diff --git a/404.html b/404.html index be1a2ff..e446e0f 100644 --- a/404.html +++ b/404.html @@ -15,7 +15,7 @@
- + \ No newline at end of file diff --git a/api-ex.html b/api-ex.html index 2a6d90b..d95a1f4 100644 --- a/api-ex.html +++ b/api-ex.html @@ -545,7 +545,7 @@ }

Page Frontmatter ​

{
   "outline": "deep"
 }

More ​

Check out the documentation for the full list of runtime APIs.

- + \ No newline at end of file diff --git a/api/index.html b/api/index.html index 5a6900b..e69f6a8 100644 --- a/api/index.html +++ b/api/index.html @@ -18,7 +18,7 @@
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- + \ No newline at end of file diff --git a/api/mp_math/angle.html b/api/mp_math/angle.html index 158cda1..9e9723e 100644 --- a/api/mp_math/angle.html +++ b/api/mp_math/angle.html @@ -116,7 +116,7 @@ if isinstance(other, AnyAngle): return self.radian / other.radian return AnyAngle(self.radian / other, is_radian=True) - + \ No newline at end of file diff --git a/api/mp_math/const.html b/api/mp_math/const.html index 545baf8..f7225a4 100644 --- a/api/mp_math/const.html +++ b/api/mp_math/const.html @@ -18,7 +18,7 @@
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- + \ No newline at end of file diff --git a/api/mp_math/equation.html b/api/mp_math/equation.html index 95e61d7..86a2497 100644 --- a/api/mp_math/equation.html +++ b/api/mp_math/equation.html @@ -12,12 +12,12 @@ - + -
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func get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc = EPSILON) -> MultiVarsFunc ​

说明: 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。

返回: 偏导函数

参数:

  • func: 函数
  • var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导)
  • epsilon: 偏移量

引发:

  • ValueError 无效变量类型
源代码
python
def get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc, var: int | tuple[int, ...], epsilon: Number=EPSILON) -> MultiVarsFunc:
+    
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func get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc = EPSILON) -> MultiVarsFunc ​
说明: 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。
参数:
  • func: 函数
  • var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导)
  • epsilon: 偏移量
返回: 偏导函数
引发:
  • ValueError 无效变量类型
源代码
python
def get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc, var: int | tuple[int, ...], epsilon: Number=EPSILON) -> MultiVarsFunc:
     """
     求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。
     Args:
@@ -79,7 +79,7 @@
         return Point3(self.x_func(t[0]), self.y_func(t[0]), self.z_func(t[0]))
     else:
         return tuple([Point3(x, y, z) for x, y, z in zip(self.x_func(t), self.y_func(t), self.z_func(t))])

-    
+    
     
   
 
\ No newline at end of file
diff --git a/api/mp_math/index.html b/api/mp_math/index.html
index 2451d5a..fa93033 100644
--- a/api/mp_math/index.html
+++ b/api/mp_math/index.html
@@ -18,7 +18,7 @@
   
   
     
-    
+    
     
   
 
\ No newline at end of file
diff --git a/api/mp_math/line.html b/api/mp_math/line.html
index 3b4ae6f..6e98271 100644
--- a/api/mp_math/line.html
+++ b/api/mp_math/line.html
@@ -12,7 +12,7 @@
     
     
     
-    
+    
     
     
   
@@ -25,7 +25,7 @@
             direction: 直线的方向向量
         """
     self.point = point
-    self.direction = direction

method approx(self, other: Line3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

说明: 判断两条直线是否近似相等。

返回: 是否近似相等

参数:

  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
源代码
python
def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.direction = direction

method approx(self, other: Line3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

说明: 判断两条直线是否近似相等。

参数:

  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差

返回: 是否近似相等

源代码
python
def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两条直线是否近似相等。
         Args:
@@ -34,7 +34,7 @@
         Returns:
             是否近似相等
         """
-    return self.is_approx_parallel(other, epsilon) and (self.point - other.point).is_approx_parallel(self.direction, epsilon)

method cal_angle(self, other: Line3) -> AnyAngle ​

说明: 计算直线和直线之间的夹角。

返回: 夹角弧度

参数:

  • other: 另一条直线

引发:

  • TypeError 不支持的类型
源代码
python
def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle':
+    return self.is_approx_parallel(other, epsilon) and (self.point - other.point).is_approx_parallel(self.direction, epsilon)

method cal_angle(self, other: Line3) -> AnyAngle ​

说明: 计算直线和直线之间的夹角。

参数:

  • other: 另一条直线

返回: 夹角弧度

引发:

  • TypeError 不支持的类型
源代码
python
def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算直线和直线之间的夹角。
         Args:
@@ -44,7 +44,7 @@
         Raises:
             TypeError: 不支持的类型
         """
-    return self.direction.cal_angle(other.direction)

method cal_distance(self, other: Line3 | Point3) -> float ​

说明: 计算直线和直线或点之间的距离。

返回: 距离

参数:

  • other: 平行直线或点

引发:

  • TypeError 不支持的类型
源代码
python
def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float:
+    return self.direction.cal_angle(other.direction)

method cal_distance(self, other: Line3 | Point3) -> float ​

说明: 计算直线和直线或点之间的距离。

参数:

  • other: 平行直线或点

返回: 距离

引发:

  • TypeError 不支持的类型
源代码
python
def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float:
     """
         计算直线和直线或点之间的距离。
         Args:
@@ -67,7 +67,7 @@
     elif isinstance(other, Point3):
         return (other - self.point).cross(self.direction).length / self.direction.length
     else:
-        raise TypeError('Unsupported type.')

method cal_intersection(self, other: Line3) -> Point3 ​

说明: 计算两条直线的交点。

返回: 交点

参数:

  • other: 另一条直线

引发:

  • ValueError 直线平行
  • ValueError 直线不共面
源代码
python
def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
+        raise TypeError('Unsupported type.')

method cal_intersection(self, other: Line3) -> Point3 ​

说明: 计算两条直线的交点。

参数:

  • other: 另一条直线

返回: 交点

引发:

  • ValueError 直线平行
  • ValueError 直线不共面
源代码
python
def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     """
         计算两条直线的交点。
         Args:
@@ -82,7 +82,7 @@
         raise ValueError('Lines are parallel and do not intersect.')
     if not self.is_coplanar(other):
         raise ValueError('Lines are not coplanar and do not intersect.')
-    return self.point + self.direction.cross(other.direction) @ other.direction.cross(self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length ** 2 * self.direction

method cal_perpendicular(self, point: Point3) -> Line3 ​

说明: 计算直线经过指定点p的垂线。

返回: 垂线

参数:

  • point: 指定点
源代码
python
def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3':
+    return self.point + self.direction.cross(other.direction) @ other.direction.cross(self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length ** 2 * self.direction

method cal_perpendicular(self, point: Point3) -> Line3 ​

说明: 计算直线经过指定点p的垂线。

参数:

  • point: 指定点

返回: 垂线

源代码
python
def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3':
     """
         计算直线经过指定点p的垂线。
         Args:
@@ -90,7 +90,7 @@
         Returns:
             垂线
         """
-    return Line3(point, self.direction.cross(point - self.point))

method get_point(self, t: RealNumber) -> Point3 ​

说明: 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。

返回: 点

参数:

  • t: 参数t
源代码
python
def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3':
+    return Line3(point, self.direction.cross(point - self.point))

method get_point(self, t: RealNumber) -> Point3 ​

说明: 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。

参数:

  • t: 参数t

返回: 点

源代码
python
def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3':
     """
         获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。
         Args:
@@ -104,7 +104,7 @@
         Returns:
             x(t), y(t), z(t)
         """
-    return (lambda t: self.point.x + self.direction.x * t, lambda t: self.point.y + self.direction.y * t, lambda t: self.point.z + self.direction.z * t)

method is_approx_parallel(self, other: Line3, epsilon: float = 1e-06) -> bool ​

说明: 判断两条直线是否近似平行。

返回: 是否近似平行

参数:

  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
源代码
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float=1e-06) -> bool:
+    return (lambda t: self.point.x + self.direction.x * t, lambda t: self.point.y + self.direction.y * t, lambda t: self.point.z + self.direction.z * t)

method is_approx_parallel(self, other: Line3, epsilon: float = 1e-06) -> bool ​

说明: 判断两条直线是否近似平行。

参数:

  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差

返回: 是否近似平行

源代码
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float=1e-06) -> bool:
     """
         判断两条直线是否近似平行。
         Args:
@@ -113,7 +113,7 @@
         Returns:
             是否近似平行
         """
-    return self.direction.is_approx_parallel(other.direction, epsilon)

method is_parallel(self, other: Line3) -> bool ​

说明: 判断两条直线是否平行。

返回: 是否平行

参数:

  • other: 另一条直线
源代码
python
def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return self.direction.is_approx_parallel(other.direction, epsilon)

method is_parallel(self, other: Line3) -> bool ​

说明: 判断两条直线是否平行。

参数:

  • other: 另一条直线

返回: 是否平行

源代码
python
def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否平行。
         Args:
@@ -121,7 +121,7 @@
         Returns:
             是否平行
         """
-    return self.direction.is_parallel(other.direction)

method is_collinear(self, other: Line3) -> bool ​

说明: 判断两条直线是否共线。

返回: 是否共线

参数:

  • other: 另一条直线
源代码
python
def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return self.direction.is_parallel(other.direction)

method is_collinear(self, other: Line3) -> bool ​

说明: 判断两条直线是否共线。

参数:

  • other: 另一条直线

返回: 是否共线

源代码
python
def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否共线。
         Args:
@@ -129,7 +129,7 @@
         Returns:
             是否共线
         """
-    return self.is_parallel(other) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)

method is_point_on(self, point: Point3) -> bool ​

说明: 判断点是否在直线上。

返回: 是否在直线上

参数:

  • point: 点
源代码
python
def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool:
+    return self.is_parallel(other) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)

method is_point_on(self, point: Point3) -> bool ​

说明: 判断点是否在直线上。

参数:

  • point: 点

返回: 是否在直线上

源代码
python
def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool:
     """
         判断点是否在直线上。
         Args:
@@ -137,7 +137,7 @@
         Returns:
             是否在直线上
         """
-    return (point - self.point).is_parallel(self.direction)

method is_coplanar(self, other: Line3) -> bool ​

说明: 判断两条直线是否共面。 充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。

返回: 是否共面

参数:

  • other: 另一条直线
源代码
python
def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return (point - self.point).is_parallel(self.direction)

method is_coplanar(self, other: Line3) -> bool ​

说明: 判断两条直线是否共面。 充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。

参数:

  • other: 另一条直线

返回: 是否共面

源代码
python
def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否共面。
         充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。
@@ -159,7 +159,7 @@
     if self.direction.y == 0:
         self.point.y = 0
     if self.direction.z == 0:
-        self.point.z = 0

@classmethod ​

method from_two_points(cls, p1: Point3, p2: Point3) -> Line3 ​

说明: 工厂函数 由两点构造直线。

返回: 直线

参数:

  • p1: 点1
  • p2: 点2
源代码
python
@classmethod
+        self.point.z = 0

@classmethod ​

method from_two_points(cls, p1: Point3, p2: Point3) -> Line3 ​

说明: 工厂函数 由两点构造直线。

参数:

  • p1: 点1
  • p2: 点2

返回: 直线

源代码
python
@classmethod
 def from_two_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3') -> 'Line3':
     """
         工厂函数 由两点构造直线。
@@ -170,7 +170,7 @@
             直线
         """
     direction = p2 - p1
-    return cls(p1, direction)

method __and__(self, other: Line3) -> Line3 | Point3 | None ​

说明: 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。

返回: 交点

参数:

  • other: 另一条直线
源代码
python
def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Line3 | Point3 | None':
+    return cls(p1, direction)

method __and__(self, other: Line3) -> Line3 | Point3 | None ​

说明: 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。

参数:

  • other: 另一条直线

返回: 交点

源代码
python
def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Line3 | Point3 | None':
     """
         计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。
         Args:
@@ -195,7 +195,7 @@
 
         """
     return self.direction.is_parallel(other.direction) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)
- + \ No newline at end of file diff --git a/api/mp_math/mp_math_typing.html b/api/mp_math/mp_math_typing.html index 1939efc..38d2bb3 100644 --- a/api/mp_math/mp_math_typing.html +++ b/api/mp_math/mp_math_typing.html @@ -18,7 +18,7 @@
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Appearance

var RealNumber = int | float ​

  • 类型: TypeAlias

var Number = RealNumber | complex ​

  • 类型: TypeAlias

var Var = SingleVar | ArrayVar ​

  • 类型: TypeAlias

var OneSingleVarFunc = Callable[[SingleVar], SingleVar] ​

  • 类型: TypeAlias

var OneArrayFunc = Callable[[ArrayVar], ArrayVar] ​

  • 类型: TypeAlias

var OneVarFunc = OneSingleVarFunc | OneArrayFunc ​

  • 类型: TypeAlias

var TwoSingleVarsFunc = Callable[[SingleVar, SingleVar], SingleVar] ​

  • 类型: TypeAlias

var TwoArraysFunc = Callable[[ArrayVar, ArrayVar], ArrayVar] ​

  • 类型: TypeAlias

var TwoVarsFunc = TwoSingleVarsFunc | TwoArraysFunc ​

  • 类型: TypeAlias

var ThreeSingleVarsFunc = Callable[[SingleVar, SingleVar, SingleVar], SingleVar] ​

  • 类型: TypeAlias

var ThreeArraysFunc = Callable[[ArrayVar, ArrayVar, ArrayVar], ArrayVar] ​

  • 类型: TypeAlias

var ThreeVarsFunc = ThreeSingleVarsFunc | ThreeArraysFunc ​

  • 类型: TypeAlias

var MultiSingleVarsFunc = Callable[..., SingleVar] ​

  • 类型: TypeAlias

var MultiArraysFunc = Callable[..., ArrayVar] ​

  • 类型: TypeAlias

var MultiVarsFunc = MultiSingleVarsFunc | MultiArraysFunc ​

  • 类型: TypeAlias
- + \ No newline at end of file diff --git a/api/mp_math/plane.html b/api/mp_math/plane.html index a4b963b..3dd7a1b 100644 --- a/api/mp_math/plane.html +++ b/api/mp_math/plane.html @@ -12,7 +12,7 @@ - + @@ -29,7 +29,7 @@ self.a = a self.b = b self.c = c - self.d = d

method approx(self, other: Plane3) -> bool ​

说明: 判断两个平面是否近似相等。

返回: 是否近似相等

参数:

源代码
python
def approx(self, other: 'Plane3') -> bool:
+    self.d = d

method approx(self, other: Plane3) -> bool ​

说明: 判断两个平面是否近似相等。

参数:

返回: 是否近似相等

源代码
python
def approx(self, other: 'Plane3') -> bool:
     """
         判断两个平面是否近似相等。
         Args:
@@ -47,7 +47,7 @@
         k = other.c / self.c
         return approx(other.a, self.a * k) and approx(other.b, self.b * k) and approx(other.d, self.d * k)
     else:
-        return False

method cal_angle(self, other: Line3 | Plane3) -> AnyAngle ​

说明: 计算平面与平面之间的夹角。

返回: 夹角弧度

参数:

引发:

源代码
python
def cal_angle(self, other: 'Line3 | Plane3') -> 'AnyAngle':
+        return False

method cal_angle(self, other: Line3 | Plane3) -> AnyAngle ​

说明: 计算平面与平面之间的夹角。

参数:

返回: 夹角弧度

引发:

源代码
python
def cal_angle(self, other: 'Line3 | Plane3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算平面与平面之间的夹角。
         Args:
@@ -62,7 +62,7 @@
     elif isinstance(other, Plane3):
         return AnyAngle(math.acos(self.normal @ other.normal / (self.normal.length * other.normal.length)), is_radian=True)
     else:
-        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')

method cal_distance(self, other: Plane3 | Point3) -> float ​

说明: 计算平面与平面或点之间的距离。

返回: 距离

参数:

引发:

源代码
python
def cal_distance(self, other: 'Plane3 | Point3') -> float:
+        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')

method cal_distance(self, other: Plane3 | Point3) -> float ​

说明: 计算平面与平面或点之间的距离。

参数:

返回: 距离

引发:

源代码
python
def cal_distance(self, other: 'Plane3 | Point3') -> float:
     """
         计算平面与平面或点之间的距离。
         Args:
@@ -77,7 +77,7 @@
     elif isinstance(other, Point3):
         return abs(self.a * other.x + self.b * other.y + self.c * other.z + self.d) / (self.a ** 2 + self.b ** 2 + self.c ** 2) ** 0.5
     else:
-        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')

method cal_intersection_line3(self, other: Plane3) -> Line3 ​

说明: 计算两平面的交线。

返回: 两平面的交线

参数:

源代码
python
def cal_intersection_line3(self, other: 'Plane3') -> 'Line3':
+        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')

method cal_intersection_line3(self, other: Plane3) -> Line3 ​

说明: 计算两平面的交线。

参数:

返回: 两平面的交线

源代码
python
def cal_intersection_line3(self, other: 'Plane3') -> 'Line3':
     """
         计算两平面的交线。
         Args:
@@ -102,7 +102,7 @@
         A = np.array([[self.a, self.b], [other.a, other.b]])
         B = np.array([-self.d, -other.d])
         x, y = np.linalg.solve(A, B)
-    return Line3(Point3(x, y, z), direction)

method cal_intersection_point3(self, other: Line3) -> Point3 ​

说明: 计算平面与直线的交点。

返回: 交点

参数:

引发:

源代码
python
def cal_intersection_point3(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
+    return Line3(Point3(x, y, z), direction)

method cal_intersection_point3(self, other: Line3) -> Point3 ​

说明: 计算平面与直线的交点。

参数:

返回: 交点

引发:

源代码
python
def cal_intersection_point3(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     """
         计算平面与直线的交点。
         Args:
@@ -116,7 +116,7 @@
         raise ValueError('The plane and the line are parallel or coincident.')
     x, y, z = other.get_parametric_equations()
     t = -(self.a * other.point.x + self.b * other.point.y + self.c * other.point.z + self.d) / (self.a * other.direction.x + self.b * other.direction.y + self.c * other.direction.z)
-    return Point3(x(t), y(t), z(t))

method cal_parallel_plane3(self, point: Point3) -> Plane3 ​

说明: 计算平行于该平面且过指定点的平面。

返回: 所求平面

参数:

源代码
python
def cal_parallel_plane3(self, point: 'Point3') -> 'Plane3':
+    return Point3(x(t), y(t), z(t))

method cal_parallel_plane3(self, point: Point3) -> Plane3 ​

说明: 计算平行于该平面且过指定点的平面。

参数:

返回: 所求平面

源代码
python
def cal_parallel_plane3(self, point: 'Point3') -> 'Plane3':
     """
         计算平行于该平面且过指定点的平面。
         Args:
@@ -124,7 +124,7 @@
         Returns:
             所求平面
         """
-    return Plane3.from_point_and_normal(point, self.normal)

method is_parallel(self, other: Plane3) -> bool ​

说明: 判断两个平面是否平行。

返回: 是否平行

参数:

源代码
python
def is_parallel(self, other: 'Plane3') -> bool:
+    return Plane3.from_point_and_normal(point, self.normal)

method is_parallel(self, other: Plane3) -> bool ​

说明: 判断两个平面是否平行。

参数:

返回: 是否平行

源代码
python
def is_parallel(self, other: 'Plane3') -> bool:
     """
         判断两个平面是否平行。
         Args:
@@ -139,7 +139,7 @@
         Returns:
             法向量
         """
-    return Vector3(self.a, self.b, self.c)

@classmethod ​

method from_point_and_normal(cls, point: Point3, normal: Vector3) -> Plane3 ​

说明: 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。

返回: 平面

参数:

源代码
python
@classmethod
+    return Vector3(self.a, self.b, self.c)

@classmethod ​

method from_point_and_normal(cls, point: Point3, normal: Vector3) -> Plane3 ​

说明: 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。

参数:

返回: 平面

源代码
python
@classmethod
 def from_point_and_normal(cls, point: 'Point3', normal: 'Vector3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。
@@ -151,7 +151,7 @@
         """
     a, b, c = (normal.x, normal.y, normal.z)
     d = -a * point.x - b * point.y - c * point.z
-    return cls(a, b, c, d)

@classmethod ​

method from_three_points(cls, p1: Point3, p2: Point3, p3: Point3) -> Plane3 ​

说明: 工厂函数 由三点构造平面。

返回: 平面

参数:

源代码
python
@classmethod
+    return cls(a, b, c, d)

@classmethod ​

method from_three_points(cls, p1: Point3, p2: Point3, p3: Point3) -> Plane3 ​

说明: 工厂函数 由三点构造平面。

参数:

返回: 平面

源代码
python
@classmethod
 def from_three_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3', p3: 'Point3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由三点构造平面。
@@ -165,7 +165,7 @@
     v1 = p2 - p1
     v2 = p3 - p1
     normal = v1.cross(v2)
-    return cls.from_point_and_normal(p1, normal)

@classmethod ​

method from_two_lines(cls, l1: Line3, l2: Line3) -> Plane3 ​

说明: 工厂函数 由两直线构造平面。

返回: 平面

参数:

源代码
python
@classmethod
+    return cls.from_point_and_normal(p1, normal)

@classmethod ​

method from_two_lines(cls, l1: Line3, l2: Line3) -> Plane3 ​

说明: 工厂函数 由两直线构造平面。

参数:

返回: 平面

源代码
python
@classmethod
 def from_two_lines(cls, l1: 'Line3', l2: 'Line3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由两直线构造平面。
@@ -179,7 +179,7 @@
     v2 = l2.point - l1.point
     if v2 == zero_vector3:
         v2 = l2.get_point(1) - l1.point
-    return cls.from_point_and_normal(l1.point, v1.cross(v2))

@classmethod ​

method from_point_and_line(cls, point: Point3, line: Line3) -> Plane3 ​

说明: 工厂函数 由点和直线构造平面。

返回: 平面

参数:

源代码
python
@classmethod
+    return cls.from_point_and_normal(l1.point, v1.cross(v2))

@classmethod ​

method from_point_and_line(cls, point: Point3, line: Line3) -> Plane3 ​

说明: 工厂函数 由点和直线构造平面。

参数:

返回: 平面

源代码
python
@classmethod
 def from_point_and_line(cls, point: 'Point3', line: 'Line3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由点和直线构造平面。
@@ -193,7 +193,7 @@
 def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Point3 | None':
     ...

@overload ​

method __and__(self, other: Plane3) -> Line3 | None ​

源代码
python
@overload
 def __and__(self, other: 'Plane3') -> 'Line3 | None':
-    ...

method __and__(self, other) ​

说明: 取两平面的交集（人话：交线）

返回: 不平行平面的交线，平面平行返回None

参数:

源代码
python
def __and__(self, other):
+    ...

method __and__(self, other) ​

说明: 取两平面的交集（人话：交线）

参数:

返回: 不平行平面的交线，平面平行返回None

源代码
python
def __and__(self, other):
     """
         取两平面的交集（人话：交线）
         Args:
@@ -213,7 +213,7 @@
         raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for &: 'Plane3' and '{type(other)}'")

method __eq__(self, other) -> bool ​

源代码
python
def __eq__(self, other) -> bool:
     return self.approx(other)

method __rand__(self, other: Line3) -> Point3 ​

源代码
python
def __rand__(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     return self.cal_intersection_point3(other)
- + \ No newline at end of file diff --git a/api/mp_math/point.html b/api/mp_math/point.html index 4c4b94c..30b9dd2 100644 --- a/api/mp_math/point.html +++ b/api/mp_math/point.html @@ -12,7 +12,7 @@ - + @@ -27,7 +27,7 @@ """ self.x = x self.y = y - self.z = z

method approx(self, other: Point3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

说明: 判断两个点是否近似相等。

返回: 是否近似相等

参数:

源代码
python
def approx(self, other: 'Point3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.z = z

method approx(self, other: Point3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

说明: 判断两个点是否近似相等。

参数:

返回: 是否近似相等

源代码
python
def approx(self, other: 'Point3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个点是否近似相等。
         Args:
@@ -68,7 +68,7 @@
         """
     from .vector import Vector3
     return Vector3(self.x - other.x, self.y - other.y, self.z - other.z)
- + \ No newline at end of file diff --git a/api/mp_math/segment.html b/api/mp_math/segment.html index 0cbae2d..4c12661 100644 --- a/api/mp_math/segment.html +++ b/api/mp_math/segment.html @@ -31,7 +31,7 @@ self.length = self.direction.length '中心点' self.midpoint = Point3((self.p1.x + self.p2.x) / 2, (self.p1.y + self.p2.y) / 2, (self.p1.z + self.p2.z) / 2) - + \ No newline at end of file diff --git a/api/mp_math/utils.html b/api/mp_math/utils.html index 2e355da..05d3487 100644 --- a/api/mp_math/utils.html +++ b/api/mp_math/utils.html @@ -12,12 +12,12 @@ - + -
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Appearance

func clamp() -> float ​

说明: 区间限定函数

返回: 限制后的值

参数:

  • x: 待限定的值
  • min_: 最小值
  • max_: 最大值
源代码
python
def clamp(x: float, min_: float, max_: float) -> float:
+    
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Appearance
func clamp() -> float ​
说明: 区间限定函数
参数:
  • x: 待限定的值
  • min_: 最小值
  • max_: 最大值
返回: 限制后的值
源代码
python
def clamp(x: float, min_: float, max_: float) -> float:
     """
     区间限定函数
     Args:
@@ -28,7 +28,7 @@
     Returns:
         限制后的值
     """
-    return max(min(x, max_), min_)
func approx(x: float = 0.0, y: float = APPROX) -> bool ​
说明: 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
返回: 是否近似相等
参数:
  • x: 数1
  • y: 数2
  • epsilon: 误差
源代码
python
def approx(x: float, y: float=0.0, epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    return max(min(x, max_), min_)
func approx(x: float = 0.0, y: float = APPROX) -> bool ​
说明: 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
参数:
  • x: 数1
  • y: 数2
  • epsilon: 误差
返回: 是否近似相等
源代码
python
def approx(x: float, y: float=0.0, epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
     判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
     Args:
@@ -38,7 +38,7 @@
     Returns:
         是否近似相等
     """
-    return abs(x - y) < epsilon
func sign(x: float = False) -> str ​
说明: 获取数的符号。
返回: 符号 + - ""
参数:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
源代码
python
def sign(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
+    return abs(x - y) < epsilon
func sign(x: float = False) -> str ​
说明: 获取数的符号。
参数:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
返回: 符号 + - ""
源代码
python
def sign(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
     """获取数的符号。
     Args:
         x: 数
@@ -51,7 +51,7 @@
     elif x < 0:
         return '-'
     else:
-        return ''
func sign_format(x: float = False) -> str ​
说明: 格式化符号数 -1 -> -1 1 -> +1 0 -> ""
返回: 符号 + - ""
参数:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
源代码
python
def sign_format(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
+        return ''
func sign_format(x: float = False) -> str ​
说明: 格式化符号数 -1 -> -1 1 -> +1 0 -> ""
参数:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
返回: 符号 + - ""
源代码
python
def sign_format(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
     """格式化符号数
     -1 -> -1
     1 -> +1
@@ -81,7 +81,7 @@
             self.raise_type_error(other)
method raise_type_error(self, other) ​
源代码
python
def raise_type_error(self, other):
     raise TypeError(f'Unsupported type: {type(self.value)} and {type(other)}')
method __ne__(self, other) ​
源代码
python
def __ne__(self, other):
     return not self.__eq__(other)

-    
+    
     
   
 
\ No newline at end of file
diff --git a/api/mp_math/vector.html b/api/mp_math/vector.html
index 0d8bd54..9ed91d4 100644
--- a/api/mp_math/vector.html
+++ b/api/mp_math/vector.html
@@ -12,7 +12,7 @@
     
     
     
-    
+    
     
     
   
@@ -27,7 +27,7 @@
         """
     self.x = x
     self.y = y
-    self.z = z

method approx(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

说明: 判断两个向量是否近似相等。

返回: 是否近似相等

参数:

  • other:
  • epsilon:
源代码
python
def approx(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.z = z

method approx(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

说明: 判断两个向量是否近似相等。

参数:

  • other:
  • epsilon:

返回: 是否近似相等

源代码
python
def approx(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个向量是否近似相等。
         Args:
@@ -37,7 +37,7 @@
         Returns:
             是否近似相等
         """
-    return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon])

method cal_angle(self, other: Vector3) -> AnyAngle ​

说明: 计算两个向量之间的夹角。

返回: 夹角

参数:

  • other: 另一个向量
源代码
python
def cal_angle(self, other: 'Vector3') -> 'AnyAngle':
+    return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon])

method cal_angle(self, other: Vector3) -> AnyAngle ​

说明: 计算两个向量之间的夹角。

参数:

  • other: 另一个向量

返回: 夹角

源代码
python
def cal_angle(self, other: 'Vector3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算两个向量之间的夹角。
         Args:
@@ -45,7 +45,7 @@
         Returns:
             夹角
         """
-    return AnyAngle(math.acos(self @ other / (self.length * other.length)), is_radian=True)

method cross(self, other: Vector3) -> Vector3 ​

说明: 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3

叉乘为0，则两向量平行。 其余结果的模为平行四边形的面积。

返回: 行列式的结果

参数:

  • other:
源代码
python
def cross(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3':
+    return AnyAngle(math.acos(self @ other / (self.length * other.length)), is_radian=True)

method cross(self, other: Vector3) -> Vector3 ​

说明: 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3

叉乘为0，则两向量平行。 其余结果的模为平行四边形的面积。

参数:

  • other:

返回: 行列式的结果

源代码
python
def cross(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3':
     """
         向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3
 
@@ -65,7 +65,7 @@
         Returns:
             行列式的结果
         """
-    return Vector3(self.y * other.z - self.z * other.y, self.z * other.x - self.x * other.z, self.x * other.y - self.y * other.x)

method is_approx_parallel(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

说明: 判断两个向量是否近似平行。

返回: 是否近似平行

参数:

