説明**: 判断两个点是否相等。 - -**變數説明**: -> - other: - - -
- 源碼 - -```python -def __eq__(self, other): - """ - 判断两个点是否相等。 - Args: - other: - Returns: - """ - return approx(self.x, other.x) and approx(self.y, other.y) and approx(self.z, other.z) -``` -
- -### *method* `self - other: Point3 => Vector3` - - - -**説明**: P - P -> V - -P - V -> P 已在 :class:`Vector3` 中实现 - -**變數説明**: -> - other: - - -
- 源碼 - -```python -def __sub__(self, other: 'Point3') -> 'Vector3': - """ - P - P -> V - - P - V -> P 已在 :class:`Vector3` 中实现 - Args: - other: - Returns: - - """ - from .vector import Vector3 - return Vector3(self.x - other.x, self.y - other.y, self.z - other.z) -``` -
- diff --git a/docs/zht/api/mp_math/segment.md b/docs/zht/api/mp_math/segment.md deleted file mode 100644 index c569121..0000000 --- a/docs/zht/api/mp_math/segment.md +++ /dev/null @@ -1,34 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.segment ---- -### **class** `Segment3` -### *method* `__init__(self, p1: Point3, p2: Point3)` - - - -**説明**: 三维空间中的线段。 -:param p1: -:param p2: - - -
- 源碼 - -```python -def __init__(self, p1: 'Point3', p2: 'Point3'): - """ - 三维空间中的线段。 - :param p1: - :param p2: - """ - self.p1 = p1 - self.p2 = p2 - '方向向量' - self.direction = self.p2 - self.p1 - '长度' - self.length = self.direction.length - '中心点' - self.midpoint = Point3((self.p1.x + self.p2.x) / 2, (self.p1.y + self.p2.y) / 2, (self.p1.z + self.p2.z) / 2) -``` -
- diff --git a/docs/zht/api/mp_math/utils.md b/docs/zht/api/mp_math/utils.md deleted file mode 100644 index 32312ca..0000000 --- a/docs/zht/api/mp_math/utils.md +++ /dev/null @@ -1,200 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.utils ---- -### *func* `clamp() -> float` - - - -**説明**: 区间限定函数 - -**變數説明**: -> - x: 待限定的值 -> - min_: 最小值 -> - max_: 最大值 - -**返回**: 限制后的值 - - -
- 源碼 - -```python -def clamp(x: float, min_: float, max_: float) -> float: - """ - 区间限定函数 - Args: - x: 待限定的值 - min_: 最小值 - max_: 最大值 - - Returns: - 限制后的值 - """ - return max(min(x, max_), min_) -``` -
- -### *func* `approx(x: float = 0.0, y: float = APPROX) -> bool` - - - -**説明**: 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。 - -**變數説明**: -> - x: 数1 -> - y: 数2 -> - epsilon: 误差 - -**返回**: 是否近似相等 - - -
- 源碼 - -```python -def approx(x: float, y: float=0.0, epsilon: float=APPROX) -> bool: - """ - 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。 - Args: - x: 数1 - y: 数2 - epsilon: 误差 - Returns: - 是否近似相等 - """ - return abs(x - y) < epsilon -``` -
- -### *func* `sign(x: float = False) -> str` - - - -**説明**: 获取数的符号。 - -**變數説明**: -> - x: 数 -> - only_neg: 是否只返回负数的符号 - -**返回**: 符号 + - "" - - -
- 源碼 - -```python -def sign(x: float, only_neg: bool=False) -> str: - """获取数的符号。 - Args: - x: 数 - only_neg: 是否只返回负数的符号 - Returns: - 符号 + - "" - """ - if x > 0: - return '+' if not only_neg else '' - elif x < 0: - return '-' - else: - return '' -``` -
- -### *func* `sign_format(x: float = False) -> str` - - - -**説明**: 格式化符号数 --1 -> -1 -1 -> +1 -0 -> "" - -**變數説明**: -> - x: 数 -> - only_neg: 是否只返回负数的符号 - -**返回**: 符号 + - "" - - -
- 源碼 - -```python -def sign_format(x: float, only_neg: bool=False) -> str: - """格式化符号数 - -1 -> -1 - 1 -> +1 - 0 -> "" - Args: - x: 数 - only_neg: 是否只返回负数的符号 - Returns: - 符号 + - "" - """ - if x > 0: - return f'+{x}' if not only_neg else f'{x}' - elif x < 0: - return f'-{abs(x)}' - else: - return '' -``` -
- -### **class** `Approx` -### *method* `__init__(self, value: RealNumber)` - - -
- 源碼 - -```python -def __init__(self, value: RealNumber): - self.value = value -``` -
- -### *method* `__eq__(self, other)` - - -
- 源碼 - -```python -def __eq__(self, other): - if isinstance(self.value, (float, int)): - if isinstance(other, (float, int)): - return abs(self.value - other) < APPROX - else: - self.raise_type_error(other) - elif isinstance(self.value, Vector3): - if isinstance(other, (Vector3, Point3, Plane3, Line3)): - return all([approx(self.value.x, other.x), approx(self.value.y, other.y), approx(self.value.z, other.z)]) - else: - self.raise_type_error(other) -``` -
- -### *method* `raise_type_error(self, other)` - - -
- 源碼 - -```python -def raise_type_error(self, other): - raise TypeError(f'Unsupported type: {type(self.value)} and {type(other)}') -``` -
- -### *method* `__ne__(self, other)` - - -
- 源碼 - -```python -def __ne__(self, other): - return not self.__eq__(other) -``` -
- diff --git a/docs/zht/api/mp_math/vector.md b/docs/zht/api/mp_math/vector.md deleted file mode 100644 index 14c33bc..0000000 --- a/docs/zht/api/mp_math/vector.md +++ /dev/null @@ -1,656 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.mp_math.vector ---- -### **class** `Vector3` -### *method* `__init__(self, x: float, y: float, z: float)` - - - -**説明**: 3维向量 - -**變數説明**: -> - x: x轴分量 -> - y: y轴分量 -> - z: z轴分量 - - -
- 源碼 - -```python -def __init__(self, x: float, y: float, z: float): - """ - 3维向量 - Args: - x: x轴分量 - y: y轴分量 - z: z轴分量 - """ - self.x = x - self.y = y - self.z = z -``` -
- -### *method* `approx(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool` - - - -**説明**: 判断两个向量是否近似相等。 - -**變數説明**: -> - other: -> - epsilon: - -**返回**: 是否近似相等 - - -
- 源碼 - -```python -def approx(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool: - """ - 判断两个向量是否近似相等。 - Args: - other: - epsilon: - - Returns: - 是否近似相等 - """ - return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon]) -``` -
- -### *method* `cal_angle(self, other: Vector3) -> AnyAngle` - - - -**説明**: 计算两个向量之间的夹角。 - -**變數説明**: -> - other: 另一个向量 - -**返回**: 夹角 - - -
- 源碼 - -```python -def cal_angle(self, other: 'Vector3') -> 'AnyAngle': - """ - 计算两个向量之间的夹角。 - Args: - other: 另一个向量 - Returns: - 夹角 - """ - return AnyAngle(math.acos(self @ other / (self.length * other.length)), is_radian=True) -``` -
- -### *method* `cross(self, other: Vector3) -> Vector3` - - - -**説明**: 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3 - -叉乘为0，则两向量平行。 -其余结果的模为平行四边形的面积。 - - -**變數説明**: -> - other: - -**返回**: 行列式的结果 - - -
- 源碼 - -```python -def cross(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3': - """ - 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3 - - 叉乘为0，则两向量平行。 - 其余结果的模为平行四边形的面积。 - - 返回如下行列式的结果： - - ``i j k`` - - ``x1 y1 z1`` - - ``x2 y2 z2`` - - Args: - other: - Returns: - 行列式的结果 - """ - return Vector3(self.y * other.z - self.z * other.y, self.z * other.x - self.x * other.z, self.x * other.y - self.y * other.x) -``` -
- -### *method* `is_approx_parallel(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool` - - - -**説明**: 判断两个向量是否近似平行。 - -**變數説明**: -> - other: 另一个向量 -> - epsilon: 允许的误差 - -**返回**: 是否近似平行 - - -
- 源碼 - -```python -def is_approx_parallel(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool: - """ - 判断两个向量是否近似平行。 - Args: - other: 另一个向量 - epsilon: 允许的误差 - Returns: - 是否近似平行 - """ - return self.cross(other).length < epsilon -``` -
- -### *method* `is_parallel(self, other: Vector3) -> bool` - - - -**説明**: 判断两个向量是否平行。 - -**變數説明**: -> - other: 另一个向量 - -**返回**: 是否平行 - - -
- 源碼 - -```python -def is_parallel(self, other: 'Vector3') -> bool: - """ - 判断两个向量是否平行。 - Args: - other: 另一个向量 - Returns: - 是否平行 - """ - return self.cross(other).approx(zero_vector3) -``` -
- -### *method* `normalize(self)` - - - -**説明**: 将向量归一化。 - -自体归一化，不返回值。 - - -
- 源碼 - -```python -def normalize(self): - """ - 将向量归一化。 - - 自体归一化，不返回值。 - """ - length = self.length - self.x /= length - self.y /= length - self.z /= length -``` -
- -### `@property` -### *method* `np_array(self) -> np.ndarray` - - - - -