  • other: 另一个向量
  • epsilon: 允许的误差
源代码
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    return Vector3(self.y * other.z - self.z * other.y, self.z * other.x - self.x * other.z, self.x * other.y - self.y * other.x)

method is_approx_parallel(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

说明: 判断两个向量是否近似平行。

参数:

  • other: 另一个向量
  • epsilon: 允许的误差

返回: 是否近似平行

源代码
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个向量是否近似平行。
         Args:
@@ -74,7 +74,7 @@
         Returns:
             是否近似平行
         """
-    return self.cross(other).length < epsilon

method is_parallel(self, other: Vector3) -> bool ​

说明: 判断两个向量是否平行。

返回: 是否平行

参数:

  • other: 另一个向量
源代码
python
def is_parallel(self, other: 'Vector3') -> bool:
+    return self.cross(other).length < epsilon

method is_parallel(self, other: Vector3) -> bool ​

说明: 判断两个向量是否平行。

参数:

  • other: 另一个向量

返回: 是否平行

源代码
python
def is_parallel(self, other: 'Vector3') -> bool:
     """
         判断两个向量是否平行。
         Args:
@@ -131,7 +131,7 @@
     elif isinstance(other, Point3):
         return Point3(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z)
     else:
-        raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for +: 'Vector3' and '{type(other)}'")

method __eq__(self, other) ​

说明: 判断两个向量是否相等。

返回: 是否相等

参数:

  • other:
源代码
python
def __eq__(self, other):
+        raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for +: 'Vector3' and '{type(other)}'")

method __eq__(self, other) ​

说明: 判断两个向量是否相等。

参数:

  • other:

返回: 是否相等

源代码
python
def __eq__(self, other):
     """
         判断两个向量是否相等。
         Args:
@@ -204,7 +204,7 @@
     return self.x * other.x + self.y * other.y + self.z * other.z

method self / other: RealNumber => Vector3 ​

源代码
python
def __truediv__(self, other: RealNumber) -> 'Vector3':
     return Vector3(self.x / other, self.y / other, self.z / other)

method - self ​

源代码
python
def __neg__(self):
     return Vector3(-self.x, -self.y, -self.z)

var zero_vector3 = Vector3(0, 0, 0) ​

  • 类型: Vector3

  • 说明: 零向量

var x_axis = Vector3(1, 0, 0) ​

  • 类型: Vector3

  • 说明: x轴单位向量

var y_axis = Vector3(0, 1, 0) ​

  • 类型: Vector3

  • 说明: y轴单位向量

var z_axis = Vector3(0, 0, 1) ​

  • 类型: Vector3

  • 说明: z轴单位向量

- + \ No newline at end of file diff --git a/api/particle/index.html b/api/particle/index.html index eba8ff2..0a5529a 100644 --- a/api/particle/index.html +++ b/api/particle/index.html @@ -18,7 +18,7 @@
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- + \ No newline at end of file diff --git a/api/presets/index.html b/api/presets/index.html index 1382c01..dbe740e 100644 --- a/api/presets/index.html +++ b/api/presets/index.html @@ -18,7 +18,7 @@
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- + \ No newline at end of file diff --git a/api/presets/model/index.html b/api/presets/model/index.html index 687e011..040f0d0 100644 --- a/api/presets/model/index.html +++ b/api/presets/model/index.html @@ -12,12 +12,12 @@ - + -
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Appearance

class GeometricModels ​

@staticmethod ​

method sphere(radius: float, density: float) ​

说明: 生成球体上的点集。

返回: List[Point3]: 球体上的点集。

参数:

  • radius:
  • density:
源代码
python
@staticmethod
+    
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Appearance
class GeometricModels ​
@staticmethod ​
method sphere(radius: float, density: float) ​
说明: 生成球体上的点集。
参数:
  • radius:
  • density:
返回: List[Point3]: 球体上的点集。
源代码
python
@staticmethod
 def sphere(radius: float, density: float):
     """
         生成球体上的点集。
@@ -35,7 +35,7 @@
     y_array = radius * np.sin(phi_list) * np.sin(theta_list)
     z_array = radius * np.cos(phi_list)
     return [Point3(x_array[i], y_array[i], z_array[i]) for i in range(num)]

-    
+    
     
   
 
\ No newline at end of file
diff --git a/assets/api_mp_math_equation.md.Bx4yJe6o.js b/assets/api_mp_math_equation.md.Ck19tFkF.js
similarity index 98%
rename from assets/api_mp_math_equation.md.Bx4yJe6o.js
rename to assets/api_mp_math_equation.md.Ck19tFkF.js
index a1170c8..e4e06a3 100644
--- a/assets/api_mp_math_equation.md.Bx4yJe6o.js
+++ b/assets/api_mp_math_equation.md.Ck19tFkF.js
@@ -1,4 +1,4 @@
-import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y=JSON.parse('{"title":"mbcp.mp_math.equation","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.mp_math.equation"},"headers":[],"relativePath":"api/mp_math/equation.md","filePath":"api/mp_math/equation.md"}'),l={name:"api/mp_math/equation.md"},t=n(`
func get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc = EPSILON) -> MultiVarsFunc ​
说明: 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。
返回: 偏导函数
参数:
  • func: 函数
  • var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导)
  • epsilon: 偏移量
引发:
  • ValueError 无效变量类型
源代码
python
def get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc, var: int | tuple[int, ...], epsilon: Number=EPSILON) -> MultiVarsFunc:
+import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y=JSON.parse('{"title":"mbcp.mp_math.equation","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.mp_math.equation"},"headers":[],"relativePath":"api/mp_math/equation.md","filePath":"api/mp_math/equation.md"}'),l={name:"api/mp_math/equation.md"},t=n(`
func get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc = EPSILON) -> MultiVarsFunc ​
说明: 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。
参数:
  • func: 函数
  • var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导)
  • epsilon: 偏移量
返回: 偏导函数
引发:
  • ValueError 无效变量类型
源代码
python
def get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc, var: int | tuple[int, ...], epsilon: Number=EPSILON) -> MultiVarsFunc:
     """
     求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。
     Args:
diff --git a/assets/api_mp_math_equation.md.Bx4yJe6o.lean.js b/assets/api_mp_math_equation.md.Ck19tFkF.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/api_mp_math_equation.md.Bx4yJe6o.lean.js
rename to assets/api_mp_math_equation.md.Ck19tFkF.lean.js
diff --git a/assets/api_mp_math_line.md.B1s7_FXM.js b/assets/api_mp_math_line.md.B1jAKPr1.js
similarity index 95%
rename from assets/api_mp_math_line.md.B1s7_FXM.js
rename to assets/api_mp_math_line.md.B1jAKPr1.js
index c69e848..bafac4e 100644
--- a/assets/api_mp_math_line.md.B1s7_FXM.js
+++ b/assets/api_mp_math_line.md.B1jAKPr1.js
@@ -6,7 +6,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
             direction: 直线的方向向量
         """
     self.point = point
-    self.direction = direction
method approx(self, other: Line3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
说明: 判断两条直线是否近似相等。
返回: 是否近似相等
参数:
  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
源代码
python
def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.direction = direction
method approx(self, other: Line3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
说明: 判断两条直线是否近似相等。
参数:
  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
返回: 是否近似相等
源代码
python
def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两条直线是否近似相等。
         Args:
@@ -15,7 +15,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             是否近似相等
         """
-    return self.is_approx_parallel(other, epsilon) and (self.point - other.point).is_approx_parallel(self.direction, epsilon)
method cal_angle(self, other: Line3) -> AnyAngle ​
说明: 计算直线和直线之间的夹角。
返回: 夹角弧度
参数:
  • other: 另一条直线
引发:
  • TypeError 不支持的类型
源代码
python
def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle':
+    return self.is_approx_parallel(other, epsilon) and (self.point - other.point).is_approx_parallel(self.direction, epsilon)
method cal_angle(self, other: Line3) -> AnyAngle ​
说明: 计算直线和直线之间的夹角。
参数:
  • other: 另一条直线
返回: 夹角弧度
引发:
  • TypeError 不支持的类型
源代码
python
def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算直线和直线之间的夹角。
         Args:
@@ -25,7 +25,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Raises:
             TypeError: 不支持的类型
         """
-    return self.direction.cal_angle(other.direction)
method cal_distance(self, other: Line3 | Point3) -> float ​
说明: 计算直线和直线或点之间的距离。
返回: 距离
参数:
  • other: 平行直线或点
引发:
  • TypeError 不支持的类型
源代码
python
def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float:
+    return self.direction.cal_angle(other.direction)
method cal_distance(self, other: Line3 | Point3) -> float ​
说明: 计算直线和直线或点之间的距离。
参数:
  • other: 平行直线或点
返回: 距离
引发:
  • TypeError 不支持的类型
源代码
python
def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float:
     """
         计算直线和直线或点之间的距离。
         Args:
@@ -48,7 +48,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
     elif isinstance(other, Point3):
         return (other - self.point).cross(self.direction).length / self.direction.length
     else:
-        raise TypeError('Unsupported type.')
method cal_intersection(self, other: Line3) -> Point3 ​
说明: 计算两条直线的交点。
返回: 交点
参数:
  • other: 另一条直线
引发:
  • ValueError 直线平行
  • ValueError 直线不共面
源代码
python
def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
+        raise TypeError('Unsupported type.')
method cal_intersection(self, other: Line3) -> Point3 ​
说明: 计算两条直线的交点。
参数:
  • other: 另一条直线
返回: 交点
引发:
  • ValueError 直线平行
  • ValueError 直线不共面
源代码
python
def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     """
         计算两条直线的交点。
         Args:
@@ -63,7 +63,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         raise ValueError('Lines are parallel and do not intersect.')
     if not self.is_coplanar(other):
         raise ValueError('Lines are not coplanar and do not intersect.')
-    return self.point + self.direction.cross(other.direction) @ other.direction.cross(self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length ** 2 * self.direction
method cal_perpendicular(self, point: Point3) -> Line3 ​
说明: 计算直线经过指定点p的垂线。
返回: 垂线
参数:
  • point: 指定点
源代码
python
def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3':
+    return self.point + self.direction.cross(other.direction) @ other.direction.cross(self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length ** 2 * self.direction
method cal_perpendicular(self, point: Point3) -> Line3 ​
说明: 计算直线经过指定点p的垂线。
参数:
  • point: 指定点
返回: 垂线
源代码
python
def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3':
     """
         计算直线经过指定点p的垂线。
         Args:
@@ -71,7 +71,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             垂线
         """
-    return Line3(point, self.direction.cross(point - self.point))
method get_point(self, t: RealNumber) -> Point3 ​
说明: 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。
返回: 点
参数:
  • t: 参数t
源代码
python
def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3':
+    return Line3(point, self.direction.cross(point - self.point))
method get_point(self, t: RealNumber) -> Point3 ​
说明: 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。
参数:
  • t: 参数t
返回: 点
源代码
python
def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3':
     """
         获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。
         Args:
@@ -85,7 +85,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             x(t), y(t), z(t)
         """
-    return (lambda t: self.point.x + self.direction.x * t, lambda t: self.point.y + self.direction.y * t, lambda t: self.point.z + self.direction.z * t)
method is_approx_parallel(self, other: Line3, epsilon: float = 1e-06) -> bool ​
说明: 判断两条直线是否近似平行。
返回: 是否近似平行
参数:
  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
源代码
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float=1e-06) -> bool:
+    return (lambda t: self.point.x + self.direction.x * t, lambda t: self.point.y + self.direction.y * t, lambda t: self.point.z + self.direction.z * t)
method is_approx_parallel(self, other: Line3, epsilon: float = 1e-06) -> bool ​
说明: 判断两条直线是否近似平行。
参数:
  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
返回: 是否近似平行
源代码
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float=1e-06) -> bool:
     """
         判断两条直线是否近似平行。
         Args:
@@ -94,7 +94,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             是否近似平行
         """
-    return self.direction.is_approx_parallel(other.direction, epsilon)
method is_parallel(self, other: Line3) -> bool ​
说明: 判断两条直线是否平行。
返回: 是否平行
参数:
  • other: 另一条直线
源代码
python
def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return self.direction.is_approx_parallel(other.direction, epsilon)
method is_parallel(self, other: Line3) -> bool ​
说明: 判断两条直线是否平行。
参数:
  • other: 另一条直线
返回: 是否平行
源代码
python
def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否平行。
         Args:
@@ -102,7 +102,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             是否平行
         """
-    return self.direction.is_parallel(other.direction)
method is_collinear(self, other: Line3) -> bool ​
说明: 判断两条直线是否共线。
返回: 是否共线
参数:
  • other: 另一条直线
源代码
python
def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return self.direction.is_parallel(other.direction)
method is_collinear(self, other: Line3) -> bool ​
说明: 判断两条直线是否共线。
参数:
  • other: 另一条直线
返回: 是否共线
源代码
python
def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否共线。
         Args:
@@ -110,7 +110,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             是否共线
         """
-    return self.is_parallel(other) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)
method is_point_on(self, point: Point3) -> bool ​
说明: 判断点是否在直线上。
返回: 是否在直线上
参数:
  • point: 点
源代码
python
def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool:
+    return self.is_parallel(other) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)
method is_point_on(self, point: Point3) -> bool ​
说明: 判断点是否在直线上。
参数:
  • point: 点
返回: 是否在直线上
源代码
python
def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool:
     """
         判断点是否在直线上。
         Args:
@@ -118,7 +118,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             是否在直线上
         """
-    return (point - self.point).is_parallel(self.direction)
method is_coplanar(self, other: Line3) -> bool ​
说明: 判断两条直线是否共面。 充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。
返回: 是否共面
参数:
  • other: 另一条直线
源代码
python
def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return (point - self.point).is_parallel(self.direction)
method is_coplanar(self, other: Line3) -> bool ​
说明: 判断两条直线是否共面。 充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。
参数:
  • other: 另一条直线
返回: 是否共面
源代码
python
def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否共面。
         充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。
@@ -140,7 +140,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
     if self.direction.y == 0:
         self.point.y = 0
     if self.direction.z == 0:
-        self.point.z = 0
@classmethod ​
method from_two_points(cls, p1: Point3, p2: Point3) -> Line3 ​
说明: 工厂函数 由两点构造直线。
返回: 直线
参数:
  • p1: 点1
  • p2: 点2
源代码
python
@classmethod
+        self.point.z = 0
@classmethod ​
method from_two_points(cls, p1: Point3, p2: Point3) -> Line3 ​
说明: 工厂函数 由两点构造直线。
参数:
  • p1: 点1
  • p2: 点2
返回: 直线
源代码
python
@classmethod
 def from_two_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3') -> 'Line3':
     """
         工厂函数 由两点构造直线。
@@ -151,7 +151,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
             直线
         """
     direction = p2 - p1
-    return cls(p1, direction)
method __and__(self, other: Line3) -> Line3 | Point3 | None ​
说明: 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。
返回: 交点
参数:
  • other: 另一条直线
源代码
python
def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Line3 | Point3 | None':
+    return cls(p1, direction)
method __and__(self, other: Line3) -> Line3 | Point3 | None ​
说明: 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。
参数:
  • other: 另一条直线
返回: 交点
源代码
python
def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Line3 | Point3 | None':
     """
         计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。
         Args:
diff --git a/assets/api_mp_math_line.md.B1s7_FXM.lean.js b/assets/api_mp_math_line.md.B1jAKPr1.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/api_mp_math_line.md.B1s7_FXM.lean.js
rename to assets/api_mp_math_line.md.B1jAKPr1.lean.js
diff --git a/assets/api_mp_math_plane.md.BiW2-xb_.js b/assets/api_mp_math_plane.md.DLB54RNP.js
similarity index 96%
rename from assets/api_mp_math_plane.md.BiW2-xb_.js
rename to assets/api_mp_math_plane.md.DLB54RNP.js
index cc67880..832d1bf 100644
--- a/assets/api_mp_math_plane.md.BiW2-xb_.js
+++ b/assets/api_mp_math_plane.md.DLB54RNP.js
@@ -10,7 +10,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
     self.a = a
     self.b = b
     self.c = c
-    self.d = d
method approx(self, other: Plane3) -> bool ​
说明: 判断两个平面是否近似相等。
返回: 是否近似相等
参数:
  • other: 另一个平面
源代码
python
def approx(self, other: 'Plane3') -> bool:
+    self.d = d
method approx(self, other: Plane3) -> bool ​
说明: 判断两个平面是否近似相等。
参数:
  • other: 另一个平面
返回: 是否近似相等
源代码
python
def approx(self, other: 'Plane3') -> bool:
     """
         判断两个平面是否近似相等。
         Args:
@@ -28,7 +28,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         k = other.c / self.c
         return approx(other.a, self.a * k) and approx(other.b, self.b * k) and approx(other.d, self.d * k)
     else:
-        return False
method cal_angle(self, other: Line3 | Plane3) -> AnyAngle ​
说明: 计算平面与平面之间的夹角。
返回: 夹角弧度
参数:
  • other: 另一个平面
引发:
  • TypeError 不支持的类型
源代码
python
def cal_angle(self, other: 'Line3 | Plane3') -> 'AnyAngle':
+        return False
method cal_angle(self, other: Line3 | Plane3) -> AnyAngle ​
说明: 计算平面与平面之间的夹角。
参数:
  • other: 另一个平面
返回: 夹角弧度
引发:
  • TypeError 不支持的类型
源代码
python
def cal_angle(self, other: 'Line3 | Plane3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算平面与平面之间的夹角。
         Args:
@@ -43,7 +43,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
     elif isinstance(other, Plane3):
         return AnyAngle(math.acos(self.normal @ other.normal / (self.normal.length * other.normal.length)), is_radian=True)
     else:
-        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')
method cal_distance(self, other: Plane3 | Point3) -> float ​
说明: 计算平面与平面或点之间的距离。
返回: 距离
参数:
  • other: 另一个平面或点
引发:
  • TypeError 不支持的类型
源代码
python
def cal_distance(self, other: 'Plane3 | Point3') -> float:
+        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')
method cal_distance(self, other: Plane3 | Point3) -> float ​
说明: 计算平面与平面或点之间的距离。
参数:
  • other: 另一个平面或点
返回: 距离
引发:
  • TypeError 不支持的类型
源代码
python
def cal_distance(self, other: 'Plane3 | Point3') -> float:
     """
         计算平面与平面或点之间的距离。
         Args:
@@ -58,7 +58,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
     elif isinstance(other, Point3):
         return abs(self.a * other.x + self.b * other.y + self.c * other.z + self.d) / (self.a ** 2 + self.b ** 2 + self.c ** 2) ** 0.5
     else:
-        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')
method cal_intersection_line3(self, other: Plane3) -> Line3 ​
说明: 计算两平面的交线。
返回: 两平面的交线
参数:
  • other: 另一个平面
源代码
python
def cal_intersection_line3(self, other: 'Plane3') -> 'Line3':
+        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')
method cal_intersection_line3(self, other: Plane3) -> Line3 ​
说明: 计算两平面的交线。
参数:
  • other: 另一个平面
返回: 两平面的交线
源代码
python
def cal_intersection_line3(self, other: 'Plane3') -> 'Line3':
     """
         计算两平面的交线。
         Args:
@@ -83,7 +83,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         A = np.array([[self.a, self.b], [other.a, other.b]])
         B = np.array([-self.d, -other.d])
         x, y = np.linalg.solve(A, B)
-    return Line3(Point3(x, y, z), direction)
method cal_intersection_point3(self, other: Line3) -> Point3 ​
说明: 计算平面与直线的交点。
返回: 交点
参数:
  • other: 不与平面平行或在平面上的直线
引发:
  • ValueError 平面与直线平行或重合
源代码
python
def cal_intersection_point3(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
+    return Line3(Point3(x, y, z), direction)
method cal_intersection_point3(self, other: Line3) -> Point3 ​
说明: 计算平面与直线的交点。
参数:
  • other: 不与平面平行或在平面上的直线
返回: 交点
引发:
  • ValueError 平面与直线平行或重合
源代码
python
def cal_intersection_point3(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     """
         计算平面与直线的交点。
         Args:
@@ -97,7 +97,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         raise ValueError('The plane and the line are parallel or coincident.')
     x, y, z = other.get_parametric_equations()
     t = -(self.a * other.point.x + self.b * other.point.y + self.c * other.point.z + self.d) / (self.a * other.direction.x + self.b * other.direction.y + self.c * other.direction.z)
-    return Point3(x(t), y(t), z(t))
method cal_parallel_plane3(self, point: Point3) -> Plane3 ​
说明: 计算平行于该平面且过指定点的平面。
返回: 所求平面
参数:
  • point: 指定点
源代码
python
def cal_parallel_plane3(self, point: 'Point3') -> 'Plane3':
+    return Point3(x(t), y(t), z(t))
method cal_parallel_plane3(self, point: Point3) -> Plane3 ​
说明: 计算平行于该平面且过指定点的平面。
参数:
  • point: 指定点
返回: 所求平面
源代码
python
def cal_parallel_plane3(self, point: 'Point3') -> 'Plane3':
     """
         计算平行于该平面且过指定点的平面。
         Args:
@@ -105,7 +105,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         Returns:
             所求平面
         """
-    return Plane3.from_point_and_normal(point, self.normal)
method is_parallel(self, other: Plane3) -> bool ​
说明: 判断两个平面是否平行。
返回: 是否平行
参数:
  • other: 另一个平面
源代码
python
def is_parallel(self, other: 'Plane3') -> bool:
+    return Plane3.from_point_and_normal(point, self.normal)
method is_parallel(self, other: Plane3) -> bool ​
说明: 判断两个平面是否平行。
参数:
  • other: 另一个平面
返回: 是否平行
源代码
python
def is_parallel(self, other: 'Plane3') -> bool:
     """
         判断两个平面是否平行。
         Args:
@@ -120,7 +120,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         Returns:
             法向量
         """
-    return Vector3(self.a, self.b, self.c)
@classmethod ​
method from_point_and_normal(cls, point: Point3, normal: Vector3) -> Plane3 ​
说明: 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。
返回: 平面
参数:
  • point: 平面上的一点
  • normal: 法向量
源代码
python
@classmethod
+    return Vector3(self.a, self.b, self.c)
@classmethod ​
method from_point_and_normal(cls, point: Point3, normal: Vector3) -> Plane3 ​
说明: 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。
参数:
  • point: 平面上的一点
  • normal: 法向量
返回: 平面
源代码
python
@classmethod
 def from_point_and_normal(cls, point: 'Point3', normal: 'Vector3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。
@@ -132,7 +132,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         """
     a, b, c = (normal.x, normal.y, normal.z)
     d = -a * point.x - b * point.y - c * point.z
-    return cls(a, b, c, d)
@classmethod ​
method from_three_points(cls, p1: Point3, p2: Point3, p3: Point3) -> Plane3 ​
说明: 工厂函数 由三点构造平面。
返回: 平面
参数:
  • p1: 点1
  • p2: 点2
  • p3: 点3
源代码
python
@classmethod
+    return cls(a, b, c, d)
@classmethod ​
method from_three_points(cls, p1: Point3, p2: Point3, p3: Point3) -> Plane3 ​
说明: 工厂函数 由三点构造平面。
参数:
  • p1: 点1
  • p2: 点2
  • p3: 点3
返回: 平面
源代码
python
@classmethod
 def from_three_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3', p3: 'Point3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由三点构造平面。
@@ -146,7 +146,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
     v1 = p2 - p1
     v2 = p3 - p1
     normal = v1.cross(v2)
-    return cls.from_point_and_normal(p1, normal)
@classmethod ​
method from_two_lines(cls, l1: Line3, l2: Line3) -> Plane3 ​
说明: 工厂函数 由两直线构造平面。
返回: 平面
参数:
  • l1: 直线1
  • l2: 直线2
源代码
python
@classmethod
+    return cls.from_point_and_normal(p1, normal)
@classmethod ​
method from_two_lines(cls, l1: Line3, l2: Line3) -> Plane3 ​
说明: 工厂函数 由两直线构造平面。
参数:
  • l1: 直线1
  • l2: 直线2
返回: 平面
源代码
python
@classmethod
 def from_two_lines(cls, l1: 'Line3', l2: 'Line3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由两直线构造平面。
@@ -160,7 +160,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
     v2 = l2.point - l1.point
     if v2 == zero_vector3:
         v2 = l2.get_point(1) - l1.point
-    return cls.from_point_and_normal(l1.point, v1.cross(v2))
@classmethod ​
method from_point_and_line(cls, point: Point3, line: Line3) -> Plane3 ​
说明: 工厂函数 由点和直线构造平面。
返回: 平面
参数:
  • point: 面上一点
  • line: 面上直线，不包含点
源代码
python
@classmethod
+    return cls.from_point_and_normal(l1.point, v1.cross(v2))
@classmethod ​
method from_point_and_line(cls, point: Point3, line: Line3) -> Plane3 ​
说明: 工厂函数 由点和直线构造平面。
参数:
  • point: 面上一点
  • line: 面上直线，不包含点
返回: 平面
源代码
python
@classmethod
 def from_point_and_line(cls, point: 'Point3', line: 'Line3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由点和直线构造平面。
@@ -174,7 +174,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
 def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Point3 | None':
     ...
@overload ​
method __and__(self, other: Plane3) -> Line3 | None ​
源代码
python
@overload
 def __and__(self, other: 'Plane3') -> 'Line3 | None':
-    ...
method __and__(self, other) ​
说明: 取两平面的交集（人话：交线）
返回: 不平行平面的交线，平面平行返回None
参数:
  • other:
源代码
python
def __and__(self, other):
+    ...
method __and__(self, other) ​
说明: 取两平面的交集（人话：交线）
参数:
  • other:
返回: 不平行平面的交线，平面平行返回None
源代码
python
def __and__(self, other):
     """
         取两平面的交集（人话：交线）
         Args:
diff --git a/assets/api_mp_math_plane.md.BiW2-xb_.lean.js b/assets/api_mp_math_plane.md.DLB54RNP.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/api_mp_math_plane.md.BiW2-xb_.lean.js
rename to assets/api_mp_math_plane.md.DLB54RNP.lean.js
diff --git a/assets/api_mp_math_point.md.Cl5vX84g.js b/assets/api_mp_math_point.md.BwXaSbuz.js
similarity index 99%
rename from assets/api_mp_math_point.md.Cl5vX84g.js
rename to assets/api_mp_math_point.md.BwXaSbuz.js
index 163f362..e591140 100644
--- a/assets/api_mp_math_point.md.Cl5vX84g.js
+++ b/assets/api_mp_math_point.md.BwXaSbuz.js
@@ -8,7 +8,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         """
     self.x = x
     self.y = y
-    self.z = z
method approx(self, other: Point3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
说明: 判断两个点是否近似相等。
返回: 是否近似相等
参数:
  • other:
  • epsilon:
源代码
python
def approx(self, other: 'Point3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.z = z
method approx(self, other: Point3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
说明: 判断两个点是否近似相等。
参数:
  • other:
  • epsilon:
返回: 是否近似相等
源代码
python
def approx(self, other: 'Point3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个点是否近似相等。
         Args:
diff --git a/assets/api_mp_math_point.md.Cl5vX84g.lean.js b/assets/api_mp_math_point.md.BwXaSbuz.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/api_mp_math_point.md.Cl5vX84g.lean.js
rename to assets/api_mp_math_point.md.BwXaSbuz.lean.js
diff --git a/assets/api_mp_math_utils.md.B902hNw4.js b/assets/api_mp_math_utils.md.Bkx3QJ6f.js
similarity index 96%
rename from assets/api_mp_math_utils.md.B902hNw4.js
rename to assets/api_mp_math_utils.md.Bkx3QJ6f.js
index 2503b47..ea744a5 100644
--- a/assets/api_mp_math_utils.md.B902hNw4.js
+++ b/assets/api_mp_math_utils.md.Bkx3QJ6f.js
@@ -1,4 +1,4 @@
-import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E=JSON.parse('{"title":"mbcp.mp_math.utils","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.mp_math.utils"},"headers":[],"relativePath":"api/mp_math/utils.md","filePath":"api/mp_math/utils.md"}'),l={name:"api/mp_math/utils.md"},t=n(`
func clamp() -> float ​
说明: 区间限定函数
返回: 限制后的值
参数:
  • x: 待限定的值
  • min_: 最小值
  • max_: 最大值
源代码
python
def clamp(x: float, min_: float, max_: float) -> float:
+import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E=JSON.parse('{"title":"mbcp.mp_math.utils","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.mp_math.utils"},"headers":[],"relativePath":"api/mp_math/utils.md","filePath":"api/mp_math/utils.md"}'),l={name:"api/mp_math/utils.md"},t=n(`
func clamp() -> float ​
说明: 区间限定函数
参数:
  • x: 待限定的值
  • min_: 最小值
  • max_: 最大值
返回: 限制后的值
源代码
python
def clamp(x: float, min_: float, max_: float) -> float:
     """
     区间限定函数
     Args:
@@ -9,7 +9,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
     Returns:
         限制后的值
     """
-    return max(min(x, max_), min_)
func approx(x: float = 0.0, y: float = APPROX) -> bool ​
说明: 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
返回: 是否近似相等
参数:
  • x: 数1
  • y: 数2
  • epsilon: 误差
源代码
python
def approx(x: float, y: float=0.0, epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    return max(min(x, max_), min_)
func approx(x: float = 0.0, y: float = APPROX) -> bool ​
说明: 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
参数:
  • x: 数1
  • y: 数2
  • epsilon: 误差
返回: 是否近似相等
源代码
python
def approx(x: float, y: float=0.0, epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
     判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
     Args:
@@ -19,7 +19,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
     Returns:
         是否近似相等
     """
-    return abs(x - y) < epsilon
func sign(x: float = False) -> str ​
说明: 获取数的符号。
返回: 符号 + - ""
参数:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
源代码
python
def sign(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
+    return abs(x - y) < epsilon
func sign(x: float = False) -> str ​
说明: 获取数的符号。
参数:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
返回: 符号 + - ""
源代码
python
def sign(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
     """获取数的符号。
     Args:
         x: 数
@@ -32,7 +32,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
     elif x < 0:
         return '-'
     else:
-        return ''
func sign_format(x: float = False) -> str ​
说明: 格式化符号数 -1 -> -1 1 -> +1 0 -> ""
返回: 符号 + - ""
参数:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
源代码
python
def sign_format(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
+        return ''
func sign_format(x: float = False) -> str ​
说明: 格式化符号数 -1 -> -1 1 -> +1 0 -> ""
参数:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
返回: 符号 + - ""
源代码
python
def sign_format(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
     """格式化符号数
     -1 -> -1
     1 -> +1
diff --git a/assets/api_mp_math_utils.md.B902hNw4.lean.js b/assets/api_mp_math_utils.md.Bkx3QJ6f.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/api_mp_math_utils.md.B902hNw4.lean.js
rename to assets/api_mp_math_utils.md.Bkx3QJ6f.lean.js
diff --git a/assets/api_mp_math_vector.md.CoooOTww.js b/assets/api_mp_math_vector.md.Efti6kdT.js
similarity index 98%
rename from assets/api_mp_math_vector.md.CoooOTww.js
rename to assets/api_mp_math_vector.md.Efti6kdT.js
index 976c252..a843701 100644
--- a/assets/api_mp_math_vector.md.CoooOTww.js
+++ b/assets/api_mp_math_vector.md.Efti6kdT.js
@@ -8,7 +8,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         """
     self.x = x
     self.y = y
-    self.z = z
method approx(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
说明: 判断两个向量是否近似相等。
返回: 是否近似相等
参数:
  • other:
  • epsilon:
源代码
python
def approx(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.z = z
method approx(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
说明: 判断两个向量是否近似相等。
参数:
  • other:
  • epsilon:
返回: 是否近似相等
源代码
python
def approx(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个向量是否近似相等。
         Args:
@@ -18,7 +18,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         Returns:
             是否近似相等
         """
-    return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon])
method cal_angle(self, other: Vector3) -> AnyAngle ​
说明: 计算两个向量之间的夹角。
返回: 夹角
参数:
  • other: 另一个向量
源代码
python
def cal_angle(self, other: 'Vector3') -> 'AnyAngle':
+    return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon])
method cal_angle(self, other: Vector3) -> AnyAngle ​
说明: 计算两个向量之间的夹角。
参数:
  • other: 另一个向量
返回: 夹角
源代码
python
def cal_angle(self, other: 'Vector3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算两个向量之间的夹角。
         Args:
@@ -26,7 +26,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         Returns:
             夹角
         """
-    return AnyAngle(math.acos(self @ other / (self.length * other.length)), is_radian=True)
method cross(self, other: Vector3) -> Vector3 ​
说明: 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3
叉乘为0，则两向量平行。 其余结果的模为平行四边形的面积。
返回: 行列式的结果
参数:
  • other:
源代码
python
def cross(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3':
+    return AnyAngle(math.acos(self @ other / (self.length * other.length)), is_radian=True)
method cross(self, other: Vector3) -> Vector3 ​
说明: 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3
叉乘为0，则两向量平行。 其余结果的模为平行四边形的面积。
参数:
  • other:
返回: 行列式的结果
源代码
python
def cross(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3':
     """
         向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3
 