- 源碼 - -```python -@property -def np_array(self) -> 'np.ndarray': - """ - 返回numpy数组 - Returns: - """ - return np.array([self.x, self.y, self.z]) -``` -
- -### `@property` -### *method* `length(self) -> float` - - - -**説明**: 向量的模。 - -**返回**: 模 - - -
- 源碼 - -```python -@property -def length(self) -> float: - """ - 向量的模。 - Returns: - 模 - """ - return math.sqrt(self.x ** 2 + self.y ** 2 + self.z ** 2) -``` -
- -### `@property` -### *method* `unit(self) -> Vector3` - - - -**説明**: 获取该向量的单位向量。 - -**返回**: 单位向量 - - -
- 源碼 - -```python -@property -def unit(self) -> 'Vector3': - """ - 获取该向量的单位向量。 - Returns: - 单位向量 - """ - return self / self.length -``` -
- -### *method* `__abs__(self)` - - -
- 源碼 - -```python -def __abs__(self): - return self.length -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self + other: Vector3 => Vector3` - - -
- 源碼 - -```python -@overload -def __add__(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3': - ... -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self + other: Point3 => Point3` - - -
- 源碼 - -```python -@overload -def __add__(self, other: 'Point3') -> 'Point3': - ... -``` -
- -### *method* `self + other` - - - -**説明**: V + P -> P - -V + V -> V - -**變數説明**: -> - other: - - -
- 源碼 - -```python -def __add__(self, other): - """ - V + P -> P - - V + V -> V - Args: - other: - Returns: - - """ - if isinstance(other, Vector3): - return Vector3(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z) - elif isinstance(other, Point3): - return Point3(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z) - else: - raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for +: 'Vector3' and '{type(other)}'") -``` -
- -### *method* `__eq__(self, other)` - - - -**説明**: 判断两个向量是否相等。 - -**變數説明**: -> - other: - -**返回**: 是否相等 - - -
- 源碼 - -```python -def __eq__(self, other): - """ - 判断两个向量是否相等。 - Args: - other: - Returns: - 是否相等 - """ - return approx(self.x, other.x) and approx(self.y, other.y) and approx(self.z, other.z) -``` -
- -### *method* `self + other: Point3 => Point3` - - - -**説明**: P + V -> P - -别去点那边实现了。 -:param other: -:return: - - -
- 源碼 - -```python -def __radd__(self, other: 'Point3') -> 'Point3': - """ - P + V -> P - - 别去点那边实现了。 - :param other: - :return: - """ - return Point3(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z) -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self - other: Vector3 => Vector3` - - -
- 源碼 - -```python -@overload -def __sub__(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3': - ... -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self - other: Point3 => Point3` - - -
- 源碼 - -```python -@overload -def __sub__(self, other: 'Point3') -> 'Point3': - ... -``` -
- -### *method* `self - other` - - - -**説明**: V - P -> P - -V - V -> V - -**變數説明**: -> - other: - - -
- 源碼 - -```python -def __sub__(self, other): - """ - V - P -> P - - V - V -> V - Args: - other: - Returns: - """ - if isinstance(other, Vector3): - return Vector3(self.x - other.x, self.y - other.y, self.z - other.z) - elif isinstance(other, Point3): - return Point3(self.x - other.x, self.y - other.y, self.z - other.z) - else: - raise TypeError(f'unsupported operand type(s) for -: "Vector3" and "{type(other)}"') -``` -
- -### *method* `self - other: Point3` - - - -**説明**: P - V -> P - -**變數説明**: -> - other: - - -
- 源碼 - -```python -def __rsub__(self, other: 'Point3'): - """ - P - V -> P - Args: - other: - Returns: - - """ - if isinstance(other, Point3): - return Point3(other.x - self.x, other.y - self.y, other.z - self.z) - else: - raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for -: '{type(other)}' and 'Vector3'") -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self * other: Vector3 => Vector3` - - -