@@ -46,7 +46,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         Returns:
             行列式的结果
         """
-    return Vector3(self.y * other.z - self.z * other.y, self.z * other.x - self.x * other.z, self.x * other.y - self.y * other.x)
method is_approx_parallel(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
说明: 判断两个向量是否近似平行。
返回: 是否近似平行
参数:
  • other: 另一个向量
  • epsilon: 允许的误差
源代码
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    return Vector3(self.y * other.z - self.z * other.y, self.z * other.x - self.x * other.z, self.x * other.y - self.y * other.x)
method is_approx_parallel(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
说明: 判断两个向量是否近似平行。
参数:
  • other: 另一个向量
  • epsilon: 允许的误差
返回: 是否近似平行
源代码
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个向量是否近似平行。
         Args:
@@ -55,7 +55,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         Returns:
             是否近似平行
         """
-    return self.cross(other).length < epsilon
method is_parallel(self, other: Vector3) -> bool ​
说明: 判断两个向量是否平行。
返回: 是否平行
参数:
  • other: 另一个向量
源代码
python
def is_parallel(self, other: 'Vector3') -> bool:
+    return self.cross(other).length < epsilon
method is_parallel(self, other: Vector3) -> bool ​
说明: 判断两个向量是否平行。
参数:
  • other: 另一个向量
返回: 是否平行
源代码
python
def is_parallel(self, other: 'Vector3') -> bool:
     """
         判断两个向量是否平行。
         Args:
@@ -112,7 +112,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
     elif isinstance(other, Point3):
         return Point3(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z)
     else:
-        raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for +: 'Vector3' and '{type(other)}'")
method __eq__(self, other) ​
说明: 判断两个向量是否相等。
返回: 是否相等
参数:
  • other:
源代码
python
def __eq__(self, other):
+        raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for +: 'Vector3' and '{type(other)}'")
method __eq__(self, other) ​
说明: 判断两个向量是否相等。
参数:
  • other:
返回: 是否相等
源代码
python
def __eq__(self, other):
     """
         判断两个向量是否相等。
         Args:
diff --git a/assets/api_mp_math_vector.md.CoooOTww.lean.js b/assets/api_mp_math_vector.md.Efti6kdT.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/api_mp_math_vector.md.CoooOTww.lean.js
rename to assets/api_mp_math_vector.md.Efti6kdT.lean.js
diff --git a/assets/api_presets_model_index.md.kSDvd14X.js b/assets/api_presets_model_index.md.DY6YMRqf.js
similarity index 97%
rename from assets/api_presets_model_index.md.kSDvd14X.js
rename to assets/api_presets_model_index.md.DY6YMRqf.js
index 6efed50..9110ab6 100644
--- a/assets/api_presets_model_index.md.kSDvd14X.js
+++ b/assets/api_presets_model_index.md.DY6YMRqf.js
@@ -1,4 +1,4 @@
-import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const o=JSON.parse('{"title":"mbcp.presets.model","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.presets.model"},"headers":[],"relativePath":"api/presets/model/index.md","filePath":"api/presets/model/index.md"}'),t={name:"api/presets/model/index.md"},h=n(`
class GeometricModels ​
@staticmethod ​
method sphere(radius: float, density: float) ​
说明: 生成球体上的点集。
返回: List[Point3]: 球体上的点集。
参数:
  • radius:
  • density:
源代码
python
@staticmethod
+import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const o=JSON.parse('{"title":"mbcp.presets.model","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.presets.model"},"headers":[],"relativePath":"api/presets/model/index.md","filePath":"api/presets/model/index.md"}'),t={name:"api/presets/model/index.md"},h=n(`
class GeometricModels ​
@staticmethod ​
method sphere(radius: float, density: float) ​
说明: 生成球体上的点集。
参数:
  • radius:
  • density:
返回: List[Point3]: 球体上的点集。
源代码
python
@staticmethod
 def sphere(radius: float, density: float):
     """
         生成球体上的点集。
diff --git a/assets/api_presets_model_index.md.kSDvd14X.lean.js b/assets/api_presets_model_index.md.DY6YMRqf.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/api_presets_model_index.md.kSDvd14X.lean.js
rename to assets/api_presets_model_index.md.DY6YMRqf.lean.js
diff --git a/assets/en_api_mp_math_equation.md.BHF2EYD-.js b/assets/en_api_mp_math_equation.md.DyRN0jPI.js
similarity index 98%
rename from assets/en_api_mp_math_equation.md.BHF2EYD-.js
rename to assets/en_api_mp_math_equation.md.DyRN0jPI.js
index 73b09ec..0020cea 100644
--- a/assets/en_api_mp_math_equation.md.BHF2EYD-.js
+++ b/assets/en_api_mp_math_equation.md.DyRN0jPI.js
@@ -1,4 +1,4 @@
-import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const u=JSON.parse('{"title":"mbcp.mp_math.equation","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.mp_math.equation"},"headers":[],"relativePath":"en/api/mp_math/equation.md","filePath":"en/api/mp_math/equation.md"}'),l={name:"en/api/mp_math/equation.md"},t=n(`
func get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc = EPSILON) -> MultiVarsFunc ​
Description: 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。
Return: 偏导函数
Arguments:
  • func: 函数
  • var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导)
  • epsilon: 偏移量
Raises:
  • ValueError 无效变量类型
Source code
python
def get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc, var: int | tuple[int, ...], epsilon: Number=EPSILON) -> MultiVarsFunc:
+import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const u=JSON.parse('{"title":"mbcp.mp_math.equation","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.mp_math.equation"},"headers":[],"relativePath":"en/api/mp_math/equation.md","filePath":"en/api/mp_math/equation.md"}'),l={name:"en/api/mp_math/equation.md"},t=n(`
func get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc = EPSILON) -> MultiVarsFunc ​
Description: 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。
Arguments:
  • func: 函数
  • var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导)
  • epsilon: 偏移量
Return: 偏导函数
Raises:
  • ValueError 无效变量类型
Source code
python
def get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc, var: int | tuple[int, ...], epsilon: Number=EPSILON) -> MultiVarsFunc:
     """
     求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。
     Args:
diff --git a/assets/en_api_mp_math_equation.md.BHF2EYD-.lean.js b/assets/en_api_mp_math_equation.md.DyRN0jPI.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/en_api_mp_math_equation.md.BHF2EYD-.lean.js
rename to assets/en_api_mp_math_equation.md.DyRN0jPI.lean.js
diff --git a/assets/en_api_mp_math_line.md.B9L-UwK8.js b/assets/en_api_mp_math_line.md.BBlzflWh.js
similarity index 95%
rename from assets/en_api_mp_math_line.md.B9L-UwK8.js
rename to assets/en_api_mp_math_line.md.BBlzflWh.js
index 0e78282..77205d2 100644
--- a/assets/en_api_mp_math_line.md.B9L-UwK8.js
+++ b/assets/en_api_mp_math_line.md.BBlzflWh.js
@@ -6,7 +6,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
             direction: 直线的方向向量
         """
     self.point = point
-    self.direction = direction
method approx(self, other: Line3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
Description: 判断两条直线是否近似相等。
Return: 是否近似相等
Arguments:
  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
Source code
python
def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.direction = direction
method approx(self, other: Line3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
Description: 判断两条直线是否近似相等。
Arguments:
  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
Return: 是否近似相等
Source code
python
def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两条直线是否近似相等。
         Args:
@@ -15,7 +15,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             是否近似相等
         """
-    return self.is_approx_parallel(other, epsilon) and (self.point - other.point).is_approx_parallel(self.direction, epsilon)
method cal_angle(self, other: Line3) -> AnyAngle ​
Description: 计算直线和直线之间的夹角。
Return: 夹角弧度
Arguments:
  • other: 另一条直线
Raises:
  • TypeError 不支持的类型
Source code
python
def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle':
+    return self.is_approx_parallel(other, epsilon) and (self.point - other.point).is_approx_parallel(self.direction, epsilon)
method cal_angle(self, other: Line3) -> AnyAngle ​
Description: 计算直线和直线之间的夹角。
Arguments:
  • other: 另一条直线
Return: 夹角弧度
Raises:
  • TypeError 不支持的类型
Source code
python
def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算直线和直线之间的夹角。
         Args:
@@ -25,7 +25,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Raises:
             TypeError: 不支持的类型
         """
-    return self.direction.cal_angle(other.direction)
method cal_distance(self, other: Line3 | Point3) -> float ​
Description: 计算直线和直线或点之间的距离。
Return: 距离
Arguments:
  • other: 平行直线或点
Raises:
  • TypeError 不支持的类型
Source code
python
def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float:
+    return self.direction.cal_angle(other.direction)
method cal_distance(self, other: Line3 | Point3) -> float ​
Description: 计算直线和直线或点之间的距离。
Arguments:
  • other: 平行直线或点
Return: 距离
Raises:
  • TypeError 不支持的类型
Source code
python
def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float:
     """
         计算直线和直线或点之间的距离。
         Args:
@@ -48,7 +48,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
     elif isinstance(other, Point3):
         return (other - self.point).cross(self.direction).length / self.direction.length
     else:
-        raise TypeError('Unsupported type.')
method cal_intersection(self, other: Line3) -> Point3 ​
Description: 计算两条直线的交点。
Return: 交点
Arguments:
  • other: 另一条直线
Raises:
  • ValueError 直线平行
  • ValueError 直线不共面
Source code
python
def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
+        raise TypeError('Unsupported type.')
method cal_intersection(self, other: Line3) -> Point3 ​
Description: 计算两条直线的交点。
Arguments:
  • other: 另一条直线
Return: 交点
Raises:
  • ValueError 直线平行
  • ValueError 直线不共面
Source code
python
def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     """
         计算两条直线的交点。
         Args:
@@ -63,7 +63,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         raise ValueError('Lines are parallel and do not intersect.')
     if not self.is_coplanar(other):
         raise ValueError('Lines are not coplanar and do not intersect.')
-    return self.point + self.direction.cross(other.direction) @ other.direction.cross(self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length ** 2 * self.direction
method cal_perpendicular(self, point: Point3) -> Line3 ​
Description: 计算直线经过指定点p的垂线。
Return: 垂线
Arguments:
  • point: 指定点
Source code
python
def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3':
+    return self.point + self.direction.cross(other.direction) @ other.direction.cross(self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length ** 2 * self.direction
method cal_perpendicular(self, point: Point3) -> Line3 ​
Description: 计算直线经过指定点p的垂线。
Arguments:
  • point: 指定点
Return: 垂线
Source code
python
def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3':
     """
         计算直线经过指定点p的垂线。
         Args:
@@ -71,7 +71,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             垂线
         """
-    return Line3(point, self.direction.cross(point - self.point))
method get_point(self, t: RealNumber) -> Point3 ​
Description: 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。
Return: 点
Arguments:
  • t: 参数t
Source code
python
def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3':
+    return Line3(point, self.direction.cross(point - self.point))
method get_point(self, t: RealNumber) -> Point3 ​
Description: 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。
Arguments:
  • t: 参数t
Return: 点
Source code
python
def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3':
     """
         获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。
         Args:
@@ -85,7 +85,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             x(t), y(t), z(t)
         """
-    return (lambda t: self.point.x + self.direction.x * t, lambda t: self.point.y + self.direction.y * t, lambda t: self.point.z + self.direction.z * t)
method is_approx_parallel(self, other: Line3, epsilon: float = 1e-06) -> bool ​
Description: 判断两条直线是否近似平行。
Return: 是否近似平行
Arguments:
  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
Source code
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float=1e-06) -> bool:
+    return (lambda t: self.point.x + self.direction.x * t, lambda t: self.point.y + self.direction.y * t, lambda t: self.point.z + self.direction.z * t)
method is_approx_parallel(self, other: Line3, epsilon: float = 1e-06) -> bool ​
Description: 判断两条直线是否近似平行。
Arguments:
  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
Return: 是否近似平行
Source code
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float=1e-06) -> bool:
     """
         判断两条直线是否近似平行。
         Args:
@@ -94,7 +94,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             是否近似平行
         """
-    return self.direction.is_approx_parallel(other.direction, epsilon)
method is_parallel(self, other: Line3) -> bool ​
Description: 判断两条直线是否平行。
Return: 是否平行
Arguments:
  • other: 另一条直线
Source code
python
def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return self.direction.is_approx_parallel(other.direction, epsilon)
method is_parallel(self, other: Line3) -> bool ​
Description: 判断两条直线是否平行。
Arguments:
  • other: 另一条直线
Return: 是否平行
Source code
python
def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否平行。
         Args:
@@ -102,7 +102,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             是否平行
         """
-    return self.direction.is_parallel(other.direction)
method is_collinear(self, other: Line3) -> bool ​
Description: 判断两条直线是否共线。
Return: 是否共线
Arguments:
  • other: 另一条直线
Source code
python
def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return self.direction.is_parallel(other.direction)
method is_collinear(self, other: Line3) -> bool ​
Description: 判断两条直线是否共线。
Arguments:
  • other: 另一条直线
Return: 是否共线
Source code
python
def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否共线。
         Args:
@@ -110,7 +110,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             是否共线
         """
-    return self.is_parallel(other) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)
method is_point_on(self, point: Point3) -> bool ​
Description: 判断点是否在直线上。
Return: 是否在直线上
Arguments:
  • point: 点
Source code
python
def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool:
+    return self.is_parallel(other) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)
method is_point_on(self, point: Point3) -> bool ​
Description: 判断点是否在直线上。
Arguments:
  • point: 点
Return: 是否在直线上
Source code
python
def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool:
     """
         判断点是否在直线上。
         Args:
@@ -118,7 +118,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             是否在直线上
         """
-    return (point - self.point).is_parallel(self.direction)
method is_coplanar(self, other: Line3) -> bool ​
Description: 判断两条直线是否共面。 充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。
Return: 是否共面
Arguments:
  • other: 另一条直线
Source code
python
def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return (point - self.point).is_parallel(self.direction)
method is_coplanar(self, other: Line3) -> bool ​
Description: 判断两条直线是否共面。 充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。
Arguments:
  • other: 另一条直线
Return: 是否共面
Source code
python
def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否共面。
         充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。
@@ -140,7 +140,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
     if self.direction.y == 0:
         self.point.y = 0
     if self.direction.z == 0:
-        self.point.z = 0
@classmethod ​
method from_two_points(cls, p1: Point3, p2: Point3) -> Line3 ​
Description: 工厂函数 由两点构造直线。
Return: 直线
Arguments:
  • p1: 点1
  • p2: 点2
Source code
python
@classmethod
+        self.point.z = 0
@classmethod ​
method from_two_points(cls, p1: Point3, p2: Point3) -> Line3 ​
Description: 工厂函数 由两点构造直线。
Arguments:
  • p1: 点1
  • p2: 点2
Return: 直线
Source code
python
@classmethod
 def from_two_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3') -> 'Line3':
     """
         工厂函数 由两点构造直线。
@@ -151,7 +151,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
             直线
         """
     direction = p2 - p1
-    return cls(p1, direction)
method __and__(self, other: Line3) -> Line3 | Point3 | None ​
Description: 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。
Return: 交点
Arguments:
  • other: 另一条直线
Source code
python
def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Line3 | Point3 | None':
+    return cls(p1, direction)
method __and__(self, other: Line3) -> Line3 | Point3 | None ​
Description: 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。
Arguments:
  • other: 另一条直线
Return: 交点
Source code
python
def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Line3 | Point3 | None':
     """
         计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。
         Args:
diff --git a/assets/en_api_mp_math_line.md.B9L-UwK8.lean.js b/assets/en_api_mp_math_line.md.BBlzflWh.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/en_api_mp_math_line.md.B9L-UwK8.lean.js
rename to assets/en_api_mp_math_line.md.BBlzflWh.lean.js
diff --git a/assets/en_api_mp_math_plane.md.BkRMq93h.js b/assets/en_api_mp_math_plane.md.cxytQLD4.js
similarity index 96%
rename from assets/en_api_mp_math_plane.md.BkRMq93h.js
rename to assets/en_api_mp_math_plane.md.cxytQLD4.js
index 6317eec..3d6016e 100644
--- a/assets/en_api_mp_math_plane.md.BkRMq93h.js
+++ b/assets/en_api_mp_math_plane.md.cxytQLD4.js
@@ -10,7 +10,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
     self.a = a
     self.b = b
     self.c = c
-    self.d = d
method approx(self, other: Plane3) -> bool ​
Description: 判断两个平面是否近似相等。
Return: 是否近似相等
Arguments:
  • other: 另一个平面
Source code
python
def approx(self, other: 'Plane3') -> bool:
+    self.d = d
method approx(self, other: Plane3) -> bool ​
Description: 判断两个平面是否近似相等。
Arguments:
  • other: 另一个平面
Return: 是否近似相等
Source code
python
def approx(self, other: 'Plane3') -> bool:
     """
         判断两个平面是否近似相等。
         Args:
@@ -28,7 +28,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         k = other.c / self.c
         return approx(other.a, self.a * k) and approx(other.b, self.b * k) and approx(other.d, self.d * k)
     else:
-        return False
method cal_angle(self, other: Line3 | Plane3) -> AnyAngle ​
Description: 计算平面与平面之间的夹角。
Return: 夹角弧度
Arguments:
  • other: 另一个平面
Raises:
  • TypeError 不支持的类型
Source code
python
def cal_angle(self, other: 'Line3 | Plane3') -> 'AnyAngle':
+        return False
method cal_angle(self, other: Line3 | Plane3) -> AnyAngle ​
Description: 计算平面与平面之间的夹角。
Arguments:
  • other: 另一个平面
Return: 夹角弧度
Raises:
  • TypeError 不支持的类型
Source code
python
def cal_angle(self, other: 'Line3 | Plane3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算平面与平面之间的夹角。
         Args:
@@ -43,7 +43,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
     elif isinstance(other, Plane3):
         return AnyAngle(math.acos(self.normal @ other.normal / (self.normal.length * other.normal.length)), is_radian=True)
     else:
-        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')
method cal_distance(self, other: Plane3 | Point3) -> float ​
Description: 计算平面与平面或点之间的距离。
Return: 距离
Arguments:
  • other: 另一个平面或点
Raises:
  • TypeError 不支持的类型
Source code
python
def cal_distance(self, other: 'Plane3 | Point3') -> float:
+        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')
method cal_distance(self, other: Plane3 | Point3) -> float ​
Description: 计算平面与平面或点之间的距离。
Arguments:
  • other: 另一个平面或点
Return: 距离
Raises:
  • TypeError 不支持的类型
Source code
python
def cal_distance(self, other: 'Plane3 | Point3') -> float:
     """
         计算平面与平面或点之间的距离。
         Args:
@@ -58,7 +58,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
     elif isinstance(other, Point3):
         return abs(self.a * other.x + self.b * other.y + self.c * other.z + self.d) / (self.a ** 2 + self.b ** 2 + self.c ** 2) ** 0.5
     else:
-        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')
method cal_intersection_line3(self, other: Plane3) -> Line3 ​
Description: 计算两平面的交线。
Return: 两平面的交线
Arguments:
  • other: 另一个平面
Source code
python
def cal_intersection_line3(self, other: 'Plane3') -> 'Line3':
+        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')
method cal_intersection_line3(self, other: Plane3) -> Line3 ​
Description: 计算两平面的交线。
Arguments:
  • other: 另一个平面
Return: 两平面的交线
Source code
python
def cal_intersection_line3(self, other: 'Plane3') -> 'Line3':
     """
         计算两平面的交线。
         Args:
@@ -83,7 +83,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         A = np.array([[self.a, self.b], [other.a, other.b]])
         B = np.array([-self.d, -other.d])
         x, y = np.linalg.solve(A, B)
-    return Line3(Point3(x, y, z), direction)
method cal_intersection_point3(self, other: Line3) -> Point3 ​
Description: 计算平面与直线的交点。
Return: 交点
Arguments:
  • other: 不与平面平行或在平面上的直线
Raises:
  • ValueError 平面与直线平行或重合
Source code
python
def cal_intersection_point3(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
+    return Line3(Point3(x, y, z), direction)
method cal_intersection_point3(self, other: Line3) -> Point3 ​
Description: 计算平面与直线的交点。
Arguments:
  • other: 不与平面平行或在平面上的直线
Return: 交点
Raises:
  • ValueError 平面与直线平行或重合
Source code
python
def cal_intersection_point3(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     """
         计算平面与直线的交点。
         Args:
@@ -97,7 +97,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         raise ValueError('The plane and the line are parallel or coincident.')
     x, y, z = other.get_parametric_equations()
     t = -(self.a * other.point.x + self.b * other.point.y + self.c * other.point.z + self.d) / (self.a * other.direction.x + self.b * other.direction.y + self.c * other.direction.z)
-    return Point3(x(t), y(t), z(t))
method cal_parallel_plane3(self, point: Point3) -> Plane3 ​
Description: 计算平行于该平面且过指定点的平面。
Return: 所求平面
Arguments:
  • point: 指定点
Source code
python
def cal_parallel_plane3(self, point: 'Point3') -> 'Plane3':
+    return Point3(x(t), y(t), z(t))
method cal_parallel_plane3(self, point: Point3) -> Plane3 ​
Description: 计算平行于该平面且过指定点的平面。
Arguments:
  • point: 指定点
Return: 所求平面
Source code
python
def cal_parallel_plane3(self, point: 'Point3') -> 'Plane3':
     """
         计算平行于该平面且过指定点的平面。
         Args:
@@ -105,7 +105,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         Returns:
             所求平面
         """
-    return Plane3.from_point_and_normal(point, self.normal)
method is_parallel(self, other: Plane3) -> bool ​
Description: 判断两个平面是否平行。
Return: 是否平行
Arguments:
  • other: 另一个平面
Source code
python
def is_parallel(self, other: 'Plane3') -> bool:
+    return Plane3.from_point_and_normal(point, self.normal)
method is_parallel(self, other: Plane3) -> bool ​
Description: 判断两个平面是否平行。
Arguments:
  • other: 另一个平面
Return: 是否平行
Source code
python
def is_parallel(self, other: 'Plane3') -> bool:
     """
         判断两个平面是否平行。
         Args:
@@ -120,7 +120,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         Returns:
             法向量
         """
-    return Vector3(self.a, self.b, self.c)
@classmethod ​
method from_point_and_normal(cls, point: Point3, normal: Vector3) -> Plane3 ​
Description: 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。
Return: 平面
Arguments:
  • point: 平面上的一点
  • normal: 法向量
Source code
python
@classmethod
+    return Vector3(self.a, self.b, self.c)
@classmethod ​
method from_point_and_normal(cls, point: Point3, normal: Vector3) -> Plane3 ​
Description: 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。
Arguments:
  • point: 平面上的一点
  • normal: 法向量
Return: 平面
Source code
python
@classmethod
 def from_point_and_normal(cls, point: 'Point3', normal: 'Vector3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。
@@ -132,7 +132,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         """
     a, b, c = (normal.x, normal.y, normal.z)
     d = -a * point.x - b * point.y - c * point.z
-    return cls(a, b, c, d)
@classmethod ​
method from_three_points(cls, p1: Point3, p2: Point3, p3: Point3) -> Plane3 ​
Description: 工厂函数 由三点构造平面。
Return: 平面
Arguments:
  • p1: 点1
  • p2: 点2
  • p3: 点3
Source code
python
@classmethod
+    return cls(a, b, c, d)
@classmethod ​
method from_three_points(cls, p1: Point3, p2: Point3, p3: Point3) -> Plane3 ​
Description: 工厂函数 由三点构造平面。
Arguments:
  • p1: 点1
  • p2: 点2
  • p3: 点3
Return: 平面
Source code
python
@classmethod
 def from_three_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3', p3: 'Point3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由三点构造平面。
@@ -146,7 +146,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
     v1 = p2 - p1
     v2 = p3 - p1
     normal = v1.cross(v2)
-    return cls.from_point_and_normal(p1, normal)
@classmethod ​
method from_two_lines(cls, l1: Line3, l2: Line3) -> Plane3 ​
Description: 工厂函数 由两直线构造平面。
Return: 平面
Arguments:
  • l1: 直线1
  • l2: 直线2
Source code
python
@classmethod
+    return cls.from_point_and_normal(p1, normal)
@classmethod ​
method from_two_lines(cls, l1: Line3, l2: Line3) -> Plane3 ​
Description: 工厂函数 由两直线构造平面。
Arguments:
  • l1: 直线1
  • l2: 直线2
Return: 平面
Source code
python
@classmethod
 def from_two_lines(cls, l1: 'Line3', l2: 'Line3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由两直线构造平面。
@@ -160,7 +160,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
     v2 = l2.point - l1.point
     if v2 == zero_vector3:
         v2 = l2.get_point(1) - l1.point
-    return cls.from_point_and_normal(l1.point, v1.cross(v2))
@classmethod ​
method from_point_and_line(cls, point: Point3, line: Line3) -> Plane3 ​
Description: 工厂函数 由点和直线构造平面。
Return: 平面
Arguments:
  • point: 面上一点
  • line: 面上直线，不包含点
Source code
python
@classmethod
+    return cls.from_point_and_normal(l1.point, v1.cross(v2))
@classmethod ​
method from_point_and_line(cls, point: Point3, line: Line3) -> Plane3 ​
Description: 工厂函数 由点和直线构造平面。
Arguments:
  • point: 面上一点
  • line: 面上直线，不包含点
Return: 平面
Source code
python
@classmethod
 def from_point_and_line(cls, point: 'Point3', line: 'Line3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由点和直线构造平面。
@@ -174,7 +174,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
 def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Point3 | None':
     ...
@overload ​
method __and__(self, other: Plane3) -> Line3 | None ​
Source code
python
@overload
 def __and__(self, other: 'Plane3') -> 'Line3 | None':
-    ...
method __and__(self, other) ​
Description: 取两平面的交集（人话：交线）
Return: 不平行平面的交线，平面平行返回None
Arguments:
  • other:
Source code
python
def __and__(self, other):
+    ...
method __and__(self, other) ​
Description: 取两平面的交集（人话：交线）
Arguments:
  • other:
Return: 不平行平面的交线，平面平行返回None
Source code
python
def __and__(self, other):
     """
         取两平面的交集（人话：交线）
         Args:
diff --git a/assets/en_api_mp_math_plane.md.BkRMq93h.lean.js b/assets/en_api_mp_math_plane.md.cxytQLD4.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/en_api_mp_math_plane.md.BkRMq93h.lean.js
rename to assets/en_api_mp_math_plane.md.cxytQLD4.lean.js
diff --git a/assets/en_api_mp_math_point.md.S7QlcMfS.js b/assets/en_api_mp_math_point.md.CXQGh5Zt.js
similarity index 99%
rename from assets/en_api_mp_math_point.md.S7QlcMfS.js
rename to assets/en_api_mp_math_point.md.CXQGh5Zt.js
index 2e3a6ff..6a301ea 100644
--- a/assets/en_api_mp_math_point.md.S7QlcMfS.js
+++ b/assets/en_api_mp_math_point.md.CXQGh5Zt.js
@@ -8,7 +8,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         """
     self.x = x
     self.y = y
-    self.z = z
method approx(self, other: Point3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
Description: 判断两个点是否近似相等。
Return: 是否近似相等
Arguments:
  • other:
  • epsilon:
Source code
python
def approx(self, other: 'Point3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.z = z
method approx(self, other: Point3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
Description: 判断两个点是否近似相等。
Arguments:
  • other:
  • epsilon:
Return: 是否近似相等
Source code
python
def approx(self, other: 'Point3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个点是否近似相等。
         Args:
diff --git a/assets/en_api_mp_math_point.md.S7QlcMfS.lean.js b/assets/en_api_mp_math_point.md.CXQGh5Zt.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/en_api_mp_math_point.md.S7QlcMfS.lean.js
rename to assets/en_api_mp_math_point.md.CXQGh5Zt.lean.js
diff --git a/assets/en_api_mp_math_utils.md.B7bkEcyv.js b/assets/en_api_mp_math_utils.md.aavLLFMy.js
similarity index 96%
rename from assets/en_api_mp_math_utils.md.B7bkEcyv.js
rename to assets/en_api_mp_math_utils.md.aavLLFMy.js
index 5c84b87..6cd6f3b 100644
--- a/assets/en_api_mp_math_utils.md.B7bkEcyv.js
+++ b/assets/en_api_mp_math_utils.md.aavLLFMy.js
@@ -1,4 +1,4 @@
-import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E=JSON.parse('{"title":"mbcp.mp_math.utils","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.mp_math.utils"},"headers":[],"relativePath":"en/api/mp_math/utils.md","filePath":"en/api/mp_math/utils.md"}'),t={name:"en/api/mp_math/utils.md"},l=n(`
func clamp() -> float ​
Description: 区间限定函数
Return: 限制后的值
Arguments:
  • x: 待限定的值
  • min_: 最小值
  • max_: 最大值
Source code
python
def clamp(x: float, min_: float, max_: float) -> float:
+import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E=JSON.parse('{"title":"mbcp.mp_math.utils","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.mp_math.utils"},"headers":[],"relativePath":"en/api/mp_math/utils.md","filePath":"en/api/mp_math/utils.md"}'),t={name:"en/api/mp_math/utils.md"},l=n(`
func clamp() -> float ​
Description: 区间限定函数
Arguments:
  • x: 待限定的值
  • min_: 最小值
  • max_: 最大值
Return: 限制后的值
Source code
python
def clamp(x: float, min_: float, max_: float) -> float:
     """
     区间限定函数
     Args:
@@ -9,7 +9,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
     Returns:
         限制后的值
     """
-    return max(min(x, max_), min_)
func approx(x: float = 0.0, y: float = APPROX) -> bool ​
Description: 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
Return: 是否近似相等
Arguments:
  • x: 数1
  • y: 数2
  • epsilon: 误差
Source code
python
def approx(x: float, y: float=0.0, epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    return max(min(x, max_), min_)
func approx(x: float = 0.0, y: float = APPROX) -> bool ​
Description: 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
Arguments:
  • x: 数1
  • y: 数2
  • epsilon: 误差
Return: 是否近似相等
Source code
python
def approx(x: float, y: float=0.0, epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
     判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
     Args:
@@ -19,7 +19,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
     Returns:
         是否近似相等
     """
-    return abs(x - y) < epsilon
func sign(x: float = False) -> str ​
Description: 获取数的符号。
Return: 符号 + - ""
Arguments:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
Source code
python
def sign(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
+    return abs(x - y) < epsilon
func sign(x: float = False) -> str ​
Description: 获取数的符号。
Arguments:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
Return: 符号 + - ""
Source code
python
def sign(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
     """获取数的符号。
     Args:
         x: 数
@@ -32,7 +32,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
     elif x < 0:
         return '-'
     else:
-        return ''
func sign_format(x: float = False) -> str ​
Description: 格式化符号数 -1 -> -1 1 -> +1 0 -> ""
Return: 符号 + - ""
Arguments:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
Source code
python
def sign_format(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
+        return ''
func sign_format(x: float = False) -> str ​
Description: 格式化符号数 -1 -> -1 1 -> +1 0 -> ""
Arguments:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
Return: 符号 + - ""
Source code
python
def sign_format(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
     """格式化符号数
     -1 -> -1
     1 -> +1
diff --git a/assets/en_api_mp_math_utils.md.B7bkEcyv.lean.js b/assets/en_api_mp_math_utils.md.aavLLFMy.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/en_api_mp_math_utils.md.B7bkEcyv.lean.js
rename to assets/en_api_mp_math_utils.md.aavLLFMy.lean.js
diff --git a/assets/en_api_mp_math_vector.md.BLUu1BnW.js b/assets/en_api_mp_math_vector.md.BvKJEw7_.js
similarity index 98%
rename from assets/en_api_mp_math_vector.md.BLUu1BnW.js
rename to assets/en_api_mp_math_vector.md.BvKJEw7_.js
index 383381b..499c2be 100644
--- a/assets/en_api_mp_math_vector.md.BLUu1BnW.js
+++ b/assets/en_api_mp_math_vector.md.BvKJEw7_.js
@@ -8,7 +8,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         """
     self.x = x
     self.y = y
-    self.z = z
method approx(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
Description: 判断两个向量是否近似相等。
Return: 是否近似相等
Arguments:
  • other:
  • epsilon:
Source code
python
def approx(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.z = z
method approx(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
Description: 判断两个向量是否近似相等。
Arguments:
  • other:
  • epsilon:
Return: 是否近似相等
Source code
python
def approx(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个向量是否近似相等。
         Args:
@@ -18,7 +18,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         Returns:
             是否近似相等
         """
-    return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon])
method cal_angle(self, other: Vector3) -> AnyAngle ​
Description: 计算两个向量之间的夹角。
Return: 夹角
Arguments:
  • other: 另一个向量
Source code
python
def cal_angle(self, other: 'Vector3') -> 'AnyAngle':
+    return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon])
method cal_angle(self, other: Vector3) -> AnyAngle ​
Description: 计算两个向量之间的夹角。
Arguments:
  • other: 另一个向量
Return: 夹角
Source code
python
def cal_angle(self, other: 'Vector3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算两个向量之间的夹角。
         Args:
@@ -26,7 +26,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         Returns:
             夹角
         """
-    return AnyAngle(math.acos(self @ other / (self.length * other.length)), is_radian=True)
method cross(self, other: Vector3) -> Vector3 ​
Description: 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3
叉乘为0，则两向量平行。 其余结果的模为平行四边形的面积。
Return: 行列式的结果
Arguments:
  • other:
Source code
python
def cross(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3':
+    return AnyAngle(math.acos(self @ other / (self.length * other.length)), is_radian=True)
method cross(self, other: Vector3) -> Vector3 ​
Description: 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3
叉乘为0，则两向量平行。 其余结果的模为平行四边形的面积。
Arguments:
  • other:
Return: 行列式的结果
Source code
python
def cross(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3':
     """
         向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3
 
@@ -46,7 +46,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         Returns:
             行列式的结果
         """
-    return Vector3(self.y * other.z - self.z * other.y, self.z * other.x - self.x * other.z, self.x * other.y - self.y * other.x)
method is_approx_parallel(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
Description: 判断两个向量是否近似平行。
Return: 是否近似平行
Arguments:
  • other: 另一个向量
  • epsilon: 允许的误差
Source code
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    return Vector3(self.y * other.z - self.z * other.y, self.z * other.x - self.x * other.z, self.x * other.y - self.y * other.x)
method is_approx_parallel(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
Description: 判断两个向量是否近似平行。
Arguments:
  • other: 另一个向量
  • epsilon: 允许的误差
Return: 是否近似平行
Source code
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个向量是否近似平行。
         Args:
@@ -55,7 +55,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         Returns:
             是否近似平行
         """
-    return self.cross(other).length < epsilon
method is_parallel(self, other: Vector3) -> bool ​
Description: 判断两个向量是否平行。
Return: 是否平行
Arguments:
  • other: 另一个向量
Source code
python
def is_parallel(self, other: 'Vector3') -> bool:
+    return self.cross(other).length < epsilon
method is_parallel(self, other: Vector3) -> bool ​
Description: 判断两个向量是否平行。
Arguments:
  • other: 另一个向量
Return: 是否平行
Source code
python
def is_parallel(self, other: 'Vector3') -> bool:
     """
         判断两个向量是否平行。
         Args:
@@ -112,7 +112,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
     elif isinstance(other, Point3):
         return Point3(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z)
     else:
-        raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for +: 'Vector3' and '{type(other)}'")
method __eq__(self, other) ​
Description: 判断两个向量是否相等。
Return: 是否相等
Arguments:
  • other:
Source code
python
def __eq__(self, other):
+        raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for +: 'Vector3' and '{type(other)}'")
method __eq__(self, other) ​
Description: 判断两个向量是否相等。
Arguments:
  • other:
Return: 是否相等
Source code
python
def __eq__(self, other):
     """
         判断两个向量是否相等。
         Args:
diff --git a/assets/en_api_mp_math_vector.md.BLUu1BnW.lean.js b/assets/en_api_mp_math_vector.md.BvKJEw7_.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/en_api_mp_math_vector.md.BLUu1BnW.lean.js
rename to assets/en_api_mp_math_vector.md.BvKJEw7_.lean.js
diff --git a/assets/en_api_presets_model_index.md.Bd091b7b.js b/assets/en_api_presets_model_index.md.DBfUZUBC.js
similarity index 97%
rename from assets/en_api_presets_model_index.md.Bd091b7b.js
rename to assets/en_api_presets_model_index.md.DBfUZUBC.js
index 0cc6b7a..5e257f1 100644
--- a/assets/en_api_presets_model_index.md.Bd091b7b.js
+++ b/assets/en_api_presets_model_index.md.DBfUZUBC.js
@@ -1,4 +1,4 @@
-import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const o=JSON.parse('{"title":"mbcp.presets.model","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.presets.model"},"headers":[],"relativePath":"en/api/presets/model/index.md","filePath":"en/api/presets/model/index.md"}'),t={name:"en/api/presets/model/index.md"},h=n(`
class GeometricModels ​
@staticmethod ​
method sphere(radius: float, density: float) ​
Description: 生成球体上的点集。
Return: List[Point3]: 球体上的点集。
Arguments:
  • radius:
  • density:
Source code
python
@staticmethod
+import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const o=JSON.parse('{"title":"mbcp.presets.model","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.presets.model"},"headers":[],"relativePath":"en/api/presets/model/index.md","filePath":"en/api/presets/model/index.md"}'),t={name:"en/api/presets/model/index.md"},h=n(`
class GeometricModels ​
@staticmethod ​
method sphere(radius: float, density: float) ​
Description: 生成球体上的点集。
Arguments:
  • radius:
  • density:
Return: List[Point3]: 球体上的点集。
Source code
python
@staticmethod
 def sphere(radius: float, density: float):
     """
         生成球体上的点集。
diff --git a/assets/en_api_presets_model_index.md.Bd091b7b.lean.js b/assets/en_api_presets_model_index.md.DBfUZUBC.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/en_api_presets_model_index.md.Bd091b7b.lean.js
rename to assets/en_api_presets_model_index.md.DBfUZUBC.lean.js
diff --git a/assets/ja_api_mp_math_equation.md.CCgJ-L2G.js b/assets/ja_api_mp_math_equation.md.3a6umjdP.js
similarity index 98%
rename from assets/ja_api_mp_math_equation.md.CCgJ-L2G.js
rename to assets/ja_api_mp_math_equation.md.3a6umjdP.js
index 028c7f0..0f8cb26 100644
--- a/assets/ja_api_mp_math_equation.md.CCgJ-L2G.js
+++ b/assets/ja_api_mp_math_equation.md.3a6umjdP.js
@@ -1,4 +1,4 @@
-import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y=JSON.parse('{"title":"mbcp.mp_math.equation","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.mp_math.equation"},"headers":[],"relativePath":"ja/api/mp_math/equation.md","filePath":"ja/api/mp_math/equation.md"}'),l={name:"ja/api/mp_math/equation.md"},t=n(`
func get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc = EPSILON) -> MultiVarsFunc ​
説明: 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。
戻り値: 偏导函数
引数:
  • func: 函数
  • var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导)
  • epsilon: 偏移量
例外:
  • ValueError 无效变量类型
ソースコード
python
def get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc, var: int | tuple[int, ...], epsilon: Number=EPSILON) -> MultiVarsFunc:
+import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y=JSON.parse('{"title":"mbcp.mp_math.equation","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.mp_math.equation"},"headers":[],"relativePath":"ja/api/mp_math/equation.md","filePath":"ja/api/mp_math/equation.md"}'),l={name:"ja/api/mp_math/equation.md"},t=n(`
func get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc = EPSILON) -> MultiVarsFunc ​
説明: 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。
引数:
  • func: 函数
  • var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导)
  • epsilon: 偏移量
戻り値: 偏导函数
例外:
  • ValueError 无效变量类型
ソースコード
python
def get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc, var: int | tuple[int, ...], epsilon: Number=EPSILON) -> MultiVarsFunc:
     """
     求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。
     Args:
diff --git a/assets/ja_api_mp_math_equation.md.CCgJ-L2G.lean.js b/assets/ja_api_mp_math_equation.md.3a6umjdP.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/ja_api_mp_math_equation.md.CCgJ-L2G.lean.js
rename to assets/ja_api_mp_math_equation.md.3a6umjdP.lean.js
diff --git a/assets/ja_api_mp_math_line.md.CxvAbM2L.js b/assets/ja_api_mp_math_line.md.CMfQT6TH.js
similarity index 95%
rename from assets/ja_api_mp_math_line.md.CxvAbM2L.js
rename to assets/ja_api_mp_math_line.md.CMfQT6TH.js
index 90c6f83..701b590 100644
--- a/assets/ja_api_mp_math_line.md.CxvAbM2L.js
+++ b/assets/ja_api_mp_math_line.md.CMfQT6TH.js
@@ -6,7 +6,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
             direction: 直线的方向向量
         """
     self.point = point
-    self.direction = direction
method approx(self, other: Line3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两条直线是否近似相等。
戻り値: 是否近似相等
引数:
  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
ソースコード
python
def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.direction = direction
method approx(self, other: Line3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两条直线是否近似相等。
引数:
  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
戻り値: 是否近似相等
ソースコード
python
def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两条直线是否近似相等。
         Args:
@@ -15,7 +15,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             是否近似相等
         """
-    return self.is_approx_parallel(other, epsilon) and (self.point - other.point).is_approx_parallel(self.direction, epsilon)
method cal_angle(self, other: Line3) -> AnyAngle ​
説明: 计算直线和直线之间的夹角。
戻り値: 夹角弧度
引数:
  • other: 另一条直线
例外:
  • TypeError 不支持的类型
ソースコード
python
def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle':
+    return self.is_approx_parallel(other, epsilon) and (self.point - other.point).is_approx_parallel(self.direction, epsilon)
method cal_angle(self, other: Line3) -> AnyAngle ​
説明: 计算直线和直线之间的夹角。
引数:
  • other: 另一条直线
戻り値: 夹角弧度
例外:
  • TypeError 不支持的类型
ソースコード
python
def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算直线和直线之间的夹角。
         Args:
@@ -25,7 +25,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Raises:
             TypeError: 不支持的类型
         """
-    return self.direction.cal_angle(other.direction)
method cal_distance(self, other: Line3 | Point3) -> float ​
説明: 计算直线和直线或点之间的距离。
戻り値: 距离
引数:
  • other: 平行直线或点
例外:
  • TypeError 不支持的类型
ソースコード
python
def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float:
+    return self.direction.cal_angle(other.direction)
method cal_distance(self, other: Line3 | Point3) -> float ​
説明: 计算直线和直线或点之间的距离。
引数:
  • other: 平行直线或点
戻り値: 距离
例外:
  • TypeError 不支持的类型
ソースコード
python
def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float:
     """
         计算直线和直线或点之间的距离。
         Args:
@@ -48,7 +48,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
     elif isinstance(other, Point3):
         return (other - self.point).cross(self.direction).length / self.direction.length
     else:
-        raise TypeError('Unsupported type.')
method cal_intersection(self, other: Line3) -> Point3 ​
説明: 计算两条直线的交点。
戻り値: 交点
引数:
  • other: 另一条直线
例外:
  • ValueError 直线平行
  • ValueError 直线不共面
ソースコード
python
def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
+        raise TypeError('Unsupported type.')
method cal_intersection(self, other: Line3) -> Point3 ​
説明: 计算两条直线的交点。
引数:
  • other: 另一条直线
戻り値: 交点
例外:
  • ValueError 直线平行
  • ValueError 直线不共面
ソースコード
python
def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     """
         计算两条直线的交点。
         Args:
@@ -63,7 +63,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         raise ValueError('Lines are parallel and do not intersect.')
     if not self.is_coplanar(other):
         raise ValueError('Lines are not coplanar and do not intersect.')
-    return self.point + self.direction.cross(other.direction) @ other.direction.cross(self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length ** 2 * self.direction
method cal_perpendicular(self, point: Point3) -> Line3 ​
説明: 计算直线经过指定点p的垂线。
戻り値: 垂线
引数:
  • point: 指定点
ソースコード
python
def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3':
+    return self.point + self.direction.cross(other.direction) @ other.direction.cross(self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length ** 2 * self.direction
method cal_perpendicular(self, point: Point3) -> Line3 ​
説明: 计算直线经过指定点p的垂线。
引数:
  • point: 指定点
戻り値: 垂线
ソースコード
python
def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3':
     """
         计算直线经过指定点p的垂线。
         Args:
@@ -71,7 +71,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             垂线
         """
-    return Line3(point, self.direction.cross(point - self.point))
method get_point(self, t: RealNumber) -> Point3 ​
説明: 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。
戻り値: 点
引数:
  • t: 参数t
ソースコード
python
def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3':
+    return Line3(point, self.direction.cross(point - self.point))
method get_point(self, t: RealNumber) -> Point3 ​
説明: 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。
引数:
  • t: 参数t
戻り値: 点
ソースコード
python
def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3':
     """
         获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。
         Args:
@@ -85,7 +85,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             x(t), y(t), z(t)
         """
-    return (lambda t: self.point.x + self.direction.x * t, lambda t: self.point.y + self.direction.y * t, lambda t: self.point.z + self.direction.z * t)
method is_approx_parallel(self, other: Line3, epsilon: float = 1e-06) -> bool ​
説明: 判断两条直线是否近似平行。
戻り値: 是否近似平行
引数:
  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
ソースコード
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float=1e-06) -> bool:
+    return (lambda t: self.point.x + self.direction.x * t, lambda t: self.point.y + self.direction.y * t, lambda t: self.point.z + self.direction.z * t)
method is_approx_parallel(self, other: Line3, epsilon: float = 1e-06) -> bool ​
説明: 判断两条直线是否近似平行。
引数:
  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
戻り値: 是否近似平行
ソースコード
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float=1e-06) -> bool:
     """
         判断两条直线是否近似平行。
         Args:
@@ -94,7 +94,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             是否近似平行
         """
-    return self.direction.is_approx_parallel(other.direction, epsilon)
method is_parallel(self, other: Line3) -> bool ​
説明: 判断两条直线是否平行。
戻り値: 是否平行
引数:
  • other: 另一条直线
ソースコード
python
def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return self.direction.is_approx_parallel(other.direction, epsilon)
method is_parallel(self, other: Line3) -> bool ​
説明: 判断两条直线是否平行。
引数:
  • other: 另一条直线
戻り値: 是否平行
ソースコード
python
def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否平行。
         Args:
@@ -102,7 +102,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             是否平行
         """
-    return self.direction.is_parallel(other.direction)
method is_collinear(self, other: Line3) -> bool ​
説明: 判断两条直线是否共线。
戻り値: 是否共线
引数:
  • other: 另一条直线
ソースコード
python
def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return self.direction.is_parallel(other.direction)
method is_collinear(self, other: Line3) -> bool ​
説明: 判断两条直线是否共线。
引数:
  • other: 另一条直线
戻り値: 是否共线
ソースコード
python
def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否共线。
         Args:
@@ -110,7 +110,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             是否共线
         """
-    return self.is_parallel(other) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)
method is_point_on(self, point: Point3) -> bool ​
説明: 判断点是否在直线上。
戻り値: 是否在直线上
引数:
  • point: 点
ソースコード
python
def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool:
+    return self.is_parallel(other) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)
method is_point_on(self, point: Point3) -> bool ​
説明: 判断点是否在直线上。
引数:
  • point: 点
戻り値: 是否在直线上
ソースコード
python
def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool:
     """
         判断点是否在直线上。
         Args:
@@ -118,7 +118,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             是否在直线上
         """
-    return (point - self.point).is_parallel(self.direction)
method is_coplanar(self, other: Line3) -> bool ​
説明: 判断两条直线是否共面。 充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。
戻り値: 是否共面
引数:
  • other: 另一条直线
ソースコード
python
def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return (point - self.point).is_parallel(self.direction)
method is_coplanar(self, other: Line3) -> bool ​
説明: 判断两条直线是否共面。 充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。
引数:
  • other: 另一条直线
戻り値: 是否共面
ソースコード
python
def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否共面。
         充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。
@@ -140,7 +140,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
     if self.direction.y == 0:
         self.point.y = 0
     if self.direction.z == 0:
-        self.point.z = 0
@classmethod ​
method from_two_points(cls, p1: Point3, p2: Point3) -> Line3 ​
説明: 工厂函数 由两点构造直线。
戻り値: 直线
引数:
  • p1: 点1
  • p2: 点2
ソースコード
python
@classmethod
+        self.point.z = 0
@classmethod ​
method from_two_points(cls, p1: Point3, p2: Point3) -> Line3 ​
説明: 工厂函数 由两点构造直线。
引数:
  • p1: 点1
  • p2: 点2
戻り値: 直线
ソースコード
python
@classmethod
 def from_two_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3') -> 'Line3':
     """
         工厂函数 由两点构造直线。
@@ -151,7 +151,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
             直线
         """
     direction = p2 - p1
-    return cls(p1, direction)
method __and__(self, other: Line3) -> Line3 | Point3 | None ​
説明: 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。
戻り値: 交点
引数:
  • other: 另一条直线
ソースコード
python
def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Line3 | Point3 | None':
+    return cls(p1, direction)
method __and__(self, other: Line3) -> Line3 | Point3 | None ​
説明: 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。
引数:
  • other: 另一条直线
戻り値: 交点
ソースコード
python
def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Line3 | Point3 | None':
     """
         计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。
         Args:
diff --git a/assets/ja_api_mp_math_line.md.CxvAbM2L.lean.js b/assets/ja_api_mp_math_line.md.CMfQT6TH.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/ja_api_mp_math_line.md.CxvAbM2L.lean.js
rename to assets/ja_api_mp_math_line.md.CMfQT6TH.lean.js
diff --git a/assets/ja_api_mp_math_plane.md.DGnOnQrW.js b/assets/ja_api_mp_math_plane.md.Cm4a8eqF.js
similarity index 96%
rename from assets/ja_api_mp_math_plane.md.DGnOnQrW.js
rename to assets/ja_api_mp_math_plane.md.Cm4a8eqF.js
index a9c992c..aafb9f5 100644
--- a/assets/ja_api_mp_math_plane.md.DGnOnQrW.js
+++ b/assets/ja_api_mp_math_plane.md.Cm4a8eqF.js
@@ -10,7 +10,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
     self.a = a
     self.b = b
     self.c = c
-    self.d = d
method approx(self, other: Plane3) -> bool ​
説明: 判断两个平面是否近似相等。
戻り値: 是否近似相等
引数:
  • other: 另一个平面
ソースコード
python
def approx(self, other: 'Plane3') -> bool:
+    self.d = d
method approx(self, other: Plane3) -> bool ​
説明: 判断两个平面是否近似相等。
引数:
  • other: 另一个平面
戻り値: 是否近似相等
ソースコード
python
def approx(self, other: 'Plane3') -> bool:
     """
         判断两个平面是否近似相等。
         Args:
@@ -28,7 +28,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         k = other.c / self.c
         return approx(other.a, self.a * k) and approx(other.b, self.b * k) and approx(other.d, self.d * k)
     else:
-        return False
method cal_angle(self, other: Line3 | Plane3) -> AnyAngle ​
説明: 计算平面与平面之间的夹角。
戻り値: 夹角弧度
引数:
  • other: 另一个平面
例外:
  • TypeError 不支持的类型
ソースコード
python
def cal_angle(self, other: 'Line3 | Plane3') -> 'AnyAngle':
+        return False
method cal_angle(self, other: Line3 | Plane3) -> AnyAngle ​
説明: 计算平面与平面之间的夹角。
引数:
  • other: 另一个平面
戻り値: 夹角弧度
例外:
  • TypeError 不支持的类型
ソースコード
python
def cal_angle(self, other: 'Line3 | Plane3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算平面与平面之间的夹角。
         Args:
@@ -43,7 +43,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
     elif isinstance(other, Plane3):
         return AnyAngle(math.acos(self.normal @ other.normal / (self.normal.length * other.normal.length)), is_radian=True)
     else:
-        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')
method cal_distance(self, other: Plane3 | Point3) -> float ​
説明: 计算平面与平面或点之间的距离。
戻り値: 距离
引数:
  • other: 另一个平面或点
例外:
  • TypeError 不支持的类型
ソースコード
python
def cal_distance(self, other: 'Plane3 | Point3') -> float:
+        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')
method cal_distance(self, other: Plane3 | Point3) -> float ​
説明: 计算平面与平面或点之间的距离。
引数:
  • other: 另一个平面或点
戻り値: 距离
例外:
  • TypeError 不支持的类型
ソースコード
python
def cal_distance(self, other: 'Plane3 | Point3') -> float:
     """
         计算平面与平面或点之间的距离。
         Args:
@@ -58,7 +58,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
     elif isinstance(other, Point3):
         return abs(self.a * other.x + self.b * other.y + self.c * other.z + self.d) / (self.a ** 2 + self.b ** 2 + self.c ** 2) ** 0.5
     else:
-        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')
method cal_intersection_line3(self, other: Plane3) -> Line3 ​
説明: 计算两平面的交线。
戻り値: 两平面的交线
引数:
  • other: 另一个平面
ソースコード
python
def cal_intersection_line3(self, other: 'Plane3') -> 'Line3':
+        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')
method cal_intersection_line3(self, other: Plane3) -> Line3 ​
説明: 计算两平面的交线。
引数:
  • other: 另一个平面
戻り値: 两平面的交线
ソースコード
python
def cal_intersection_line3(self, other: 'Plane3') -> 'Line3':
     """
         计算两平面的交线。
         Args:
@@ -83,7 +83,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         A = np.array([[self.a, self.b], [other.a, other.b]])
         B = np.array([-self.d, -other.d])
         x, y = np.linalg.solve(A, B)
-    return Line3(Point3(x, y, z), direction)
method cal_intersection_point3(self, other: Line3) -> Point3 ​
説明: 计算平面与直线的交点。
戻り値: 交点
引数:
  • other: 不与平面平行或在平面上的直线
例外:
  • ValueError 平面与直线平行或重合
ソースコード
python
def cal_intersection_point3(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
+    return Line3(Point3(x, y, z), direction)
method cal_intersection_point3(self, other: Line3) -> Point3 ​
説明: 计算平面与直线的交点。
引数:
  • other: 不与平面平行或在平面上的直线
戻り値: 交点
例外:
  • ValueError 平面与直线平行或重合
ソースコード
python
def cal_intersection_point3(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     """
         计算平面与直线的交点。
         Args:
@@ -97,7 +97,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         raise ValueError('The plane and the line are parallel or coincident.')
     x, y, z = other.get_parametric_equations()
     t = -(self.a * other.point.x + self.b * other.point.y + self.c * other.point.z + self.d) / (self.a * other.direction.x + self.b * other.direction.y + self.c * other.direction.z)
-    return Point3(x(t), y(t), z(t))
method cal_parallel_plane3(self, point: Point3) -> Plane3 ​
説明: 计算平行于该平面且过指定点的平面。
戻り値: 所求平面
引数:
  • point: 指定点
ソースコード
python
def cal_parallel_plane3(self, point: 'Point3') -> 'Plane3':
+    return Point3(x(t), y(t), z(t))
method cal_parallel_plane3(self, point: Point3) -> Plane3 ​
説明: 计算平行于该平面且过指定点的平面。
引数:
  • point: 指定点
戻り値: 所求平面
ソースコード
python
def cal_parallel_plane3(self, point: 'Point3') -> 'Plane3':
     """
         计算平行于该平面且过指定点的平面。
         Args:
@@ -105,7 +105,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         Returns:
             所求平面
         """
-    return Plane3.from_point_and_normal(point, self.normal)
method is_parallel(self, other: Plane3) -> bool ​
説明: 判断两个平面是否平行。
戻り値: 是否平行
引数:
  • other: 另一个平面
ソースコード
python
def is_parallel(self, other: 'Plane3') -> bool:
+    return Plane3.from_point_and_normal(point, self.normal)
method is_parallel(self, other: Plane3) -> bool ​
説明: 判断两个平面是否平行。
引数:
  • other: 另一个平面
戻り値: 是否平行
ソースコード
python
def is_parallel(self, other: 'Plane3') -> bool:
     """
         判断两个平面是否平行。
         Args:
@@ -120,7 +120,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         Returns:
             法向量
         """
-    return Vector3(self.a, self.b, self.c)
@classmethod ​
method from_point_and_normal(cls, point: Point3, normal: Vector3) -> Plane3 ​
説明: 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。
戻り値: 平面
引数:
  • point: 平面上的一点
  • normal: 法向量
ソースコード
python
@classmethod
+    return Vector3(self.a, self.b, self.c)
@classmethod ​
method from_point_and_normal(cls, point: Point3, normal: Vector3) -> Plane3 ​
説明: 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。
引数:
  • point: 平面上的一点
  • normal: 法向量
戻り値: 平面
ソースコード
python
@classmethod
 def from_point_and_normal(cls, point: 'Point3', normal: 'Vector3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。
@@ -132,7 +132,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         """
     a, b, c = (normal.x, normal.y, normal.z)
     d = -a * point.x - b * point.y - c * point.z
-    return cls(a, b, c, d)
@classmethod ​
method from_three_points(cls, p1: Point3, p2: Point3, p3: Point3) -> Plane3 ​
説明: 工厂函数 由三点构造平面。
戻り値: 平面
引数:
  • p1: 点1
  • p2: 点2
  • p3: 点3
ソースコード
python
@classmethod
+    return cls(a, b, c, d)
@classmethod ​
method from_three_points(cls, p1: Point3, p2: Point3, p3: Point3) -> Plane3 ​
説明: 工厂函数 由三点构造平面。
引数:
  • p1: 点1
  • p2: 点2
  • p3: 点3
戻り値: 平面
ソースコード
python
@classmethod
 def from_three_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3', p3: 'Point3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由三点构造平面。
@@ -146,7 +146,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
     v1 = p2 - p1
     v2 = p3 - p1
     normal = v1.cross(v2)
-    return cls.from_point_and_normal(p1, normal)
@classmethod ​
method from_two_lines(cls, l1: Line3, l2: Line3) -> Plane3 ​
説明: 工厂函数 由两直线构造平面。
戻り値: 平面
引数:
  • l1: 直线1
  • l2: 直线2
ソースコード
python
@classmethod
+    return cls.from_point_and_normal(p1, normal)
@classmethod ​
method from_two_lines(cls, l1: Line3, l2: Line3) -> Plane3 ​
説明: 工厂函数 由两直线构造平面。
引数:
  • l1: 直线1
  • l2: 直线2
戻り値: 平面
ソースコード
python
@classmethod
 def from_two_lines(cls, l1: 'Line3', l2: 'Line3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由两直线构造平面。
@@ -160,7 +160,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
     v2 = l2.point - l1.point
     if v2 == zero_vector3:
         v2 = l2.get_point(1) - l1.point
-    return cls.from_point_and_normal(l1.point, v1.cross(v2))
@classmethod ​
method from_point_and_line(cls, point: Point3, line: Line3) -> Plane3 ​
説明: 工厂函数 由点和直线构造平面。
戻り値: 平面
引数:
  • point: 面上一点
  • line: 面上直线，不包含点
ソースコード
python
@classmethod
+    return cls.from_point_and_normal(l1.point, v1.cross(v2))
@classmethod ​
method from_point_and_line(cls, point: Point3, line: Line3) -> Plane3 ​
説明: 工厂函数 由点和直线构造平面。
引数:
  • point: 面上一点
  • line: 面上直线，不包含点
戻り値: 平面
ソースコード
python
@classmethod
 def from_point_and_line(cls, point: 'Point3', line: 'Line3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由点和直线构造平面。
@@ -174,7 +174,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
 def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Point3 | None':
     ...
@overload ​
method __and__(self, other: Plane3) -> Line3 | None ​
ソースコード
python
@overload
 def __and__(self, other: 'Plane3') -> 'Line3 | None':
-    ...
method __and__(self, other) ​
説明: 取两平面的交集（人话：交线）
戻り値: 不平行平面的交线，平面平行返回None
引数:
  • other:
ソースコード
python
def __and__(self, other):
+    ...
method __and__(self, other) ​
説明: 取两平面的交集（人话：交线）
引数:
  • other:
戻り値: 不平行平面的交线，平面平行返回None
ソースコード
python
def __and__(self, other):
     """
         取两平面的交集（人话：交线）
         Args:
diff --git a/assets/ja_api_mp_math_plane.md.DGnOnQrW.lean.js b/assets/ja_api_mp_math_plane.md.Cm4a8eqF.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/ja_api_mp_math_plane.md.DGnOnQrW.lean.js
rename to assets/ja_api_mp_math_plane.md.Cm4a8eqF.lean.js
diff --git a/assets/ja_api_mp_math_point.md.0J5Y2wYa.js b/assets/ja_api_mp_math_point.md.CQAIjHfb.js
similarity index 99%
rename from assets/ja_api_mp_math_point.md.0J5Y2wYa.js
rename to assets/ja_api_mp_math_point.md.CQAIjHfb.js
index 892ca50..89c98b5 100644
--- a/assets/ja_api_mp_math_point.md.0J5Y2wYa.js
+++ b/assets/ja_api_mp_math_point.md.CQAIjHfb.js
@@ -8,7 +8,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         """
     self.x = x
     self.y = y
-    self.z = z
method approx(self, other: Point3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两个点是否近似相等。
戻り値: 是否近似相等
引数:
  • other:
  • epsilon:
ソースコード
python
def approx(self, other: 'Point3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.z = z
method approx(self, other: Point3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两个点是否近似相等。
引数:
  • other:
  • epsilon:
戻り値: 是否近似相等
ソースコード
python
def approx(self, other: 'Point3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个点是否近似相等。
         Args:
diff --git a/assets/ja_api_mp_math_point.md.0J5Y2wYa.lean.js b/assets/ja_api_mp_math_point.md.CQAIjHfb.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/ja_api_mp_math_point.md.0J5Y2wYa.lean.js
rename to assets/ja_api_mp_math_point.md.CQAIjHfb.lean.js
diff --git a/assets/ja_api_mp_math_utils.md.zOjWX1mJ.js b/assets/ja_api_mp_math_utils.md.CXGqGLUs.js
similarity index 96%
rename from assets/ja_api_mp_math_utils.md.zOjWX1mJ.js
rename to assets/ja_api_mp_math_utils.md.CXGqGLUs.js
index 4a0fc8f..4f57e6f 100644
--- a/assets/ja_api_mp_math_utils.md.zOjWX1mJ.js
+++ b/assets/ja_api_mp_math_utils.md.CXGqGLUs.js
@@ -1,4 +1,4 @@
-import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E=JSON.parse('{"title":"mbcp.mp_math.utils","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.mp_math.utils"},"headers":[],"relativePath":"ja/api/mp_math/utils.md","filePath":"ja/api/mp_math/utils.md"}'),l={name:"ja/api/mp_math/utils.md"},t=n(`
func clamp() -> float ​
説明: 区间限定函数
戻り値: 限制后的值
引数:
  • x: 待限定的值
  • min_: 最小值
  • max_: 最大值
ソースコード
python
def clamp(x: float, min_: float, max_: float) -> float:
+import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E=JSON.parse('{"title":"mbcp.mp_math.utils","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.mp_math.utils"},"headers":[],"relativePath":"ja/api/mp_math/utils.md","filePath":"ja/api/mp_math/utils.md"}'),l={name:"ja/api/mp_math/utils.md"},t=n(`
func clamp() -> float ​
説明: 区间限定函数
引数:
  • x: 待限定的值
  • min_: 最小值
  • max_: 最大值
戻り値: 限制后的值
ソースコード
python
def clamp(x: float, min_: float, max_: float) -> float:
     """
     区间限定函数
     Args:
@@ -9,7 +9,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
     Returns:
         限制后的值
     """
-    return max(min(x, max_), min_)
func approx(x: float = 0.0, y: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
戻り値: 是否近似相等
引数:
  • x: 数1
  • y: 数2
  • epsilon: 误差
ソースコード
python
def approx(x: float, y: float=0.0, epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    return max(min(x, max_), min_)
func approx(x: float = 0.0, y: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
引数:
  • x: 数1
  • y: 数2
  • epsilon: 误差
戻り値: 是否近似相等
ソースコード
python
def approx(x: float, y: float=0.0, epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
     判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
     Args:
@@ -19,7 +19,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
     Returns:
         是否近似相等
     """
-    return abs(x - y) < epsilon
func sign(x: float = False) -> str ​
説明: 获取数的符号。
戻り値: 符号 + - ""
引数:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
ソースコード
python
def sign(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
+    return abs(x - y) < epsilon
func sign(x: float = False) -> str ​
説明: 获取数的符号。
引数:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
戻り値: 符号 + - ""
ソースコード
python
def sign(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
     """获取数的符号。
     Args:
         x: 数
@@ -32,7 +32,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
     elif x < 0:
         return '-'
     else:
-        return ''
func sign_format(x: float = False) -> str ​
説明: 格式化符号数 -1 -> -1 1 -> +1 0 -> ""
戻り値: 符号 + - ""
引数:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
ソースコード
python
def sign_format(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
+        return ''
func sign_format(x: float = False) -> str ​
説明: 格式化符号数 -1 -> -1 1 -> +1 0 -> ""
引数:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
戻り値: 符号 + - ""
ソースコード
python
def sign_format(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
     """格式化符号数
     -1 -> -1
     1 -> +1
diff --git a/assets/ja_api_mp_math_utils.md.zOjWX1mJ.lean.js b/assets/ja_api_mp_math_utils.md.CXGqGLUs.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/ja_api_mp_math_utils.md.zOjWX1mJ.lean.js
rename to assets/ja_api_mp_math_utils.md.CXGqGLUs.lean.js
diff --git a/assets/ja_api_mp_math_vector.md.DiKIzhuY.js b/assets/ja_api_mp_math_vector.md.C9TtayJk.js
similarity index 98%
rename from assets/ja_api_mp_math_vector.md.DiKIzhuY.js
rename to assets/ja_api_mp_math_vector.md.C9TtayJk.js
index 5f7c6dd..ff942bd 100644
--- a/assets/ja_api_mp_math_vector.md.DiKIzhuY.js
+++ b/assets/ja_api_mp_math_vector.md.C9TtayJk.js
@@ -8,7 +8,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         """
     self.x = x
     self.y = y
-    self.z = z
method approx(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两个向量是否近似相等。
戻り値: 是否近似相等
引数:
  • other:
  • epsilon:
ソースコード
python
def approx(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.z = z
method approx(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两个向量是否近似相等。
引数:
  • other:
  • epsilon:
戻り値: 是否近似相等
ソースコード
python
def approx(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个向量是否近似相等。
         Args:
@@ -18,7 +18,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         Returns:
             是否近似相等
         """
-    return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon])
method cal_angle(self, other: Vector3) -> AnyAngle ​
説明: 计算两个向量之间的夹角。
戻り値: 夹角
引数:
  • other: 另一个向量
ソースコード
python
def cal_angle(self, other: 'Vector3') -> 'AnyAngle':
+    return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon])
method cal_angle(self, other: Vector3) -> AnyAngle ​
説明: 计算两个向量之间的夹角。
引数:
  • other: 另一个向量
戻り値: 夹角
ソースコード
python
def cal_angle(self, other: 'Vector3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算两个向量之间的夹角。
         Args:
@@ -26,7 +26,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         Returns:
             夹角
         """
-    return AnyAngle(math.acos(self @ other / (self.length * other.length)), is_radian=True)
method cross(self, other: Vector3) -> Vector3 ​
説明: 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3
叉乘为0，则两向量平行。 其余结果的模为平行四边形的面积。
戻り値: 行列式的结果
引数:
  • other:
ソースコード
python
def cross(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3':
+    return AnyAngle(math.acos(self @ other / (self.length * other.length)), is_radian=True)
method cross(self, other: Vector3) -> Vector3 ​
説明: 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3
叉乘为0，则两向量平行。 其余结果的模为平行四边形的面积。
引数:
  • other:
戻り値: 行列式的结果
ソースコード
python
def cross(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3':
     """
         向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3
 