- 源碼 - -```python -@overload -def __mul__(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3': - ... -``` -
- -### `@overload` -### *method* `self * other: RealNumber => Vector3` - - -
- 源碼 - -```python -@overload -def __mul__(self, other: RealNumber) -> 'Vector3': - ... -``` -
- -### *method* `self * other: int | float | Vector3 => Vector3` - - - -**説明**: 数组运算 非点乘。点乘使用@，叉乘使用cross。 - -**變數説明**: -> - other: - - -
- 源碼 - -```python -def __mul__(self, other: 'int | float | Vector3') -> 'Vector3': - """ - 数组运算 非点乘。点乘使用@，叉乘使用cross。 - Args: - other: - - Returns: - """ - if isinstance(other, Vector3): - return Vector3(self.x * other.x, self.y * other.y, self.z * other.z) - elif isinstance(other, (float, int)): - return Vector3(self.x * other, self.y * other, self.z * other) - else: - raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for *: 'Vector3' and '{type(other)}'") -``` -
- -### *method* `self * other: RealNumber => Vector3` - - -
- 源碼 - -```python -def __rmul__(self, other: 'RealNumber') -> 'Vector3': - return self.__mul__(other) -``` -
- -### *method* `self @ other: Vector3 => RealNumber` - - - -**説明**: 点乘。 - -**變數説明**: -> - other: - - -
- 源碼 - -```python -def __matmul__(self, other: 'Vector3') -> 'RealNumber': - """ - 点乘。 - Args: - other: - Returns: - """ - return self.x * other.x + self.y * other.y + self.z * other.z -``` -
- -### *method* `self / other: RealNumber => Vector3` - - -
- 源碼 - -```python -def __truediv__(self, other: RealNumber) -> 'Vector3': - return Vector3(self.x / other, self.y / other, self.z / other) -``` -
- -### *method* `- self` - - -
- 源碼 - -```python -def __neg__(self): - return Vector3(-self.x, -self.y, -self.z) -``` -
- -### ***var*** `zero_vector3 = Vector3(0, 0, 0)` - -- **類型**: `Vector3` - -- **説明**: 零向量 - -### ***var*** `x_axis = Vector3(1, 0, 0)` - -- **類型**: `Vector3` - -- **説明**: x轴单位向量 - -### ***var*** `y_axis = Vector3(0, 1, 0)` - -- **類型**: `Vector3` - -- **説明**: y轴单位向量 - -### ***var*** `z_axis = Vector3(0, 0, 1)` - -- **類型**: `Vector3` - -- **説明**: z轴单位向量 - diff --git a/docs/zht/api/particle/index.md b/docs/zht/api/particle/index.md deleted file mode 100644 index 4b514d5..0000000 --- a/docs/zht/api/particle/index.md +++ /dev/null @@ -1,3 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.particle ---- diff --git a/docs/zht/api/presets/index.md b/docs/zht/api/presets/index.md deleted file mode 100644 index 472366f..0000000 --- a/docs/zht/api/presets/index.md +++ /dev/null @@ -1,3 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.presets ---- diff --git a/docs/zht/api/presets/model/index.md b/docs/zht/api/presets/model/index.md deleted file mode 100644 index b00a35e..0000000 --- a/docs/zht/api/presets/model/index.md +++ /dev/null @@ -1,43 +0,0 @@ ---- -title: mbcp.presets.model ---- -### **class** `GeometricModels` -### `@staticmethod` -### *method* `sphere(radius: float, density: float)` - - - -**説明**: 生成球体上的点集。 - -**變數説明**: -> - radius: -> - density: - -**返回**: List[Point3]: 球体上的点集。 - - -
- 源碼 - -```python -@staticmethod -def sphere(radius: float, density: float): - """ - 生成球体上的点集。 - Args: - radius: - density: - Returns: - List[Point3]: 球体上的点集。 - """ - area = 4 * np.pi * radius ** 2 - num = int(area * density) - phi_list = np.arccos([clamp(-1 + (2.0 * _ - 1.0) / num, -1, 1) for _ in range(num)]) - theta_list = np.sqrt(num * np.pi) * phi_list - x_array = radius * np.sin(phi_list) * np.cos(theta_list) - y_array = radius * np.sin(phi_list) * np.sin(theta_list) - z_array = radius * np.cos(phi_list) - return [Point3(x_array[i], y_array[i], z_array[i]) for i in range(num)] -``` -
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