@@ -46,7 +46,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         Returns:
             行列式的结果
         """
-    return Vector3(self.y * other.z - self.z * other.y, self.z * other.x - self.x * other.z, self.x * other.y - self.y * other.x)
method is_approx_parallel(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两个向量是否近似平行。
戻り値: 是否近似平行
引数:
  • other: 另一个向量
  • epsilon: 允许的误差
ソースコード
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    return Vector3(self.y * other.z - self.z * other.y, self.z * other.x - self.x * other.z, self.x * other.y - self.y * other.x)
method is_approx_parallel(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两个向量是否近似平行。
引数:
  • other: 另一个向量
  • epsilon: 允许的误差
戻り値: 是否近似平行
ソースコード
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个向量是否近似平行。
         Args:
@@ -55,7 +55,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         Returns:
             是否近似平行
         """
-    return self.cross(other).length < epsilon
method is_parallel(self, other: Vector3) -> bool ​
説明: 判断两个向量是否平行。
戻り値: 是否平行
引数:
  • other: 另一个向量
ソースコード
python
def is_parallel(self, other: 'Vector3') -> bool:
+    return self.cross(other).length < epsilon
method is_parallel(self, other: Vector3) -> bool ​
説明: 判断两个向量是否平行。
引数:
  • other: 另一个向量
戻り値: 是否平行
ソースコード
python
def is_parallel(self, other: 'Vector3') -> bool:
     """
         判断两个向量是否平行。
         Args:
@@ -112,7 +112,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
     elif isinstance(other, Point3):
         return Point3(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z)
     else:
-        raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for +: 'Vector3' and '{type(other)}'")
method __eq__(self, other) ​
説明: 判断两个向量是否相等。
戻り値: 是否相等
引数:
  • other:
ソースコード
python
def __eq__(self, other):
+        raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for +: 'Vector3' and '{type(other)}'")
method __eq__(self, other) ​
説明: 判断两个向量是否相等。
引数:
  • other:
戻り値: 是否相等
ソースコード
python
def __eq__(self, other):
     """
         判断两个向量是否相等。
         Args:
diff --git a/assets/ja_api_mp_math_vector.md.DiKIzhuY.lean.js b/assets/ja_api_mp_math_vector.md.C9TtayJk.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/ja_api_mp_math_vector.md.DiKIzhuY.lean.js
rename to assets/ja_api_mp_math_vector.md.C9TtayJk.lean.js
diff --git a/assets/ja_api_presets_model_index.md.Be7yN1vu.js b/assets/ja_api_presets_model_index.md.DAVK1sDI.js
similarity index 97%
rename from assets/ja_api_presets_model_index.md.Be7yN1vu.js
rename to assets/ja_api_presets_model_index.md.DAVK1sDI.js
index 21cecbb..f234eaa 100644
--- a/assets/ja_api_presets_model_index.md.Be7yN1vu.js
+++ b/assets/ja_api_presets_model_index.md.DAVK1sDI.js
@@ -1,4 +1,4 @@
-import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const o=JSON.parse('{"title":"mbcp.presets.model","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.presets.model"},"headers":[],"relativePath":"ja/api/presets/model/index.md","filePath":"ja/api/presets/model/index.md"}'),t={name:"ja/api/presets/model/index.md"},h=n(`
class GeometricModels ​
@staticmethod ​
method sphere(radius: float, density: float) ​
説明: 生成球体上的点集。
戻り値: List[Point3]: 球体上的点集。
引数:
  • radius:
  • density:
ソースコード
python
@staticmethod
+import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const o=JSON.parse('{"title":"mbcp.presets.model","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.presets.model"},"headers":[],"relativePath":"ja/api/presets/model/index.md","filePath":"ja/api/presets/model/index.md"}'),t={name:"ja/api/presets/model/index.md"},h=n(`
class GeometricModels ​
@staticmethod ​
method sphere(radius: float, density: float) ​
説明: 生成球体上的点集。
引数:
  • radius:
  • density:
戻り値: List[Point3]: 球体上的点集。
ソースコード
python
@staticmethod
 def sphere(radius: float, density: float):
     """
         生成球体上的点集。
diff --git a/assets/ja_api_presets_model_index.md.Be7yN1vu.lean.js b/assets/ja_api_presets_model_index.md.DAVK1sDI.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/ja_api_presets_model_index.md.Be7yN1vu.lean.js
rename to assets/ja_api_presets_model_index.md.DAVK1sDI.lean.js
diff --git a/assets/zht_api_mp_math_equation.md.C9cWPaC8.js b/assets/zht_api_mp_math_equation.md.2k-eEs3U.js
similarity index 98%
rename from assets/zht_api_mp_math_equation.md.C9cWPaC8.js
rename to assets/zht_api_mp_math_equation.md.2k-eEs3U.js
index 72f0338..6f83f58 100644
--- a/assets/zht_api_mp_math_equation.md.C9cWPaC8.js
+++ b/assets/zht_api_mp_math_equation.md.2k-eEs3U.js
@@ -1,4 +1,4 @@
-import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y=JSON.parse('{"title":"mbcp.mp_math.equation","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.mp_math.equation"},"headers":[],"relativePath":"zht/api/mp_math/equation.md","filePath":"zht/api/mp_math/equation.md"}'),l={name:"zht/api/mp_math/equation.md"},t=n(`
func get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc = EPSILON) -> MultiVarsFunc ​
説明: 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。
返回: 偏导函数
變數説明:
  • func: 函数
  • var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导)
  • epsilon: 偏移量
抛出:
  • ValueError 无效变量类型
源碼
python
def get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc, var: int | tuple[int, ...], epsilon: Number=EPSILON) -> MultiVarsFunc:
+import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y=JSON.parse('{"title":"mbcp.mp_math.equation","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.mp_math.equation"},"headers":[],"relativePath":"zht/api/mp_math/equation.md","filePath":"zht/api/mp_math/equation.md"}'),l={name:"zht/api/mp_math/equation.md"},t=n(`
func get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc = EPSILON) -> MultiVarsFunc ​
説明: 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。
變數説明:
  • func: 函数
  • var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导)
  • epsilon: 偏移量
返回: 偏导函数
抛出:
  • ValueError 无效变量类型
源碼
python
def get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc, var: int | tuple[int, ...], epsilon: Number=EPSILON) -> MultiVarsFunc:
     """
     求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。
     Args:
diff --git a/assets/zht_api_mp_math_equation.md.C9cWPaC8.lean.js b/assets/zht_api_mp_math_equation.md.2k-eEs3U.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/zht_api_mp_math_equation.md.C9cWPaC8.lean.js
rename to assets/zht_api_mp_math_equation.md.2k-eEs3U.lean.js
diff --git a/assets/zht_api_mp_math_line.md.CG1Yioz9.js b/assets/zht_api_mp_math_line.md.4ncoPmkZ.js
similarity index 95%
rename from assets/zht_api_mp_math_line.md.CG1Yioz9.js
rename to assets/zht_api_mp_math_line.md.4ncoPmkZ.js
index 32405ce..3242cf3 100644
--- a/assets/zht_api_mp_math_line.md.CG1Yioz9.js
+++ b/assets/zht_api_mp_math_line.md.4ncoPmkZ.js
@@ -6,7 +6,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
             direction: 直线的方向向量
         """
     self.point = point
-    self.direction = direction
method approx(self, other: Line3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两条直线是否近似相等。
返回: 是否近似相等
變數説明:
  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
源碼
python
def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.direction = direction
method approx(self, other: Line3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两条直线是否近似相等。
變數説明:
  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
返回: 是否近似相等
源碼
python
def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两条直线是否近似相等。
         Args:
@@ -15,7 +15,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             是否近似相等
         """
-    return self.is_approx_parallel(other, epsilon) and (self.point - other.point).is_approx_parallel(self.direction, epsilon)
method cal_angle(self, other: Line3) -> AnyAngle ​
説明: 计算直线和直线之间的夹角。
返回: 夹角弧度
變數説明:
  • other: 另一条直线
抛出:
  • TypeError 不支持的类型
源碼
python
def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle':
+    return self.is_approx_parallel(other, epsilon) and (self.point - other.point).is_approx_parallel(self.direction, epsilon)
method cal_angle(self, other: Line3) -> AnyAngle ​
説明: 计算直线和直线之间的夹角。
變數説明:
  • other: 另一条直线
返回: 夹角弧度
抛出:
  • TypeError 不支持的类型
源碼
python
def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算直线和直线之间的夹角。
         Args:
@@ -25,7 +25,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Raises:
             TypeError: 不支持的类型
         """
-    return self.direction.cal_angle(other.direction)
method cal_distance(self, other: Line3 | Point3) -> float ​
説明: 计算直线和直线或点之间的距离。
返回: 距离
變數説明:
  • other: 平行直线或点
抛出:
  • TypeError 不支持的类型
源碼
python
def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float:
+    return self.direction.cal_angle(other.direction)
method cal_distance(self, other: Line3 | Point3) -> float ​
説明: 计算直线和直线或点之间的距离。
變數説明:
  • other: 平行直线或点
返回: 距离
抛出:
  • TypeError 不支持的类型
源碼
python
def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float:
     """
         计算直线和直线或点之间的距离。
         Args:
@@ -48,7 +48,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
     elif isinstance(other, Point3):
         return (other - self.point).cross(self.direction).length / self.direction.length
     else:
-        raise TypeError('Unsupported type.')
method cal_intersection(self, other: Line3) -> Point3 ​
説明: 计算两条直线的交点。
返回: 交点
變數説明:
  • other: 另一条直线
抛出:
  • ValueError 直线平行
  • ValueError 直线不共面
源碼
python
def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
+        raise TypeError('Unsupported type.')
method cal_intersection(self, other: Line3) -> Point3 ​
説明: 计算两条直线的交点。
變數説明:
  • other: 另一条直线
返回: 交点
抛出:
  • ValueError 直线平行
  • ValueError 直线不共面
源碼
python
def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     """
         计算两条直线的交点。
         Args:
@@ -63,7 +63,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         raise ValueError('Lines are parallel and do not intersect.')
     if not self.is_coplanar(other):
         raise ValueError('Lines are not coplanar and do not intersect.')
-    return self.point + self.direction.cross(other.direction) @ other.direction.cross(self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length ** 2 * self.direction
method cal_perpendicular(self, point: Point3) -> Line3 ​
説明: 计算直线经过指定点p的垂线。
返回: 垂线
變數説明:
  • point: 指定点
源碼
python
def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3':
+    return self.point + self.direction.cross(other.direction) @ other.direction.cross(self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length ** 2 * self.direction
method cal_perpendicular(self, point: Point3) -> Line3 ​
説明: 计算直线经过指定点p的垂线。
變數説明:
  • point: 指定点
返回: 垂线
源碼
python
def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3':
     """
         计算直线经过指定点p的垂线。
         Args:
@@ -71,7 +71,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             垂线
         """
-    return Line3(point, self.direction.cross(point - self.point))
method get_point(self, t: RealNumber) -> Point3 ​
説明: 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。
返回: 点
變數説明:
  • t: 参数t
源碼
python
def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3':
+    return Line3(point, self.direction.cross(point - self.point))
method get_point(self, t: RealNumber) -> Point3 ​
説明: 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。
變數説明:
  • t: 参数t
返回: 点
源碼
python
def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3':
     """
         获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。
         Args:
@@ -85,7 +85,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             x(t), y(t), z(t)
         """
-    return (lambda t: self.point.x + self.direction.x * t, lambda t: self.point.y + self.direction.y * t, lambda t: self.point.z + self.direction.z * t)
method is_approx_parallel(self, other: Line3, epsilon: float = 1e-06) -> bool ​
説明: 判断两条直线是否近似平行。
返回: 是否近似平行
變數説明:
  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
源碼
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float=1e-06) -> bool:
+    return (lambda t: self.point.x + self.direction.x * t, lambda t: self.point.y + self.direction.y * t, lambda t: self.point.z + self.direction.z * t)
method is_approx_parallel(self, other: Line3, epsilon: float = 1e-06) -> bool ​
説明: 判断两条直线是否近似平行。
變數説明:
  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
返回: 是否近似平行
源碼
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float=1e-06) -> bool:
     """
         判断两条直线是否近似平行。
         Args:
@@ -94,7 +94,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             是否近似平行
         """
-    return self.direction.is_approx_parallel(other.direction, epsilon)
method is_parallel(self, other: Line3) -> bool ​
説明: 判断两条直线是否平行。
返回: 是否平行
變數説明:
  • other: 另一条直线
源碼
python
def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return self.direction.is_approx_parallel(other.direction, epsilon)
method is_parallel(self, other: Line3) -> bool ​
説明: 判断两条直线是否平行。
變數説明:
  • other: 另一条直线
返回: 是否平行
源碼
python
def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否平行。
         Args:
@@ -102,7 +102,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             是否平行
         """
-    return self.direction.is_parallel(other.direction)
method is_collinear(self, other: Line3) -> bool ​
説明: 判断两条直线是否共线。
返回: 是否共线
變數説明:
  • other: 另一条直线
源碼
python
def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return self.direction.is_parallel(other.direction)
method is_collinear(self, other: Line3) -> bool ​
説明: 判断两条直线是否共线。
變數説明:
  • other: 另一条直线
返回: 是否共线
源碼
python
def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否共线。
         Args:
@@ -110,7 +110,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             是否共线
         """
-    return self.is_parallel(other) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)
method is_point_on(self, point: Point3) -> bool ​
説明: 判断点是否在直线上。
返回: 是否在直线上
變數説明:
  • point: 点
源碼
python
def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool:
+    return self.is_parallel(other) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)
method is_point_on(self, point: Point3) -> bool ​
説明: 判断点是否在直线上。
變數説明:
  • point: 点
返回: 是否在直线上
源碼
python
def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool:
     """
         判断点是否在直线上。
         Args:
@@ -118,7 +118,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
         Returns:
             是否在直线上
         """
-    return (point - self.point).is_parallel(self.direction)
method is_coplanar(self, other: Line3) -> bool ​
説明: 判断两条直线是否共面。 充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。
返回: 是否共面
變數説明:
  • other: 另一条直线
源碼
python
def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return (point - self.point).is_parallel(self.direction)
method is_coplanar(self, other: Line3) -> bool ​
説明: 判断两条直线是否共面。 充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。
變數説明:
  • other: 另一条直线
返回: 是否共面
源碼
python
def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否共面。
         充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。
@@ -140,7 +140,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
     if self.direction.y == 0:
         self.point.y = 0
     if self.direction.z == 0:
-        self.point.z = 0
@classmethod ​
method from_two_points(cls, p1: Point3, p2: Point3) -> Line3 ​
説明: 工厂函数 由两点构造直线。
返回: 直线
變數説明:
  • p1: 点1
  • p2: 点2
源碼
python
@classmethod
+        self.point.z = 0
@classmethod ​
method from_two_points(cls, p1: Point3, p2: Point3) -> Line3 ​
説明: 工厂函数 由两点构造直线。
變數説明:
  • p1: 点1
  • p2: 点2
返回: 直线
源碼
python
@classmethod
 def from_two_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3') -> 'Line3':
     """
         工厂函数 由两点构造直线。
@@ -151,7 +151,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
             直线
         """
     direction = p2 - p1
-    return cls(p1, direction)
method __and__(self, other: Line3) -> Line3 | Point3 | None ​
説明: 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。
返回: 交点
變數説明:
  • other: 另一条直线
源碼
python
def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Line3 | Point3 | None':
+    return cls(p1, direction)
method __and__(self, other: Line3) -> Line3 | Point3 | None ​
説明: 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。
變數説明:
  • other: 另一条直线
返回: 交点
源碼
python
def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Line3 | Point3 | None':
     """
         计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。
         Args:
diff --git a/assets/zht_api_mp_math_line.md.CG1Yioz9.lean.js b/assets/zht_api_mp_math_line.md.4ncoPmkZ.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/zht_api_mp_math_line.md.CG1Yioz9.lean.js
rename to assets/zht_api_mp_math_line.md.4ncoPmkZ.lean.js
diff --git a/assets/zht_api_mp_math_plane.md.jJjMMFlO.js b/assets/zht_api_mp_math_plane.md.Buk-SLcC.js
similarity index 96%
rename from assets/zht_api_mp_math_plane.md.jJjMMFlO.js
rename to assets/zht_api_mp_math_plane.md.Buk-SLcC.js
index 4e555ae..e958288 100644
--- a/assets/zht_api_mp_math_plane.md.jJjMMFlO.js
+++ b/assets/zht_api_mp_math_plane.md.Buk-SLcC.js
@@ -10,7 +10,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
     self.a = a
     self.b = b
     self.c = c
-    self.d = d
method approx(self, other: Plane3) -> bool ​
説明: 判断两个平面是否近似相等。
返回: 是否近似相等
變數説明:
  • other: 另一个平面
源碼
python
def approx(self, other: 'Plane3') -> bool:
+    self.d = d
method approx(self, other: Plane3) -> bool ​
説明: 判断两个平面是否近似相等。
變數説明:
  • other: 另一个平面
返回: 是否近似相等
源碼
python
def approx(self, other: 'Plane3') -> bool:
     """
         判断两个平面是否近似相等。
         Args:
@@ -28,7 +28,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         k = other.c / self.c
         return approx(other.a, self.a * k) and approx(other.b, self.b * k) and approx(other.d, self.d * k)
     else:
-        return False
method cal_angle(self, other: Line3 | Plane3) -> AnyAngle ​
説明: 计算平面与平面之间的夹角。
返回: 夹角弧度
變數説明:
  • other: 另一个平面
抛出:
  • TypeError 不支持的类型
源碼
python
def cal_angle(self, other: 'Line3 | Plane3') -> 'AnyAngle':
+        return False
method cal_angle(self, other: Line3 | Plane3) -> AnyAngle ​
説明: 计算平面与平面之间的夹角。
變數説明:
  • other: 另一个平面
返回: 夹角弧度
抛出:
  • TypeError 不支持的类型
源碼
python
def cal_angle(self, other: 'Line3 | Plane3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算平面与平面之间的夹角。
         Args:
@@ -43,7 +43,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
     elif isinstance(other, Plane3):
         return AnyAngle(math.acos(self.normal @ other.normal / (self.normal.length * other.normal.length)), is_radian=True)
     else:
-        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')
method cal_distance(self, other: Plane3 | Point3) -> float ​
説明: 计算平面与平面或点之间的距离。
返回: 距离
變數説明:
  • other: 另一个平面或点
抛出:
  • TypeError 不支持的类型
源碼
python
def cal_distance(self, other: 'Plane3 | Point3') -> float:
+        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')
method cal_distance(self, other: Plane3 | Point3) -> float ​
説明: 计算平面与平面或点之间的距离。
變數説明:
  • other: 另一个平面或点
返回: 距离
抛出:
  • TypeError 不支持的类型
源碼
python
def cal_distance(self, other: 'Plane3 | Point3') -> float:
     """
         计算平面与平面或点之间的距离。
         Args:
@@ -58,7 +58,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
     elif isinstance(other, Point3):
         return abs(self.a * other.x + self.b * other.y + self.c * other.z + self.d) / (self.a ** 2 + self.b ** 2 + self.c ** 2) ** 0.5
     else:
-        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')
method cal_intersection_line3(self, other: Plane3) -> Line3 ​
説明: 计算两平面的交线。
返回: 两平面的交线
變數説明:
  • other: 另一个平面
源碼
python
def cal_intersection_line3(self, other: 'Plane3') -> 'Line3':
+        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')
method cal_intersection_line3(self, other: Plane3) -> Line3 ​
説明: 计算两平面的交线。
變數説明:
  • other: 另一个平面
返回: 两平面的交线
源碼
python
def cal_intersection_line3(self, other: 'Plane3') -> 'Line3':
     """
         计算两平面的交线。
         Args:
@@ -83,7 +83,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         A = np.array([[self.a, self.b], [other.a, other.b]])
         B = np.array([-self.d, -other.d])
         x, y = np.linalg.solve(A, B)
-    return Line3(Point3(x, y, z), direction)
method cal_intersection_point3(self, other: Line3) -> Point3 ​
説明: 计算平面与直线的交点。
返回: 交点
變數説明:
  • other: 不与平面平行或在平面上的直线
抛出:
  • ValueError 平面与直线平行或重合
源碼
python
def cal_intersection_point3(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
+    return Line3(Point3(x, y, z), direction)
method cal_intersection_point3(self, other: Line3) -> Point3 ​
説明: 计算平面与直线的交点。
變數説明:
  • other: 不与平面平行或在平面上的直线
返回: 交点
抛出:
  • ValueError 平面与直线平行或重合
源碼
python
def cal_intersection_point3(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     """
         计算平面与直线的交点。
         Args:
@@ -97,7 +97,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         raise ValueError('The plane and the line are parallel or coincident.')
     x, y, z = other.get_parametric_equations()
     t = -(self.a * other.point.x + self.b * other.point.y + self.c * other.point.z + self.d) / (self.a * other.direction.x + self.b * other.direction.y + self.c * other.direction.z)
-    return Point3(x(t), y(t), z(t))
method cal_parallel_plane3(self, point: Point3) -> Plane3 ​
説明: 计算平行于该平面且过指定点的平面。
返回: 所求平面
變數説明:
  • point: 指定点
源碼
python
def cal_parallel_plane3(self, point: 'Point3') -> 'Plane3':
+    return Point3(x(t), y(t), z(t))
method cal_parallel_plane3(self, point: Point3) -> Plane3 ​
説明: 计算平行于该平面且过指定点的平面。
變數説明:
  • point: 指定点
返回: 所求平面
源碼
python
def cal_parallel_plane3(self, point: 'Point3') -> 'Plane3':
     """
         计算平行于该平面且过指定点的平面。
         Args:
@@ -105,7 +105,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         Returns:
             所求平面
         """
-    return Plane3.from_point_and_normal(point, self.normal)
method is_parallel(self, other: Plane3) -> bool ​
説明: 判断两个平面是否平行。
返回: 是否平行
變數説明:
  • other: 另一个平面
源碼
python
def is_parallel(self, other: 'Plane3') -> bool:
+    return Plane3.from_point_and_normal(point, self.normal)
method is_parallel(self, other: Plane3) -> bool ​
説明: 判断两个平面是否平行。
變數説明:
  • other: 另一个平面
返回: 是否平行
源碼
python
def is_parallel(self, other: 'Plane3') -> bool:
     """
         判断两个平面是否平行。
         Args:
@@ -120,7 +120,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         Returns:
             法向量
         """
-    return Vector3(self.a, self.b, self.c)
@classmethod ​
method from_point_and_normal(cls, point: Point3, normal: Vector3) -> Plane3 ​
説明: 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。
返回: 平面
變數説明:
  • point: 平面上的一点
  • normal: 法向量
源碼
python
@classmethod
+    return Vector3(self.a, self.b, self.c)
@classmethod ​
method from_point_and_normal(cls, point: Point3, normal: Vector3) -> Plane3 ​
説明: 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。
變數説明:
  • point: 平面上的一点
  • normal: 法向量
返回: 平面
源碼
python
@classmethod
 def from_point_and_normal(cls, point: 'Point3', normal: 'Vector3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。
@@ -132,7 +132,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
         """
     a, b, c = (normal.x, normal.y, normal.z)
     d = -a * point.x - b * point.y - c * point.z
-    return cls(a, b, c, d)
@classmethod ​
method from_three_points(cls, p1: Point3, p2: Point3, p3: Point3) -> Plane3 ​
説明: 工厂函数 由三点构造平面。
返回: 平面
變數説明:
  • p1: 点1
  • p2: 点2
  • p3: 点3
源碼
python
@classmethod
+    return cls(a, b, c, d)
@classmethod ​
method from_three_points(cls, p1: Point3, p2: Point3, p3: Point3) -> Plane3 ​
説明: 工厂函数 由三点构造平面。
變數説明:
  • p1: 点1
  • p2: 点2
  • p3: 点3
返回: 平面
源碼
python
@classmethod
 def from_three_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3', p3: 'Point3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由三点构造平面。
@@ -146,7 +146,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
     v1 = p2 - p1
     v2 = p3 - p1
     normal = v1.cross(v2)
-    return cls.from_point_and_normal(p1, normal)
@classmethod ​
method from_two_lines(cls, l1: Line3, l2: Line3) -> Plane3 ​
説明: 工厂函数 由两直线构造平面。
返回: 平面
變數説明:
  • l1: 直线1
  • l2: 直线2
源碼
python
@classmethod
+    return cls.from_point_and_normal(p1, normal)
@classmethod ​
method from_two_lines(cls, l1: Line3, l2: Line3) -> Plane3 ​
説明: 工厂函数 由两直线构造平面。
變數説明:
  • l1: 直线1
  • l2: 直线2
返回: 平面
源碼
python
@classmethod
 def from_two_lines(cls, l1: 'Line3', l2: 'Line3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由两直线构造平面。
@@ -160,7 +160,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
     v2 = l2.point - l1.point
     if v2 == zero_vector3:
         v2 = l2.get_point(1) - l1.point
-    return cls.from_point_and_normal(l1.point, v1.cross(v2))
@classmethod ​
method from_point_and_line(cls, point: Point3, line: Line3) -> Plane3 ​
説明: 工厂函数 由点和直线构造平面。
返回: 平面
變數説明:
  • point: 面上一点
  • line: 面上直线，不包含点
源碼
python
@classmethod
+    return cls.from_point_and_normal(l1.point, v1.cross(v2))
@classmethod ​
method from_point_and_line(cls, point: Point3, line: Line3) -> Plane3 ​
説明: 工厂函数 由点和直线构造平面。
變數説明:
  • point: 面上一点
  • line: 面上直线，不包含点
返回: 平面
源碼
python
@classmethod
 def from_point_and_line(cls, point: 'Point3', line: 'Line3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由点和直线构造平面。
@@ -174,7 +174,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const F
 def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Point3 | None':
     ...
@overload ​
method __and__(self, other: Plane3) -> Line3 | None ​
源碼
python
@overload
 def __and__(self, other: 'Plane3') -> 'Line3 | None':
-    ...
method __and__(self, other) ​
説明: 取两平面的交集（人话：交线）
返回: 不平行平面的交线，平面平行返回None
變數説明:
  • other:
源碼
python
def __and__(self, other):
+    ...
method __and__(self, other) ​
説明: 取两平面的交集（人话：交线）
變數説明:
  • other:
返回: 不平行平面的交线，平面平行返回None
源碼
python
def __and__(self, other):
     """
         取两平面的交集（人话：交线）
         Args:
diff --git a/assets/zht_api_mp_math_plane.md.jJjMMFlO.lean.js b/assets/zht_api_mp_math_plane.md.Buk-SLcC.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/zht_api_mp_math_plane.md.jJjMMFlO.lean.js
rename to assets/zht_api_mp_math_plane.md.Buk-SLcC.lean.js
diff --git a/assets/zht_api_mp_math_point.md.CRxiJq-m.js b/assets/zht_api_mp_math_point.md.Bb3tyGv-.js
similarity index 99%
rename from assets/zht_api_mp_math_point.md.CRxiJq-m.js
rename to assets/zht_api_mp_math_point.md.Bb3tyGv-.js
index a5044ce..da6c851 100644
--- a/assets/zht_api_mp_math_point.md.CRxiJq-m.js
+++ b/assets/zht_api_mp_math_point.md.Bb3tyGv-.js
@@ -8,7 +8,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         """
     self.x = x
     self.y = y
-    self.z = z
method approx(self, other: Point3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两个点是否近似相等。
返回: 是否近似相等
變數説明:
  • other:
  • epsilon:
源碼
python
def approx(self, other: 'Point3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.z = z
method approx(self, other: Point3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两个点是否近似相等。
變數説明:
  • other:
  • epsilon:
返回: 是否近似相等
源碼
python
def approx(self, other: 'Point3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个点是否近似相等。
         Args:
diff --git a/assets/zht_api_mp_math_point.md.CRxiJq-m.lean.js b/assets/zht_api_mp_math_point.md.Bb3tyGv-.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/zht_api_mp_math_point.md.CRxiJq-m.lean.js
rename to assets/zht_api_mp_math_point.md.Bb3tyGv-.lean.js
diff --git a/assets/zht_api_mp_math_utils.md.wrAVKQq5.js b/assets/zht_api_mp_math_utils.md.ig9jQkoA.js
similarity index 96%
rename from assets/zht_api_mp_math_utils.md.wrAVKQq5.js
rename to assets/zht_api_mp_math_utils.md.ig9jQkoA.js
index 1cd5d1b..c0fd388 100644
--- a/assets/zht_api_mp_math_utils.md.wrAVKQq5.js
+++ b/assets/zht_api_mp_math_utils.md.ig9jQkoA.js
@@ -1,4 +1,4 @@
-import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E=JSON.parse('{"title":"mbcp.mp_math.utils","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.mp_math.utils"},"headers":[],"relativePath":"zht/api/mp_math/utils.md","filePath":"zht/api/mp_math/utils.md"}'),l={name:"zht/api/mp_math/utils.md"},t=n(`
func clamp() -> float ​
説明: 区间限定函数
返回: 限制后的值
變數説明:
  • x: 待限定的值
  • min_: 最小值
  • max_: 最大值
源碼
python
def clamp(x: float, min_: float, max_: float) -> float:
+import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E=JSON.parse('{"title":"mbcp.mp_math.utils","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.mp_math.utils"},"headers":[],"relativePath":"zht/api/mp_math/utils.md","filePath":"zht/api/mp_math/utils.md"}'),l={name:"zht/api/mp_math/utils.md"},t=n(`
func clamp() -> float ​
説明: 区间限定函数
變數説明:
  • x: 待限定的值
  • min_: 最小值
  • max_: 最大值
返回: 限制后的值
源碼
python
def clamp(x: float, min_: float, max_: float) -> float:
     """
     区间限定函数
     Args:
@@ -9,7 +9,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
     Returns:
         限制后的值
     """
-    return max(min(x, max_), min_)
func approx(x: float = 0.0, y: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
返回: 是否近似相等
變數説明:
  • x: 数1
  • y: 数2
  • epsilon: 误差
源碼
python
def approx(x: float, y: float=0.0, epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    return max(min(x, max_), min_)
func approx(x: float = 0.0, y: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
變數説明:
  • x: 数1
  • y: 数2
  • epsilon: 误差
返回: 是否近似相等
源碼
python
def approx(x: float, y: float=0.0, epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
     判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
     Args:
@@ -19,7 +19,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
     Returns:
         是否近似相等
     """
-    return abs(x - y) < epsilon
func sign(x: float = False) -> str ​
説明: 获取数的符号。
返回: 符号 + - ""
變數説明:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
源碼
python
def sign(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
+    return abs(x - y) < epsilon
func sign(x: float = False) -> str ​
説明: 获取数的符号。
變數説明:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
返回: 符号 + - ""
源碼
python
def sign(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
     """获取数的符号。
     Args:
         x: 数
@@ -32,7 +32,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const E
     elif x < 0:
         return '-'
     else:
-        return ''
func sign_format(x: float = False) -> str ​
説明: 格式化符号数 -1 -> -1 1 -> +1 0 -> ""
返回: 符号 + - ""
變數説明:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
源碼
python
def sign_format(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
+        return ''
func sign_format(x: float = False) -> str ​
説明: 格式化符号数 -1 -> -1 1 -> +1 0 -> ""
變數説明:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
返回: 符号 + - ""
源碼
python
def sign_format(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
     """格式化符号数
     -1 -> -1
     1 -> +1
diff --git a/assets/zht_api_mp_math_utils.md.wrAVKQq5.lean.js b/assets/zht_api_mp_math_utils.md.ig9jQkoA.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/zht_api_mp_math_utils.md.wrAVKQq5.lean.js
rename to assets/zht_api_mp_math_utils.md.ig9jQkoA.lean.js
diff --git a/assets/zht_api_mp_math_vector.md.B2jIk2y0.js b/assets/zht_api_mp_math_vector.md.CDyAXuJb.js
similarity index 98%
rename from assets/zht_api_mp_math_vector.md.B2jIk2y0.js
rename to assets/zht_api_mp_math_vector.md.CDyAXuJb.js
index db64f2e..9a1a703 100644
--- a/assets/zht_api_mp_math_vector.md.B2jIk2y0.js
+++ b/assets/zht_api_mp_math_vector.md.CDyAXuJb.js
@@ -8,7 +8,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         """
     self.x = x
     self.y = y
-    self.z = z
method approx(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两个向量是否近似相等。
返回: 是否近似相等
變數説明:
  • other:
  • epsilon:
源碼
python
def approx(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.z = z
method approx(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两个向量是否近似相等。
變數説明:
  • other:
  • epsilon:
返回: 是否近似相等
源碼
python
def approx(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个向量是否近似相等。
         Args:
@@ -18,7 +18,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         Returns:
             是否近似相等
         """
-    return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon])
method cal_angle(self, other: Vector3) -> AnyAngle ​
説明: 计算两个向量之间的夹角。
返回: 夹角
變數説明:
  • other: 另一个向量
源碼
python
def cal_angle(self, other: 'Vector3') -> 'AnyAngle':
+    return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon])
method cal_angle(self, other: Vector3) -> AnyAngle ​
説明: 计算两个向量之间的夹角。
變數説明:
  • other: 另一个向量
返回: 夹角
源碼
python
def cal_angle(self, other: 'Vector3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算两个向量之间的夹角。
         Args:
@@ -26,7 +26,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         Returns:
             夹角
         """
-    return AnyAngle(math.acos(self @ other / (self.length * other.length)), is_radian=True)
method cross(self, other: Vector3) -> Vector3 ​
説明: 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3
叉乘为0，则两向量平行。 其余结果的模为平行四边形的面积。
返回: 行列式的结果
變數説明:
  • other:
源碼
python
def cross(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3':
+    return AnyAngle(math.acos(self @ other / (self.length * other.length)), is_radian=True)
method cross(self, other: Vector3) -> Vector3 ​
説明: 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3
叉乘为0，则两向量平行。 其余结果的模为平行四边形的面积。
變數説明:
  • other:
返回: 行列式的结果
源碼
python
def cross(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3':
     """
         向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3
 
@@ -46,7 +46,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         Returns:
             行列式的结果
         """
-    return Vector3(self.y * other.z - self.z * other.y, self.z * other.x - self.x * other.z, self.x * other.y - self.y * other.x)
method is_approx_parallel(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两个向量是否近似平行。
返回: 是否近似平行
變數説明:
  • other: 另一个向量
  • epsilon: 允许的误差
源碼
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    return Vector3(self.y * other.z - self.z * other.y, self.z * other.x - self.x * other.z, self.x * other.y - self.y * other.x)
method is_approx_parallel(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两个向量是否近似平行。
變數説明:
  • other: 另一个向量
  • epsilon: 允许的误差
返回: 是否近似平行
源碼
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个向量是否近似平行。
         Args:
@@ -55,7 +55,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
         Returns:
             是否近似平行
         """
-    return self.cross(other).length < epsilon
method is_parallel(self, other: Vector3) -> bool ​
説明: 判断两个向量是否平行。
返回: 是否平行
變數説明:
  • other: 另一个向量
源碼
python
def is_parallel(self, other: 'Vector3') -> bool:
+    return self.cross(other).length < epsilon
method is_parallel(self, other: Vector3) -> bool ​
説明: 判断两个向量是否平行。
變數説明:
  • other: 另一个向量
返回: 是否平行
源碼
python
def is_parallel(self, other: 'Vector3') -> bool:
     """
         判断两个向量是否平行。
         Args:
@@ -112,7 +112,7 @@ import{_ as s,c as i,o as a,a2 as t}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const y
     elif isinstance(other, Point3):
         return Point3(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z)
     else:
-        raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for +: 'Vector3' and '{type(other)}'")
method __eq__(self, other) ​
説明: 判断两个向量是否相等。
返回: 是否相等
變數説明:
  • other:
源碼
python
def __eq__(self, other):
+        raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for +: 'Vector3' and '{type(other)}'")
method __eq__(self, other) ​
説明: 判断两个向量是否相等。
變數説明:
  • other:
返回: 是否相等
源碼
python
def __eq__(self, other):
     """
         判断两个向量是否相等。
         Args:
diff --git a/assets/zht_api_mp_math_vector.md.B2jIk2y0.lean.js b/assets/zht_api_mp_math_vector.md.CDyAXuJb.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/zht_api_mp_math_vector.md.B2jIk2y0.lean.js
rename to assets/zht_api_mp_math_vector.md.CDyAXuJb.lean.js
diff --git a/assets/zht_api_presets_model_index.md.CPzp1vmU.js b/assets/zht_api_presets_model_index.md.CrdAyyCM.js
similarity index 97%
rename from assets/zht_api_presets_model_index.md.CPzp1vmU.js
rename to assets/zht_api_presets_model_index.md.CrdAyyCM.js
index bbf87b3..0340a3a 100644
--- a/assets/zht_api_presets_model_index.md.CPzp1vmU.js
+++ b/assets/zht_api_presets_model_index.md.CrdAyyCM.js
@@ -1,4 +1,4 @@
-import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const o=JSON.parse('{"title":"mbcp.presets.model","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.presets.model"},"headers":[],"relativePath":"zht/api/presets/model/index.md","filePath":"zht/api/presets/model/index.md"}'),t={name:"zht/api/presets/model/index.md"},h=n(`
class GeometricModels ​
@staticmethod ​
method sphere(radius: float, density: float) ​
説明: 生成球体上的点集。
返回: List[Point3]: 球体上的点集。
變數説明:
  • radius:
  • density:
源碼
python
@staticmethod
+import{_ as s,c as i,o as a,a2 as n}from"./chunks/framework.BV61Qrc0.js";const o=JSON.parse('{"title":"mbcp.presets.model","description":"","frontmatter":{"title":"mbcp.presets.model"},"headers":[],"relativePath":"zht/api/presets/model/index.md","filePath":"zht/api/presets/model/index.md"}'),t={name:"zht/api/presets/model/index.md"},h=n(`
class GeometricModels ​
@staticmethod ​
method sphere(radius: float, density: float) ​
説明: 生成球体上的点集。
變數説明:
  • radius:
  • density:
返回: List[Point3]: 球体上的点集。
源碼
python
@staticmethod
 def sphere(radius: float, density: float):
     """
         生成球体上的点集。
diff --git a/assets/zht_api_presets_model_index.md.CPzp1vmU.lean.js b/assets/zht_api_presets_model_index.md.CrdAyyCM.lean.js
similarity index 100%
rename from assets/zht_api_presets_model_index.md.CPzp1vmU.lean.js
rename to assets/zht_api_presets_model_index.md.CrdAyyCM.lean.js
diff --git a/en/api/index.html b/en/api/index.html
index b12632d..c583374 100644
--- a/en/api/index.html
+++ b/en/api/index.html
@@ -18,7 +18,7 @@
   
   
     
-    
+    
     
   
 
\ No newline at end of file
diff --git a/en/api/mp_math/angle.html b/en/api/mp_math/angle.html
index 821ef28..4ad434c 100644
--- a/en/api/mp_math/angle.html
+++ b/en/api/mp_math/angle.html
@@ -116,7 +116,7 @@
     if isinstance(other, AnyAngle):
         return self.radian / other.radian
     return AnyAngle(self.radian / other, is_radian=True)
- + \ No newline at end of file diff --git a/en/api/mp_math/const.html b/en/api/mp_math/const.html index 3f5fba2..dbc696f 100644 --- a/en/api/mp_math/const.html +++ b/en/api/mp_math/const.html @@ -18,7 +18,7 @@ - + \ No newline at end of file diff --git a/en/api/mp_math/equation.html b/en/api/mp_math/equation.html index 51aa6bf..38e7d48 100644 --- a/en/api/mp_math/equation.html +++ b/en/api/mp_math/equation.html @@ -12,12 +12,12 @@ - + -
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Appearance

func get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc = EPSILON) -> MultiVarsFunc ​

Description: 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。

Return: 偏导函数

Arguments:

  • func: 函数
  • var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导)
  • epsilon: 偏移量

Raises:

  • ValueError 无效变量类型
Source code
python
def get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc, var: int | tuple[int, ...], epsilon: Number=EPSILON) -> MultiVarsFunc:
+    
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Appearance
func get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc = EPSILON) -> MultiVarsFunc ​
Description: 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。
Arguments:
  • func: 函数
  • var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导)
  • epsilon: 偏移量
Return: 偏导函数
Raises:
  • ValueError 无效变量类型
Source code
python
def get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc, var: int | tuple[int, ...], epsilon: Number=EPSILON) -> MultiVarsFunc:
     """
     求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。
     Args:
@@ -79,7 +79,7 @@
         return Point3(self.x_func(t[0]), self.y_func(t[0]), self.z_func(t[0]))
     else:
         return tuple([Point3(x, y, z) for x, y, z in zip(self.x_func(t), self.y_func(t), self.z_func(t))])

-    
+    
     
   
 
\ No newline at end of file
diff --git a/en/api/mp_math/index.html b/en/api/mp_math/index.html
index 78ab216..db03beb 100644
--- a/en/api/mp_math/index.html
+++ b/en/api/mp_math/index.html
@@ -18,7 +18,7 @@
   
   
     
-    
+    
     
   
 
\ No newline at end of file
diff --git a/en/api/mp_math/line.html b/en/api/mp_math/line.html
index 580c008..62d85bf 100644
--- a/en/api/mp_math/line.html
+++ b/en/api/mp_math/line.html
@@ -12,7 +12,7 @@
     
     
     
-    
+    
     
     
   
@@ -25,7 +25,7 @@
             direction: 直线的方向向量
         """
     self.point = point
-    self.direction = direction

method approx(self, other: Line3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

Description: 判断两条直线是否近似相等。

Return: 是否近似相等

Arguments:

  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
Source code
python
def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.direction = direction

method approx(self, other: Line3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

Description: 判断两条直线是否近似相等。

Arguments:

  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差

Return: 是否近似相等

Source code
python
def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两条直线是否近似相等。
         Args:
@@ -34,7 +34,7 @@
         Returns:
             是否近似相等
         """
-    return self.is_approx_parallel(other, epsilon) and (self.point - other.point).is_approx_parallel(self.direction, epsilon)

method cal_angle(self, other: Line3) -> AnyAngle ​

Description: 计算直线和直线之间的夹角。

Return: 夹角弧度

Arguments:

  • other: 另一条直线

Raises:

  • TypeError 不支持的类型
Source code
python
def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle':
+    return self.is_approx_parallel(other, epsilon) and (self.point - other.point).is_approx_parallel(self.direction, epsilon)

method cal_angle(self, other: Line3) -> AnyAngle ​

Description: 计算直线和直线之间的夹角。

Arguments:

  • other: 另一条直线

Return: 夹角弧度

Raises:

  • TypeError 不支持的类型
Source code
python
def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算直线和直线之间的夹角。
         Args:
@@ -44,7 +44,7 @@
         Raises:
             TypeError: 不支持的类型
         """
-    return self.direction.cal_angle(other.direction)

method cal_distance(self, other: Line3 | Point3) -> float ​

Description: 计算直线和直线或点之间的距离。

Return: 距离

Arguments:

  • other: 平行直线或点

Raises:

  • TypeError 不支持的类型
Source code
python
def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float:
+    return self.direction.cal_angle(other.direction)

method cal_distance(self, other: Line3 | Point3) -> float ​

Description: 计算直线和直线或点之间的距离。

Arguments:

  • other: 平行直线或点

Return: 距离

Raises:

  • TypeError 不支持的类型
Source code
python
def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float:
     """
         计算直线和直线或点之间的距离。
         Args:
@@ -67,7 +67,7 @@
     elif isinstance(other, Point3):
         return (other - self.point).cross(self.direction).length / self.direction.length
     else:
-        raise TypeError('Unsupported type.')

method cal_intersection(self, other: Line3) -> Point3 ​

Description: 计算两条直线的交点。

Return: 交点

Arguments:

  • other: 另一条直线

Raises:

  • ValueError 直线平行
  • ValueError 直线不共面
Source code
python
def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
+        raise TypeError('Unsupported type.')

method cal_intersection(self, other: Line3) -> Point3 ​

Description: 计算两条直线的交点。

Arguments:

  • other: 另一条直线

Return: 交点

Raises:

  • ValueError 直线平行
  • ValueError 直线不共面
Source code
python
def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     """
         计算两条直线的交点。
         Args:
@@ -82,7 +82,7 @@
         raise ValueError('Lines are parallel and do not intersect.')
     if not self.is_coplanar(other):
         raise ValueError('Lines are not coplanar and do not intersect.')
-    return self.point + self.direction.cross(other.direction) @ other.direction.cross(self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length ** 2 * self.direction

method cal_perpendicular(self, point: Point3) -> Line3 ​

Description: 计算直线经过指定点p的垂线。

Return: 垂线

Arguments:

  • point: 指定点
Source code
python
def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3':
+    return self.point + self.direction.cross(other.direction) @ other.direction.cross(self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length ** 2 * self.direction

method cal_perpendicular(self, point: Point3) -> Line3 ​

Description: 计算直线经过指定点p的垂线。

Arguments:

  • point: 指定点

Return: 垂线

Source code
python
def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3':
     """
         计算直线经过指定点p的垂线。
         Args:
@@ -90,7 +90,7 @@
         Returns:
             垂线
         """
-    return Line3(point, self.direction.cross(point - self.point))

method get_point(self, t: RealNumber) -> Point3 ​

Description: 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。

Return: 点

Arguments:

  • t: 参数t
Source code
python
def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3':
+    return Line3(point, self.direction.cross(point - self.point))

method get_point(self, t: RealNumber) -> Point3 ​

Description: 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。

Arguments:

  • t: 参数t

Return: 点

Source code
python
def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3':
     """
         获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。
         Args:
@@ -104,7 +104,7 @@
         Returns:
             x(t), y(t), z(t)
         """
-    return (lambda t: self.point.x + self.direction.x * t, lambda t: self.point.y + self.direction.y * t, lambda t: self.point.z + self.direction.z * t)

method is_approx_parallel(self, other: Line3, epsilon: float = 1e-06) -> bool ​

Description: 判断两条直线是否近似平行。

Return: 是否近似平行

Arguments:

  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
Source code
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float=1e-06) -> bool:
+    return (lambda t: self.point.x + self.direction.x * t, lambda t: self.point.y + self.direction.y * t, lambda t: self.point.z + self.direction.z * t)

method is_approx_parallel(self, other: Line3, epsilon: float = 1e-06) -> bool ​

Description: 判断两条直线是否近似平行。

Arguments:

  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差

Return: 是否近似平行

Source code
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float=1e-06) -> bool:
     """
         判断两条直线是否近似平行。
         Args:
@@ -113,7 +113,7 @@
         Returns:
             是否近似平行
         """
-    return self.direction.is_approx_parallel(other.direction, epsilon)

method is_parallel(self, other: Line3) -> bool ​

Description: 判断两条直线是否平行。

Return: 是否平行

Arguments:

  • other: 另一条直线
Source code
python
def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return self.direction.is_approx_parallel(other.direction, epsilon)

method is_parallel(self, other: Line3) -> bool ​

Description: 判断两条直线是否平行。

Arguments:

  • other: 另一条直线

Return: 是否平行

Source code
python
def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否平行。
         Args:
@@ -121,7 +121,7 @@
         Returns:
             是否平行
         """
-    return self.direction.is_parallel(other.direction)

method is_collinear(self, other: Line3) -> bool ​

Description: 判断两条直线是否共线。

Return: 是否共线

Arguments:

  • other: 另一条直线
Source code
python
def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return self.direction.is_parallel(other.direction)

method is_collinear(self, other: Line3) -> bool ​

Description: 判断两条直线是否共线。

Arguments:

  • other: 另一条直线

Return: 是否共线

Source code
python
def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否共线。
         Args:
@@ -129,7 +129,7 @@
         Returns:
             是否共线
         """
-    return self.is_parallel(other) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)

method is_point_on(self, point: Point3) -> bool ​

Description: 判断点是否在直线上。

Return: 是否在直线上

Arguments:

  • point: 点
Source code
python
def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool:
+    return self.is_parallel(other) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)

method is_point_on(self, point: Point3) -> bool ​

Description: 判断点是否在直线上。

Arguments:

  • point: 点

Return: 是否在直线上

Source code
python
def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool:
     """
         判断点是否在直线上。
         Args:
@@ -137,7 +137,7 @@
         Returns:
             是否在直线上
         """
-    return (point - self.point).is_parallel(self.direction)

method is_coplanar(self, other: Line3) -> bool ​

Description: 判断两条直线是否共面。 充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。

Return: 是否共面

Arguments:

  • other: 另一条直线
Source code
python
def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return (point - self.point).is_parallel(self.direction)

method is_coplanar(self, other: Line3) -> bool ​

Description: 判断两条直线是否共面。 充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。

Arguments:

  • other: 另一条直线

Return: 是否共面

Source code
python
def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否共面。
         充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。
@@ -159,7 +159,7 @@
     if self.direction.y == 0:
         self.point.y = 0
     if self.direction.z == 0:
-        self.point.z = 0

@classmethod ​

method from_two_points(cls, p1: Point3, p2: Point3) -> Line3 ​

Description: 工厂函数 由两点构造直线。

Return: 直线

Arguments:

  • p1: 点1
  • p2: 点2
Source code
python
@classmethod
+        self.point.z = 0

@classmethod ​

method from_two_points(cls, p1: Point3, p2: Point3) -> Line3 ​

Description: 工厂函数 由两点构造直线。

Arguments:

  • p1: 点1
  • p2: 点2

Return: 直线

Source code
python
@classmethod
 def from_two_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3') -> 'Line3':
     """
         工厂函数 由两点构造直线。
@@ -170,7 +170,7 @@
             直线
         """
     direction = p2 - p1
-    return cls(p1, direction)

method __and__(self, other: Line3) -> Line3 | Point3 | None ​

Description: 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。

Return: 交点

Arguments:

  • other: 另一条直线
Source code
python
def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Line3 | Point3 | None':
+    return cls(p1, direction)

method __and__(self, other: Line3) -> Line3 | Point3 | None ​

Description: 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。

Arguments:

  • other: 另一条直线

Return: 交点

Source code
python
def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Line3 | Point3 | None':
     """
         计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。
         Args:
@@ -195,7 +195,7 @@
 
         """
     return self.direction.is_parallel(other.direction) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)
- + \ No newline at end of file diff --git a/en/api/mp_math/mp_math_typing.html b/en/api/mp_math/mp_math_typing.html index 0410dfd..f6458b2 100644 --- a/en/api/mp_math/mp_math_typing.html +++ b/en/api/mp_math/mp_math_typing.html @@ -18,7 +18,7 @@
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Appearance

var RealNumber = int | float ​

  • Type: TypeAlias

var Number = RealNumber | complex ​

  • Type: TypeAlias

var Var = SingleVar | ArrayVar ​

  • Type: TypeAlias

var OneSingleVarFunc = Callable[[SingleVar], SingleVar] ​

  • Type: TypeAlias

var OneArrayFunc = Callable[[ArrayVar], ArrayVar] ​

  • Type: TypeAlias

var OneVarFunc = OneSingleVarFunc | OneArrayFunc ​

  • Type: TypeAlias

var TwoSingleVarsFunc = Callable[[SingleVar, SingleVar], SingleVar] ​

  • Type: TypeAlias

var TwoArraysFunc = Callable[[ArrayVar, ArrayVar], ArrayVar] ​

  • Type: TypeAlias

var TwoVarsFunc = TwoSingleVarsFunc | TwoArraysFunc ​

  • Type: TypeAlias

var ThreeSingleVarsFunc = Callable[[SingleVar, SingleVar, SingleVar], SingleVar] ​

  • Type: TypeAlias

var ThreeArraysFunc = Callable[[ArrayVar, ArrayVar, ArrayVar], ArrayVar] ​

  • Type: TypeAlias

var ThreeVarsFunc = ThreeSingleVarsFunc | ThreeArraysFunc ​

  • Type: TypeAlias

var MultiSingleVarsFunc = Callable[..., SingleVar] ​

  • Type: TypeAlias

var MultiArraysFunc = Callable[..., ArrayVar] ​

  • Type: TypeAlias

var MultiVarsFunc = MultiSingleVarsFunc | MultiArraysFunc ​

  • Type: TypeAlias
- + \ No newline at end of file diff --git a/en/api/mp_math/plane.html b/en/api/mp_math/plane.html index 0d23a51..18ae326 100644 --- a/en/api/mp_math/plane.html +++ b/en/api/mp_math/plane.html @@ -12,7 +12,7 @@ - + @@ -29,7 +29,7 @@ self.a = a self.b = b self.c = c - self.d = d

method approx(self, other: Plane3) -> bool ​

Description: 判断两个平面是否近似相等。

Return: 是否近似相等

Arguments:

Source code
python
def approx(self, other: 'Plane3') -> bool:
+    self.d = d

method approx(self, other: Plane3) -> bool ​

Description: 判断两个平面是否近似相等。

Arguments:

Return: 是否近似相等

Source code
python
def approx(self, other: 'Plane3') -> bool:
     """
         判断两个平面是否近似相等。
         Args:
@@ -47,7 +47,7 @@
         k = other.c / self.c
         return approx(other.a, self.a * k) and approx(other.b, self.b * k) and approx(other.d, self.d * k)
     else:
-        return False

method cal_angle(self, other: Line3 | Plane3) -> AnyAngle ​

Description: 计算平面与平面之间的夹角。

Return: 夹角弧度

Arguments:

Raises:

Source code
python
def cal_angle(self, other: 'Line3 | Plane3') -> 'AnyAngle':
+        return False

method cal_angle(self, other: Line3 | Plane3) -> AnyAngle ​

Description: 计算平面与平面之间的夹角。

Arguments:

Return: 夹角弧度

Raises:

Source code
python
def cal_angle(self, other: 'Line3 | Plane3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算平面与平面之间的夹角。
         Args:
@@ -62,7 +62,7 @@
     elif isinstance(other, Plane3):
         return AnyAngle(math.acos(self.normal @ other.normal / (self.normal.length * other.normal.length)), is_radian=True)
     else:
-        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')

method cal_distance(self, other: Plane3 | Point3) -> float ​

Description: 计算平面与平面或点之间的距离。

Return: 距离

Arguments:

Raises:

Source code
python
def cal_distance(self, other: 'Plane3 | Point3') -> float:
+        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')

method cal_distance(self, other: Plane3 | Point3) -> float ​

Description: 计算平面与平面或点之间的距离。

Arguments:

Return: 距离

Raises:

Source code
python
def cal_distance(self, other: 'Plane3 | Point3') -> float:
     """
         计算平面与平面或点之间的距离。
         Args:
@@ -77,7 +77,7 @@
     elif isinstance(other, Point3):
         return abs(self.a * other.x + self.b * other.y + self.c * other.z + self.d) / (self.a ** 2 + self.b ** 2 + self.c ** 2) ** 0.5
     else:
-        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')

method cal_intersection_line3(self, other: Plane3) -> Line3 ​

Description: 计算两平面的交线。

Return: 两平面的交线

Arguments:

Source code
python
def cal_intersection_line3(self, other: 'Plane3') -> 'Line3':
+        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')

method cal_intersection_line3(self, other: Plane3) -> Line3 ​

Description: 计算两平面的交线。

Arguments:

Return: 两平面的交线

Source code
python
def cal_intersection_line3(self, other: 'Plane3') -> 'Line3':
     """
         计算两平面的交线。
         Args:
@@ -102,7 +102,7 @@
         A = np.array([[self.a, self.b], [other.a, other.b]])
         B = np.array([-self.d, -other.d])
         x, y = np.linalg.solve(A, B)
-    return Line3(Point3(x, y, z), direction)

method cal_intersection_point3(self, other: Line3) -> Point3 ​

Description: 计算平面与直线的交点。

Return: 交点

Arguments:

Raises:

Source code
python
def cal_intersection_point3(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
+    return Line3(Point3(x, y, z), direction)

method cal_intersection_point3(self, other: Line3) -> Point3 ​

Description: 计算平面与直线的交点。

Arguments:

Return: 交点

Raises:

Source code
python
def cal_intersection_point3(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     """
         计算平面与直线的交点。
         Args:
@@ -116,7 +116,7 @@
         raise ValueError('The plane and the line are parallel or coincident.')
     x, y, z = other.get_parametric_equations()
     t = -(self.a * other.point.x + self.b * other.point.y + self.c * other.point.z + self.d) / (self.a * other.direction.x + self.b * other.direction.y + self.c * other.direction.z)
-    return Point3(x(t), y(t), z(t))

method cal_parallel_plane3(self, point: Point3) -> Plane3 ​

Description: 计算平行于该平面且过指定点的平面。

Return: 所求平面

Arguments:

Source code
python
def cal_parallel_plane3(self, point: 'Point3') -> 'Plane3':
+    return Point3(x(t), y(t), z(t))

method cal_parallel_plane3(self, point: Point3) -> Plane3 ​

Description: 计算平行于该平面且过指定点的平面。

Arguments:

Return: 所求平面

Source code
python
def cal_parallel_plane3(self, point: 'Point3') -> 'Plane3':
     """
         计算平行于该平面且过指定点的平面。
         Args:
@@ -124,7 +124,7 @@
         Returns:
             所求平面
         """
-    return Plane3.from_point_and_normal(point, self.normal)

method is_parallel(self, other: Plane3) -> bool ​

Description: 判断两个平面是否平行。

Return: 是否平行

Arguments:

Source code
python
def is_parallel(self, other: 'Plane3') -> bool:
+    return Plane3.from_point_and_normal(point, self.normal)

method is_parallel(self, other: Plane3) -> bool ​

Description: 判断两个平面是否平行。

Arguments:

Return: 是否平行

Source code
python
def is_parallel(self, other: 'Plane3') -> bool:
     """
         判断两个平面是否平行。
         Args:
@@ -139,7 +139,7 @@
         Returns:
             法向量
         """
-    return Vector3(self.a, self.b, self.c)

@classmethod ​

method from_point_and_normal(cls, point: Point3, normal: Vector3) -> Plane3 ​

Description: 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。

Return: 平面

Arguments:

Source code
python
@classmethod
+    return Vector3(self.a, self.b, self.c)

@classmethod ​

method from_point_and_normal(cls, point: Point3, normal: Vector3) -> Plane3 ​

Description: 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。

Arguments:

Return: 平面

Source code
python
@classmethod
 def from_point_and_normal(cls, point: 'Point3', normal: 'Vector3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。
@@ -151,7 +151,7 @@
         """
     a, b, c = (normal.x, normal.y, normal.z)
     d = -a * point.x - b * point.y - c * point.z
-    return cls(a, b, c, d)

@classmethod ​

method from_three_points(cls, p1: Point3, p2: Point3, p3: Point3) -> Plane3 ​

Description: 工厂函数 由三点构造平面。

Return: 平面

Arguments:

Source code
python
@classmethod
+    return cls(a, b, c, d)

@classmethod ​

method from_three_points(cls, p1: Point3, p2: Point3, p3: Point3) -> Plane3 ​

Description: 工厂函数 由三点构造平面。

Arguments:

Return: 平面

Source code
python
@classmethod
 def from_three_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3', p3: 'Point3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由三点构造平面。
@@ -165,7 +165,7 @@
     v1 = p2 - p1
     v2 = p3 - p1
     normal = v1.cross(v2)
-    return cls.from_point_and_normal(p1, normal)

@classmethod ​

method from_two_lines(cls, l1: Line3, l2: Line3) -> Plane3 ​

Description: 工厂函数 由两直线构造平面。

Return: 平面

Arguments:

Source code
python
@classmethod
+    return cls.from_point_and_normal(p1, normal)

@classmethod ​

method from_two_lines(cls, l1: Line3, l2: Line3) -> Plane3 ​

Description: 工厂函数 由两直线构造平面。

Arguments:

Return: 平面

Source code
python
@classmethod
 def from_two_lines(cls, l1: 'Line3', l2: 'Line3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由两直线构造平面。
@@ -179,7 +179,7 @@
     v2 = l2.point - l1.point
     if v2 == zero_vector3:
         v2 = l2.get_point(1) - l1.point
-    return cls.from_point_and_normal(l1.point, v1.cross(v2))

@classmethod ​

method from_point_and_line(cls, point: Point3, line: Line3) -> Plane3 ​

Description: 工厂函数 由点和直线构造平面。

Return: 平面

Arguments:

Source code
python
@classmethod
+    return cls.from_point_and_normal(l1.point, v1.cross(v2))

@classmethod ​

method from_point_and_line(cls, point: Point3, line: Line3) -> Plane3 ​

Description: 工厂函数 由点和直线构造平面。

Arguments:

Return: 平面

Source code
python
@classmethod
 def from_point_and_line(cls, point: 'Point3', line: 'Line3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由点和直线构造平面。
@@ -193,7 +193,7 @@
 def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Point3 | None':
     ...

@overload ​

method __and__(self, other: Plane3) -> Line3 | None ​

Source code
python
@overload
 def __and__(self, other: 'Plane3') -> 'Line3 | None':
-    ...

method __and__(self, other) ​

Description: 取两平面的交集（人话：交线）

Return: 不平行平面的交线，平面平行返回None

Arguments:

Source code
python
def __and__(self, other):
+    ...

method __and__(self, other) ​

Description: 取两平面的交集（人话：交线）

Arguments:

Return: 不平行平面的交线，平面平行返回None

Source code
python
def __and__(self, other):
     """
         取两平面的交集（人话：交线）
         Args:
@@ -213,7 +213,7 @@
         raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for &: 'Plane3' and '{type(other)}'")

method __eq__(self, other) -> bool ​

Source code
python
def __eq__(self, other) -> bool:
     return self.approx(other)

method __rand__(self, other: Line3) -> Point3 ​

Source code
python
def __rand__(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     return self.cal_intersection_point3(other)
- + \ No newline at end of file diff --git a/en/api/mp_math/point.html b/en/api/mp_math/point.html index d04df87..50b95d0 100644 --- a/en/api/mp_math/point.html +++ b/en/api/mp_math/point.html @@ -12,7 +12,7 @@ - + @@ -27,7 +27,7 @@ """ self.x = x self.y = y - self.z = z

method approx(self, other: Point3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

Description: 判断两个点是否近似相等。

Return: 是否近似相等

Arguments:

Source code
python
def approx(self, other: 'Point3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.z = z

method approx(self, other: Point3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

Description: 判断两个点是否近似相等。

Arguments:

Return: 是否近似相等

Source code
python
def approx(self, other: 'Point3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个点是否近似相等。
         Args:
@@ -68,7 +68,7 @@
         """
     from .vector import Vector3
     return Vector3(self.x - other.x, self.y - other.y, self.z - other.z)
- + \ No newline at end of file diff --git a/en/api/mp_math/segment.html b/en/api/mp_math/segment.html index e2290d2..d32c8a0 100644 --- a/en/api/mp_math/segment.html +++ b/en/api/mp_math/segment.html @@ -31,7 +31,7 @@ self.length = self.direction.length '中心点' self.midpoint = Point3((self.p1.x + self.p2.x) / 2, (self.p1.y + self.p2.y) / 2, (self.p1.z + self.p2.z) / 2) - + \ No newline at end of file diff --git a/en/api/mp_math/utils.html b/en/api/mp_math/utils.html index 050a02a..d14cd0c 100644 --- a/en/api/mp_math/utils.html +++ b/en/api/mp_math/utils.html @@ -12,12 +12,12 @@ - + -
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Appearance

func clamp() -> float ​

Description: 区间限定函数

Return: 限制后的值

Arguments:

  • x: 待限定的值
  • min_: 最小值
  • max_: 最大值
Source code
python
def clamp(x: float, min_: float, max_: float) -> float:
+    
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Appearance
func clamp() -> float ​
Description: 区间限定函数
Arguments:
  • x: 待限定的值
  • min_: 最小值
  • max_: 最大值
Return: 限制后的值
Source code
python
def clamp(x: float, min_: float, max_: float) -> float:
     """
     区间限定函数
     Args:
@@ -28,7 +28,7 @@
     Returns:
         限制后的值
     """
-    return max(min(x, max_), min_)
func approx(x: float = 0.0, y: float = APPROX) -> bool ​
Description: 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
Return: 是否近似相等
Arguments:
  • x: 数1
  • y: 数2
  • epsilon: 误差
Source code
python
def approx(x: float, y: float=0.0, epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    return max(min(x, max_), min_)
func approx(x: float = 0.0, y: float = APPROX) -> bool ​
Description: 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
Arguments:
  • x: 数1
  • y: 数2
  • epsilon: 误差
Return: 是否近似相等
Source code
python
def approx(x: float, y: float=0.0, epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
     判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
     Args:
@@ -38,7 +38,7 @@
     Returns:
         是否近似相等
     """
-    return abs(x - y) < epsilon
func sign(x: float = False) -> str ​
Description: 获取数的符号。
Return: 符号 + - ""
Arguments:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
Source code
python
def sign(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
+    return abs(x - y) < epsilon
func sign(x: float = False) -> str ​
Description: 获取数的符号。
Arguments:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
Return: 符号 + - ""
Source code
python
def sign(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
     """获取数的符号。
     Args:
         x: 数
@@ -51,7 +51,7 @@
     elif x < 0:
         return '-'
     else:
-        return ''
func sign_format(x: float = False) -> str ​
Description: 格式化符号数 -1 -> -1 1 -> +1 0 -> ""
Return: 符号 + - ""
Arguments:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
Source code
python
def sign_format(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
+        return ''
func sign_format(x: float = False) -> str ​
Description: 格式化符号数 -1 -> -1 1 -> +1 0 -> ""
Arguments:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
Return: 符号 + - ""
Source code
python
def sign_format(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
     """格式化符号数
     -1 -> -1
     1 -> +1
@@ -81,7 +81,7 @@
             self.raise_type_error(other)
method raise_type_error(self, other) ​
Source code
python
def raise_type_error(self, other):
     raise TypeError(f'Unsupported type: {type(self.value)} and {type(other)}')
method __ne__(self, other) ​
Source code
python
def __ne__(self, other):
     return not self.__eq__(other)

-    
+    
     
   
 
\ No newline at end of file
diff --git a/en/api/mp_math/vector.html b/en/api/mp_math/vector.html
index d97d0bb..86624a1 100644
--- a/en/api/mp_math/vector.html
+++ b/en/api/mp_math/vector.html
@@ -12,7 +12,7 @@
     
     
     
-    
+    
     
     
   
@@ -27,7 +27,7 @@
         """
     self.x = x
     self.y = y
-    self.z = z

method approx(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

Description: 判断两个向量是否近似相等。

Return: 是否近似相等

Arguments:

  • other:
  • epsilon:
Source code
python
def approx(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.z = z

method approx(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

Description: 判断两个向量是否近似相等。

Arguments:

  • other:
  • epsilon:

Return: 是否近似相等

Source code
python
def approx(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个向量是否近似相等。
         Args:
@@ -37,7 +37,7 @@
         Returns:
             是否近似相等
         """
-    return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon])

method cal_angle(self, other: Vector3) -> AnyAngle ​

Description: 计算两个向量之间的夹角。

Return: 夹角

Arguments:

  • other: 另一个向量
Source code
python
def cal_angle(self, other: 'Vector3') -> 'AnyAngle':
+    return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon])

method cal_angle(self, other: Vector3) -> AnyAngle ​

Description: 计算两个向量之间的夹角。

Arguments:

  • other: 另一个向量

Return: 夹角

Source code
python
def cal_angle(self, other: 'Vector3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算两个向量之间的夹角。
         Args:
@@ -45,7 +45,7 @@
         Returns:
             夹角
         """
-    return AnyAngle(math.acos(self @ other / (self.length * other.length)), is_radian=True)

method cross(self, other: Vector3) -> Vector3 ​

Description: 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3

叉乘为0，则两向量平行。 其余结果的模为平行四边形的面积。

Return: 行列式的结果

Arguments:

  • other:
Source code
python
def cross(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3':
+    return AnyAngle(math.acos(self @ other / (self.length * other.length)), is_radian=True)

method cross(self, other: Vector3) -> Vector3 ​

Description: 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3

叉乘为0，则两向量平行。 其余结果的模为平行四边形的面积。

Arguments:

  • other:

Return: 行列式的结果

Source code
python
def cross(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3':
     """
         向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3
 
@@ -65,7 +65,7 @@
         Returns:
             行列式的结果
         """
-    return Vector3(self.y * other.z - self.z * other.y, self.z * other.x - self.x * other.z, self.x * other.y - self.y * other.x)

method is_approx_parallel(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

Description: 判断两个向量是否近似平行。

Return: 是否近似平行

Arguments:

  • other: 另一个向量
  • epsilon: 允许的误差
Source code
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    return Vector3(self.y * other.z - self.z * other.y, self.z * other.x - self.x * other.z, self.x * other.y - self.y * other.x)

method is_approx_parallel(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

Description: 判断两个向量是否近似平行。

Arguments:

  • other: 另一个向量
  • epsilon: 允许的误差

Return: 是否近似平行

Source code
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个向量是否近似平行。
         Args:
@@ -74,7 +74,7 @@
         Returns:
             是否近似平行
         """
-    return self.cross(other).length < epsilon

method is_parallel(self, other: Vector3) -> bool ​

Description: 判断两个向量是否平行。

Return: 是否平行

Arguments:

  • other: 另一个向量
Source code
python
def is_parallel(self, other: 'Vector3') -> bool:
+    return self.cross(other).length < epsilon

method is_parallel(self, other: Vector3) -> bool ​

Description: 判断两个向量是否平行。

Arguments:

  • other: 另一个向量

Return: 是否平行

Source code
python
def is_parallel(self, other: 'Vector3') -> bool:
     """
         判断两个向量是否平行。
         Args:
@@ -131,7 +131,7 @@
     elif isinstance(other, Point3):
         return Point3(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z)
     else:
-        raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for +: 'Vector3' and '{type(other)}'")

method __eq__(self, other) ​

Description: 判断两个向量是否相等。

Return: 是否相等

Arguments:

  • other:
Source code
python
def __eq__(self, other):
+        raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for +: 'Vector3' and '{type(other)}'")

method __eq__(self, other) ​

Description: 判断两个向量是否相等。

Arguments:

  • other:

Return: 是否相等

Source code
python
def __eq__(self, other):
     """
         判断两个向量是否相等。
         Args:
@@ -204,7 +204,7 @@
     return self.x * other.x + self.y * other.y + self.z * other.z

method self / other: RealNumber => Vector3 ​

Source code
python
def __truediv__(self, other: RealNumber) -> 'Vector3':
     return Vector3(self.x / other, self.y / other, self.z / other)

method - self ​

Source code
python
def __neg__(self):
     return Vector3(-self.x, -self.y, -self.z)

var zero_vector3 = Vector3(0, 0, 0) ​

  • Type: Vector3

  • Description: 零向量

var x_axis = Vector3(1, 0, 0) ​

  • Type: Vector3

  • Description: x轴单位向量

var y_axis = Vector3(0, 1, 0) ​

  • Type: Vector3

  • Description: y轴单位向量

var z_axis = Vector3(0, 0, 1) ​

  • Type: Vector3

  • Description: z轴单位向量

- + \ No newline at end of file diff --git a/en/api/particle/index.html b/en/api/particle/index.html index df4e322..9b3d4d6 100644 --- a/en/api/particle/index.html +++ b/en/api/particle/index.html @@ -18,7 +18,7 @@
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- + \ No newline at end of file diff --git a/en/api/presets/index.html b/en/api/presets/index.html index 32da63f..d1a7990 100644 --- a/en/api/presets/index.html +++ b/en/api/presets/index.html @@ -18,7 +18,7 @@
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- + \ No newline at end of file diff --git a/en/api/presets/model/index.html b/en/api/presets/model/index.html index 192420f..5331904 100644 --- a/en/api/presets/model/index.html +++ b/en/api/presets/model/index.html @@ -12,12 +12,12 @@ - + -
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class GeometricModels ​

@staticmethod ​

method sphere(radius: float, density: float) ​

Description: 生成球体上的点集。

Return: List[Point3]: 球体上的点集。

Arguments:

  • radius:
  • density:
Source code
python
@staticmethod
+    
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class GeometricModels ​
@staticmethod ​
method sphere(radius: float, density: float) ​
Description: 生成球体上的点集。
Arguments:
  • radius:
  • density:
Return: List[Point3]: 球体上的点集。
Source code
python
@staticmethod
 def sphere(radius: float, density: float):
     """
         生成球体上的点集。
@@ -35,7 +35,7 @@
     y_array = radius * np.sin(phi_list) * np.sin(theta_list)
     z_array = radius * np.cos(phi_list)
     return [Point3(x_array[i], y_array[i], z_array[i]) for i in range(num)]

-    
+    
     
   
 
\ No newline at end of file
diff --git a/guide/index.html b/guide/index.html
index 1a5b54e..dda75a1 100644
--- a/guide/index.html
+++ b/guide/index.html
@@ -18,7 +18,7 @@
   
   
     
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开始不了一点 ​

-    
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\ No newline at end of file
diff --git a/hashmap.json b/hashmap.json
index 47693e4..fce8c3d 100644
--- a/hashmap.json
+++ b/hashmap.json
@@ -1 +1 @@
-{"api-ex.md":"DOsKaL8H","api_index.md":"BvazTqTB","api_mp_math_angle.md":"B8w0LP6o","api_mp_math_const.md":"BzOZuyZq","api_mp_math_equation.md":"Bx4yJe6o","api_mp_math_index.md":"4P0hk6gb","api_mp_math_line.md":"B1s7_FXM","api_mp_math_mp_math_typing.md":"B0OaWJmF","api_mp_math_plane.md":"BiW2-xb_","api_mp_math_point.md":"Cl5vX84g","api_mp_math_segment.md":"C6i78ST1","api_mp_math_utils.md":"B902hNw4","api_mp_math_vector.md":"CoooOTww","api_particle_index.md":"BRCSxC3e","api_presets_index.md":"Dl6Ss91J","api_presets_model_index.md":"kSDvd14X","en_api_index.md":"Bgu-LD1B","en_api_mp_math_angle.md":"DmK_A9xI","en_api_mp_math_const.md":"6yNmEodn","en_api_mp_math_equation.md":"BHF2EYD-","en_api_mp_math_index.md":"DrjDUYBY","en_api_mp_math_line.md":"B9L-UwK8","en_api_mp_math_mp_math_typing.md":"Ba9aYPR2","en_api_mp_math_plane.md":"BkRMq93h","en_api_mp_math_point.md":"S7QlcMfS","en_api_mp_math_segment.md":"CxreVgqR","en_api_mp_math_utils.md":"B7bkEcyv","en_api_mp_math_vector.md":"BLUu1BnW","en_api_particle_index.md":"CmC1QX5o","en_api_presets_index.md":"CZ5hl_7D","en_api_presets_model_index.md":"Bd091b7b","guide_index.md":"BE2yloik","index.md":"BE1qChTt","ja_api_index.md":"4BnflFIm","ja_api_mp_math_angle.md":"DxBe_g0o","ja_api_mp_math_const.md":"CflutYeA","ja_api_mp_math_equation.md":"CCgJ-L2G","ja_api_mp_math_index.md":"CSAMHYsB","ja_api_mp_math_line.md":"CxvAbM2L","ja_api_mp_math_mp_math_typing.md":"Bhy6h0r0","ja_api_mp_math_plane.md":"DGnOnQrW","ja_api_mp_math_point.md":"0J5Y2wYa","ja_api_mp_math_segment.md":"D0U5bMSu","ja_api_mp_math_utils.md":"zOjWX1mJ","ja_api_mp_math_vector.md":"DiKIzhuY","ja_api_particle_index.md":"E2YnH7EN","ja_api_presets_index.md":"ATGcHt9d","ja_api_presets_model_index.md":"Be7yN1vu","md-ex.md":"BX0WqOqv","zh-hant_api_index.md":"D-iBkJb-","zh-hant_api_mp_math_angle.md":"eKQSpiMX","zh-hant_api_mp_math_const.md":"B_tZ9wL7","zh-hant_api_mp_math_equation.md":"DPinrp8_","zh-hant_api_mp_math_index.md":"B8NLV8Cf","zh-hant_api_mp_math_line.md":"B-s8aLxY","zh-hant_api_mp_math_mp_math_typing.md":"DOwDUOu8","zh-hant_api_mp_math_plane.md":"B60Bzq3i","zh-hant_api_mp_math_point.md":"BEsHV_8G","zh-hant_api_mp_math_segment.md":"C-4eJk-Y","zh-hant_api_mp_math_utils.md":"z2lMMpnT","zh-hant_api_mp_math_vector.md":"n5Efae6D","zh-hant_api_particle_index.md":"BlduIPtw","zh-hant_api_presets_index.md":"CDyg87e9","zh-hant_api_presets_model_index.md":"DCHpjjZ_","zht_api_index.md":"Dq4XPUKZ","zht_api_mp_math_angle.md":"_4N19GGe","zht_api_mp_math_const.md":"CIhADrI2","zht_api_mp_math_equation.md":"C9cWPaC8","zht_api_mp_math_index.md":"D09y2ubg","zht_api_mp_math_line.md":"CG1Yioz9","zht_api_mp_math_mp_math_typing.md":"DlxSozR9","zht_api_mp_math_plane.md":"jJjMMFlO","zht_api_mp_math_point.md":"CRxiJq-m","zht_api_mp_math_segment.md":"U_lS4vUA","zht_api_mp_math_utils.md":"wrAVKQq5","zht_api_mp_math_vector.md":"B2jIk2y0","zht_api_particle_index.md":"kAm9VAEw","zht_api_presets_index.md":"BmouaEaT","zht_api_presets_model_index.md":"CPzp1vmU"}
+{"api-ex.md":"DOsKaL8H","api_index.md":"BvazTqTB","api_mp_math_angle.md":"B8w0LP6o","api_mp_math_const.md":"BzOZuyZq","api_mp_math_equation.md":"Ck19tFkF","api_mp_math_index.md":"4P0hk6gb","api_mp_math_line.md":"B1jAKPr1","api_mp_math_mp_math_typing.md":"B0OaWJmF","api_mp_math_plane.md":"DLB54RNP","api_mp_math_point.md":"BwXaSbuz","api_mp_math_segment.md":"C6i78ST1","api_mp_math_utils.md":"Bkx3QJ6f","api_mp_math_vector.md":"Efti6kdT","api_particle_index.md":"BRCSxC3e","api_presets_index.md":"Dl6Ss91J","api_presets_model_index.md":"DY6YMRqf","en_api_index.md":"Bgu-LD1B","en_api_mp_math_angle.md":"DmK_A9xI","en_api_mp_math_const.md":"6yNmEodn","en_api_mp_math_equation.md":"DyRN0jPI","en_api_mp_math_index.md":"DrjDUYBY","en_api_mp_math_line.md":"BBlzflWh","en_api_mp_math_mp_math_typing.md":"Ba9aYPR2","en_api_mp_math_plane.md":"cxytQLD4","en_api_mp_math_point.md":"CXQGh5Zt","en_api_mp_math_segment.md":"CxreVgqR","en_api_mp_math_utils.md":"aavLLFMy","en_api_mp_math_vector.md":"BvKJEw7_","en_api_particle_index.md":"CmC1QX5o","en_api_presets_index.md":"CZ5hl_7D","en_api_presets_model_index.md":"DBfUZUBC","guide_index.md":"BE2yloik","index.md":"BE1qChTt","ja_api_index.md":"4BnflFIm","ja_api_mp_math_angle.md":"DxBe_g0o","ja_api_mp_math_const.md":"CflutYeA","ja_api_mp_math_equation.md":"3a6umjdP","ja_api_mp_math_index.md":"CSAMHYsB","ja_api_mp_math_line.md":"CMfQT6TH","ja_api_mp_math_mp_math_typing.md":"Bhy6h0r0","ja_api_mp_math_plane.md":"Cm4a8eqF","ja_api_mp_math_point.md":"CQAIjHfb","ja_api_mp_math_segment.md":"D0U5bMSu","ja_api_mp_math_utils.md":"CXGqGLUs","ja_api_mp_math_vector.md":"C9TtayJk","ja_api_particle_index.md":"E2YnH7EN","ja_api_presets_index.md":"ATGcHt9d","ja_api_presets_model_index.md":"DAVK1sDI","md-ex.md":"BX0WqOqv","zh-hant_api_index.md":"D-iBkJb-","zh-hant_api_mp_math_angle.md":"eKQSpiMX","zh-hant_api_mp_math_const.md":"B_tZ9wL7","zh-hant_api_mp_math_equation.md":"DPinrp8_","zh-hant_api_mp_math_index.md":"B8NLV8Cf","zh-hant_api_mp_math_line.md":"B-s8aLxY","zh-hant_api_mp_math_mp_math_typing.md":"DOwDUOu8","zh-hant_api_mp_math_plane.md":"B60Bzq3i","zh-hant_api_mp_math_point.md":"BEsHV_8G","zh-hant_api_mp_math_segment.md":"C-4eJk-Y","zh-hant_api_mp_math_utils.md":"z2lMMpnT","zh-hant_api_mp_math_vector.md":"n5Efae6D","zh-hant_api_particle_index.md":"BlduIPtw","zh-hant_api_presets_index.md":"CDyg87e9","zh-hant_api_presets_model_index.md":"DCHpjjZ_","zht_api_index.md":"Dq4XPUKZ","zht_api_mp_math_angle.md":"_4N19GGe","zht_api_mp_math_const.md":"CIhADrI2","zht_api_mp_math_equation.md":"2k-eEs3U","zht_api_mp_math_index.md":"D09y2ubg","zht_api_mp_math_line.md":"4ncoPmkZ","zht_api_mp_math_mp_math_typing.md":"DlxSozR9","zht_api_mp_math_plane.md":"Buk-SLcC","zht_api_mp_math_point.md":"Bb3tyGv-","zht_api_mp_math_segment.md":"U_lS4vUA","zht_api_mp_math_utils.md":"ig9jQkoA","zht_api_mp_math_vector.md":"CDyAXuJb","zht_api_particle_index.md":"kAm9VAEw","zht_api_presets_index.md":"BmouaEaT","zht_api_presets_model_index.md":"CrdAyyCM"}
diff --git a/index.html b/index.html
index f867032..cee801d 100644
--- a/index.html
+++ b/index.html
@@ -18,7 +18,7 @@
   
   
     
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用于几何运算和粒子制作的库
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高可用性
通过简单的接口，实现了大部分几何运算和粒子制作的需求
高集成度
对numpy、scipy及sumpy进行了封装和集成，使脚本编写像使用Geogebra一样简单
内置预设
提供了大量的预设，包括常见的几何图形、粒子效果等，方便快速制作

-    
+    
     
   
 
\ No newline at end of file
diff --git a/ja/api/index.html b/ja/api/index.html
index 0e08d28..3734adc 100644
--- a/ja/api/index.html
+++ b/ja/api/index.html
@@ -18,7 +18,7 @@
   
   
     
-    
+    
     
   
 
\ No newline at end of file
diff --git a/ja/api/mp_math/angle.html b/ja/api/mp_math/angle.html
index e8247da..b14294f 100644
--- a/ja/api/mp_math/angle.html
+++ b/ja/api/mp_math/angle.html
@@ -116,7 +116,7 @@
     if isinstance(other, AnyAngle):
         return self.radian / other.radian
     return AnyAngle(self.radian / other, is_radian=True)
- + \ No newline at end of file diff --git a/ja/api/mp_math/const.html b/ja/api/mp_math/const.html index 2279d26..19902f2 100644 --- a/ja/api/mp_math/const.html +++ b/ja/api/mp_math/const.html @@ -18,7 +18,7 @@
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- + \ No newline at end of file diff --git a/ja/api/mp_math/equation.html b/ja/api/mp_math/equation.html index 7735b3a..e7624d8 100644 --- a/ja/api/mp_math/equation.html +++ b/ja/api/mp_math/equation.html @@ -12,12 +12,12 @@ - + -
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func get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc = EPSILON) -> MultiVarsFunc ​

説明: 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。

戻り値: 偏导函数

引数:

  • func: 函数
  • var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导)
  • epsilon: 偏移量

例外:

  • ValueError 无效变量类型
ソースコード
python
def get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc, var: int | tuple[int, ...], epsilon: Number=EPSILON) -> MultiVarsFunc:
+    
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func get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc = EPSILON) -> MultiVarsFunc ​
説明: 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。
引数:
  • func: 函数
  • var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导)
  • epsilon: 偏移量
戻り値: 偏导函数
例外:
  • ValueError 无效变量类型
ソースコード
python
def get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc, var: int | tuple[int, ...], epsilon: Number=EPSILON) -> MultiVarsFunc:
     """
     求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。
     Args:
@@ -79,7 +79,7 @@
         return Point3(self.x_func(t[0]), self.y_func(t[0]), self.z_func(t[0]))
     else:
         return tuple([Point3(x, y, z) for x, y, z in zip(self.x_func(t), self.y_func(t), self.z_func(t))])

-    
+    
     
   
 
\ No newline at end of file
diff --git a/ja/api/mp_math/index.html b/ja/api/mp_math/index.html
index 4fd1c33..e62ccf2 100644
--- a/ja/api/mp_math/index.html
+++ b/ja/api/mp_math/index.html
@@ -18,7 +18,7 @@
   
   
     
-    
+    
     
   
 
\ No newline at end of file
diff --git a/ja/api/mp_math/line.html b/ja/api/mp_math/line.html
index 382d7d9..c02741f 100644
--- a/ja/api/mp_math/line.html
+++ b/ja/api/mp_math/line.html
@@ -12,7 +12,7 @@
     
     
     
-    
+    
     
     
   
@@ -25,7 +25,7 @@
             direction: 直线的方向向量
         """
     self.point = point
-    self.direction = direction

method approx(self, other: Line3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

説明: 判断两条直线是否近似相等。

戻り値: 是否近似相等

引数:

  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
ソースコード
python
def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.direction = direction

method approx(self, other: Line3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

説明: 判断两条直线是否近似相等。

引数:

  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差

戻り値: 是否近似相等

ソースコード
python
def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两条直线是否近似相等。
         Args:
@@ -34,7 +34,7 @@
         Returns:
             是否近似相等
         """
-    return self.is_approx_parallel(other, epsilon) and (self.point - other.point).is_approx_parallel(self.direction, epsilon)

method cal_angle(self, other: Line3) -> AnyAngle ​

説明: 计算直线和直线之间的夹角。

戻り値: 夹角弧度

引数:

  • other: 另一条直线

例外:

  • TypeError 不支持的类型
ソースコード
python
def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle':
+    return self.is_approx_parallel(other, epsilon) and (self.point - other.point).is_approx_parallel(self.direction, epsilon)

method cal_angle(self, other: Line3) -> AnyAngle ​

説明: 计算直线和直线之间的夹角。

引数:

  • other: 另一条直线

戻り値: 夹角弧度

例外:

  • TypeError 不支持的类型
ソースコード
python
def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算直线和直线之间的夹角。
         Args:
@@ -44,7 +44,7 @@
         Raises:
             TypeError: 不支持的类型
         """
-    return self.direction.cal_angle(other.direction)

method cal_distance(self, other: Line3 | Point3) -> float ​

説明: 计算直线和直线或点之间的距离。

戻り値: 距离

引数:

  • other: 平行直线或点

例外:

  • TypeError 不支持的类型
ソースコード
python
def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float:
+    return self.direction.cal_angle(other.direction)

method cal_distance(self, other: Line3 | Point3) -> float ​

説明: 计算直线和直线或点之间的距离。

引数:

  • other: 平行直线或点

戻り値: 距离

例外:

  • TypeError 不支持的类型
ソースコード
python
def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float:
     """
         计算直线和直线或点之间的距离。
         Args:
@@ -67,7 +67,7 @@
     elif isinstance(other, Point3):
         return (other - self.point).cross(self.direction).length / self.direction.length
     else:
-        raise TypeError('Unsupported type.')

method cal_intersection(self, other: Line3) -> Point3 ​

説明: 计算两条直线的交点。

戻り値: 交点

引数:

  • other: 另一条直线

例外:

  • ValueError 直线平行
  • ValueError 直线不共面
ソースコード
python
def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
+        raise TypeError('Unsupported type.')

method cal_intersection(self, other: Line3) -> Point3 ​

説明: 计算两条直线的交点。

引数:

  • other: 另一条直线

戻り値: 交点

例外:

  • ValueError 直线平行
  • ValueError 直线不共面
ソースコード
python
def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     """
         计算两条直线的交点。
         Args:
@@ -82,7 +82,7 @@
         raise ValueError('Lines are parallel and do not intersect.')
     if not self.is_coplanar(other):
         raise ValueError('Lines are not coplanar and do not intersect.')
-    return self.point + self.direction.cross(other.direction) @ other.direction.cross(self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length ** 2 * self.direction

method cal_perpendicular(self, point: Point3) -> Line3 ​

説明: 计算直线经过指定点p的垂线。

戻り値: 垂线

引数:

  • point: 指定点
ソースコード
python
def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3':
+    return self.point + self.direction.cross(other.direction) @ other.direction.cross(self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length ** 2 * self.direction

method cal_perpendicular(self, point: Point3) -> Line3 ​

説明: 计算直线经过指定点p的垂线。

引数:

  • point: 指定点

戻り値: 垂线

ソースコード
python
def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3':
     """
         计算直线经过指定点p的垂线。
         Args:
@@ -90,7 +90,7 @@
         Returns:
             垂线
         """
-    return Line3(point, self.direction.cross(point - self.point))

method get_point(self, t: RealNumber) -> Point3 ​

説明: 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。

戻り値: 点

引数:

  • t: 参数t
ソースコード
python
def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3':
+    return Line3(point, self.direction.cross(point - self.point))

method get_point(self, t: RealNumber) -> Point3 ​

説明: 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。

引数:

  • t: 参数t

戻り値: 点

ソースコード
python
def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3':
     """
         获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。
         Args:
@@ -104,7 +104,7 @@
         Returns:
             x(t), y(t), z(t)
         """
-    return (lambda t: self.point.x + self.direction.x * t, lambda t: self.point.y + self.direction.y * t, lambda t: self.point.z + self.direction.z * t)

method is_approx_parallel(self, other: Line3, epsilon: float = 1e-06) -> bool ​

説明: 判断两条直线是否近似平行。

戻り値: 是否近似平行

引数:

  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
ソースコード
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float=1e-06) -> bool:
+    return (lambda t: self.point.x + self.direction.x * t, lambda t: self.point.y + self.direction.y * t, lambda t: self.point.z + self.direction.z * t)

method is_approx_parallel(self, other: Line3, epsilon: float = 1e-06) -> bool ​

説明: 判断两条直线是否近似平行。

引数:

  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差

戻り値: 是否近似平行

ソースコード
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float=1e-06) -> bool:
     """
         判断两条直线是否近似平行。
         Args:
@@ -113,7 +113,7 @@
         Returns:
             是否近似平行
         """
-    return self.direction.is_approx_parallel(other.direction, epsilon)

method is_parallel(self, other: Line3) -> bool ​

説明: 判断两条直线是否平行。

戻り値: 是否平行

引数:

  • other: 另一条直线
ソースコード
python
def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return self.direction.is_approx_parallel(other.direction, epsilon)

method is_parallel(self, other: Line3) -> bool ​

説明: 判断两条直线是否平行。

引数:

  • other: 另一条直线

戻り値: 是否平行

ソースコード
python
def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否平行。
         Args:
@@ -121,7 +121,7 @@
         Returns:
             是否平行
         """
-    return self.direction.is_parallel(other.direction)

method is_collinear(self, other: Line3) -> bool ​

説明: 判断两条直线是否共线。

戻り値: 是否共线

引数:

  • other: 另一条直线
ソースコード
python
def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return self.direction.is_parallel(other.direction)

method is_collinear(self, other: Line3) -> bool ​

説明: 判断两条直线是否共线。

引数:

  • other: 另一条直线

戻り値: 是否共线

ソースコード
python
def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否共线。
         Args:
@@ -129,7 +129,7 @@
         Returns:
             是否共线
         """
-    return self.is_parallel(other) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)

method is_point_on(self, point: Point3) -> bool ​

説明: 判断点是否在直线上。

戻り値: 是否在直线上

引数:

  • point: 点
ソースコード
python
def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool:
+    return self.is_parallel(other) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)

method is_point_on(self, point: Point3) -> bool ​

説明: 判断点是否在直线上。

引数:

  • point: 点

戻り値: 是否在直线上

ソースコード
python
def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool:
     """
         判断点是否在直线上。
         Args:
@@ -137,7 +137,7 @@
         Returns:
             是否在直线上
         """
-    return (point - self.point).is_parallel(self.direction)

method is_coplanar(self, other: Line3) -> bool ​

説明: 判断两条直线是否共面。 充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。

戻り値: 是否共面

引数:

  • other: 另一条直线
ソースコード
python
def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return (point - self.point).is_parallel(self.direction)

method is_coplanar(self, other: Line3) -> bool ​

説明: 判断两条直线是否共面。 充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。

引数:

  • other: 另一条直线

戻り値: 是否共面

ソースコード
python
def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否共面。
         充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。
@@ -159,7 +159,7 @@
     if self.direction.y == 0:
         self.point.y = 0
     if self.direction.z == 0:
-        self.point.z = 0

@classmethod ​

method from_two_points(cls, p1: Point3, p2: Point3) -> Line3 ​

説明: 工厂函数 由两点构造直线。

戻り値: 直线

引数:

  • p1: 点1
  • p2: 点2
ソースコード
python
@classmethod
+        self.point.z = 0

@classmethod ​

method from_two_points(cls, p1: Point3, p2: Point3) -> Line3 ​

説明: 工厂函数 由两点构造直线。

引数:

  • p1: 点1
  • p2: 点2

戻り値: 直线

ソースコード
python
@classmethod
 def from_two_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3') -> 'Line3':
     """
         工厂函数 由两点构造直线。
@@ -170,7 +170,7 @@
             直线
         """
     direction = p2 - p1
-    return cls(p1, direction)

method __and__(self, other: Line3) -> Line3 | Point3 | None ​

説明: 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。

戻り値: 交点

引数:

  • other: 另一条直线
ソースコード
python
def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Line3 | Point3 | None':
+    return cls(p1, direction)

method __and__(self, other: Line3) -> Line3 | Point3 | None ​

説明: 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。

引数:

  • other: 另一条直线

戻り値: 交点

ソースコード
python
def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Line3 | Point3 | None':
     """
         计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。
         Args:
@@ -195,7 +195,7 @@
 
         """
     return self.direction.is_parallel(other.direction) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)
- + \ No newline at end of file diff --git a/ja/api/mp_math/mp_math_typing.html b/ja/api/mp_math/mp_math_typing.html index a358872..3753523 100644 --- a/ja/api/mp_math/mp_math_typing.html +++ b/ja/api/mp_math/mp_math_typing.html @@ -18,7 +18,7 @@
MBCP docs

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Appearance

var RealNumber = int | float ​

  • タイプ: TypeAlias

var Number = RealNumber | complex ​

  • タイプ: TypeAlias

var Var = SingleVar | ArrayVar ​

  • タイプ: TypeAlias

var OneSingleVarFunc = Callable[[SingleVar], SingleVar] ​

  • タイプ: TypeAlias

var OneArrayFunc = Callable[[ArrayVar], ArrayVar] ​

  • タイプ: TypeAlias

var OneVarFunc = OneSingleVarFunc | OneArrayFunc ​

  • タイプ: TypeAlias

var TwoSingleVarsFunc = Callable[[SingleVar, SingleVar], SingleVar] ​

  • タイプ: TypeAlias

var TwoArraysFunc = Callable[[ArrayVar, ArrayVar], ArrayVar] ​

  • タイプ: TypeAlias

var TwoVarsFunc = TwoSingleVarsFunc | TwoArraysFunc ​

  • タイプ: TypeAlias

var ThreeSingleVarsFunc = Callable[[SingleVar, SingleVar, SingleVar], SingleVar] ​

  • タイプ: TypeAlias

var ThreeArraysFunc = Callable[[ArrayVar, ArrayVar, ArrayVar], ArrayVar] ​

  • タイプ: TypeAlias

var ThreeVarsFunc = ThreeSingleVarsFunc | ThreeArraysFunc ​

  • タイプ: TypeAlias

var MultiSingleVarsFunc = Callable[..., SingleVar] ​

  • タイプ: TypeAlias

var MultiArraysFunc = Callable[..., ArrayVar] ​

  • タイプ: TypeAlias

var MultiVarsFunc = MultiSingleVarsFunc | MultiArraysFunc ​

  • タイプ: TypeAlias
- + \ No newline at end of file diff --git a/ja/api/mp_math/plane.html b/ja/api/mp_math/plane.html index 02e3093..3a5245d 100644 --- a/ja/api/mp_math/plane.html +++ b/ja/api/mp_math/plane.html @@ -12,7 +12,7 @@ - + @@ -29,7 +29,7 @@ self.a = a self.b = b self.c = c - self.d = d

method approx(self, other: Plane3) -> bool ​

説明: 判断两个平面是否近似相等。

戻り値: 是否近似相等

引数:

ソースコード
python
def approx(self, other: 'Plane3') -> bool:
+    self.d = d

method approx(self, other: Plane3) -> bool ​

説明: 判断两个平面是否近似相等。

引数:

戻り値: 是否近似相等

ソースコード
python
def approx(self, other: 'Plane3') -> bool:
     """
         判断两个平面是否近似相等。
         Args:
@@ -47,7 +47,7 @@
         k = other.c / self.c
         return approx(other.a, self.a * k) and approx(other.b, self.b * k) and approx(other.d, self.d * k)
     else:
-        return False

method cal_angle(self, other: Line3 | Plane3) -> AnyAngle ​

説明: 计算平面与平面之间的夹角。

戻り値: 夹角弧度

引数:

例外:

ソースコード
python
def cal_angle(self, other: 'Line3 | Plane3') -> 'AnyAngle':
+        return False

method cal_angle(self, other: Line3 | Plane3) -> AnyAngle ​

説明: 计算平面与平面之间的夹角。

引数:

戻り値: 夹角弧度

例外:

ソースコード
python
def cal_angle(self, other: 'Line3 | Plane3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算平面与平面之间的夹角。
         Args:
@@ -62,7 +62,7 @@
     elif isinstance(other, Plane3):
         return AnyAngle(math.acos(self.normal @ other.normal / (self.normal.length * other.normal.length)), is_radian=True)
     else:
-        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')

method cal_distance(self, other: Plane3 | Point3) -> float ​

説明: 计算平面与平面或点之间的距离。

戻り値: 距离

引数:

例外:

ソースコード
python
def cal_distance(self, other: 'Plane3 | Point3') -> float:
+        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')

method cal_distance(self, other: Plane3 | Point3) -> float ​

説明: 计算平面与平面或点之间的距离。

引数:

戻り値: 距离

例外:

ソースコード
python
def cal_distance(self, other: 'Plane3 | Point3') -> float:
     """
         计算平面与平面或点之间的距离。
         Args:
@@ -77,7 +77,7 @@
     elif isinstance(other, Point3):
         return abs(self.a * other.x + self.b * other.y + self.c * other.z + self.d) / (self.a ** 2 + self.b ** 2 + self.c ** 2) ** 0.5
     else:
-        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')

method cal_intersection_line3(self, other: Plane3) -> Line3 ​

説明: 计算两平面的交线。

戻り値: 两平面的交线

引数:

ソースコード
python
def cal_intersection_line3(self, other: 'Plane3') -> 'Line3':
+        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')

method cal_intersection_line3(self, other: Plane3) -> Line3 ​

説明: 计算两平面的交线。

引数:

戻り値: 两平面的交线

ソースコード
python
def cal_intersection_line3(self, other: 'Plane3') -> 'Line3':
     """
         计算两平面的交线。
         Args:
@@ -102,7 +102,7 @@
         A = np.array([[self.a, self.b], [other.a, other.b]])
         B = np.array([-self.d, -other.d])
         x, y = np.linalg.solve(A, B)
-    return Line3(Point3(x, y, z), direction)

method cal_intersection_point3(self, other: Line3) -> Point3 ​

説明: 计算平面与直线的交点。

戻り値: 交点

引数:

例外:

ソースコード
python
def cal_intersection_point3(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
+    return Line3(Point3(x, y, z), direction)

method cal_intersection_point3(self, other: Line3) -> Point3 ​

説明: 计算平面与直线的交点。

引数:

戻り値: 交点

例外:

ソースコード
python
def cal_intersection_point3(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     """
         计算平面与直线的交点。
         Args:
@@ -116,7 +116,7 @@
         raise ValueError('The plane and the line are parallel or coincident.')
     x, y, z = other.get_parametric_equations()
     t = -(self.a * other.point.x + self.b * other.point.y + self.c * other.point.z + self.d) / (self.a * other.direction.x + self.b * other.direction.y + self.c * other.direction.z)
-    return Point3(x(t), y(t), z(t))

method cal_parallel_plane3(self, point: Point3) -> Plane3 ​

説明: 计算平行于该平面且过指定点的平面。

戻り値: 所求平面

引数:

ソースコード
python
def cal_parallel_plane3(self, point: 'Point3') -> 'Plane3':
+    return Point3(x(t), y(t), z(t))

method cal_parallel_plane3(self, point: Point3) -> Plane3 ​

説明: 计算平行于该平面且过指定点的平面。

引数:

戻り値: 所求平面

ソースコード
python
def cal_parallel_plane3(self, point: 'Point3') -> 'Plane3':
     """
         计算平行于该平面且过指定点的平面。
         Args:
@@ -124,7 +124,7 @@
         Returns:
             所求平面
         """
-    return Plane3.from_point_and_normal(point, self.normal)

method is_parallel(self, other: Plane3) -> bool ​

説明: 判断两个平面是否平行。

戻り値: 是否平行

引数:

ソースコード
python
def is_parallel(self, other: 'Plane3') -> bool:
+    return Plane3.from_point_and_normal(point, self.normal)

method is_parallel(self, other: Plane3) -> bool ​

説明: 判断两个平面是否平行。

引数:

戻り値: 是否平行

ソースコード
python
def is_parallel(self, other: 'Plane3') -> bool:
     """
         判断两个平面是否平行。
         Args:
@@ -139,7 +139,7 @@
         Returns:
             法向量
         """
-    return Vector3(self.a, self.b, self.c)

@classmethod ​

method from_point_and_normal(cls, point: Point3, normal: Vector3) -> Plane3 ​

説明: 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。

戻り値: 平面

引数:

ソースコード
python
@classmethod
+    return Vector3(self.a, self.b, self.c)

@classmethod ​

method from_point_and_normal(cls, point: Point3, normal: Vector3) -> Plane3 ​

説明: 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。

引数:

戻り値: 平面

ソースコード
python
@classmethod
 def from_point_and_normal(cls, point: 'Point3', normal: 'Vector3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。
@@ -151,7 +151,7 @@
         """
     a, b, c = (normal.x, normal.y, normal.z)
     d = -a * point.x - b * point.y - c * point.z
-    return cls(a, b, c, d)

@classmethod ​

method from_three_points(cls, p1: Point3, p2: Point3, p3: Point3) -> Plane3 ​

説明: 工厂函数 由三点构造平面。

戻り値: 平面

引数:

ソースコード
python
@classmethod
+    return cls(a, b, c, d)

@classmethod ​

method from_three_points(cls, p1: Point3, p2: Point3, p3: Point3) -> Plane3 ​

説明: 工厂函数 由三点构造平面。

引数:

戻り値: 平面

ソースコード
python
@classmethod
 def from_three_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3', p3: 'Point3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由三点构造平面。
@@ -165,7 +165,7 @@
     v1 = p2 - p1
     v2 = p3 - p1
     normal = v1.cross(v2)
-    return cls.from_point_and_normal(p1, normal)

@classmethod ​

method from_two_lines(cls, l1: Line3, l2: Line3) -> Plane3 ​

説明: 工厂函数 由两直线构造平面。

戻り値: 平面

引数:

ソースコード
python
@classmethod
+    return cls.from_point_and_normal(p1, normal)

@classmethod ​

method from_two_lines(cls, l1: Line3, l2: Line3) -> Plane3 ​

説明: 工厂函数 由两直线构造平面。

引数:

戻り値: 平面

ソースコード
python
@classmethod
 def from_two_lines(cls, l1: 'Line3', l2: 'Line3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由两直线构造平面。
@@ -179,7 +179,7 @@
     v2 = l2.point - l1.point
     if v2 == zero_vector3:
         v2 = l2.get_point(1) - l1.point
-    return cls.from_point_and_normal(l1.point, v1.cross(v2))

@classmethod ​

method from_point_and_line(cls, point: Point3, line: Line3) -> Plane3 ​

説明: 工厂函数 由点和直线构造平面。

戻り値: 平面

引数:

ソースコード
python
@classmethod
+    return cls.from_point_and_normal(l1.point, v1.cross(v2))

@classmethod ​

method from_point_and_line(cls, point: Point3, line: Line3) -> Plane3 ​

説明: 工厂函数 由点和直线构造平面。

引数:

戻り値: 平面

ソースコード
python
@classmethod
 def from_point_and_line(cls, point: 'Point3', line: 'Line3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由点和直线构造平面。
@@ -193,7 +193,7 @@
 def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Point3 | None':
     ...

@overload ​

method __and__(self, other: Plane3) -> Line3 | None ​

ソースコード
python
@overload
 def __and__(self, other: 'Plane3') -> 'Line3 | None':
-    ...

method __and__(self, other) ​

説明: 取两平面的交集（人话：交线）

戻り値: 不平行平面的交线，平面平行返回None

引数:

ソースコード
python
def __and__(self, other):
+    ...

method __and__(self, other) ​

説明: 取两平面的交集（人话：交线）

引数:

戻り値: 不平行平面的交线，平面平行返回None

ソースコード
python
def __and__(self, other):
     """
         取两平面的交集（人话：交线）
         Args:
@@ -213,7 +213,7 @@
         raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for &: 'Plane3' and '{type(other)}'")

method __eq__(self, other) -> bool ​

ソースコード
python
def __eq__(self, other) -> bool:
     return self.approx(other)

method __rand__(self, other: Line3) -> Point3 ​

ソースコード
python
def __rand__(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     return self.cal_intersection_point3(other)
- + \ No newline at end of file diff --git a/ja/api/mp_math/point.html b/ja/api/mp_math/point.html index 0c8834a..49a527c 100644 --- a/ja/api/mp_math/point.html +++ b/ja/api/mp_math/point.html @@ -12,7 +12,7 @@ - + @@ -27,7 +27,7 @@ """ self.x = x self.y = y - self.z = z

method approx(self, other: Point3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

説明: 判断两个点是否近似相等。

戻り値: 是否近似相等

引数:

ソースコード
python
def approx(self, other: 'Point3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.z = z

method approx(self, other: Point3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

説明: 判断两个点是否近似相等。

引数:

戻り値: 是否近似相等

ソースコード
python
def approx(self, other: 'Point3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个点是否近似相等。
         Args:
@@ -68,7 +68,7 @@
         """
     from .vector import Vector3
     return Vector3(self.x - other.x, self.y - other.y, self.z - other.z)
- + \ No newline at end of file diff --git a/ja/api/mp_math/segment.html b/ja/api/mp_math/segment.html index dbced17..b372bf1 100644 --- a/ja/api/mp_math/segment.html +++ b/ja/api/mp_math/segment.html @@ -31,7 +31,7 @@ self.length = self.direction.length '中心点' self.midpoint = Point3((self.p1.x + self.p2.x) / 2, (self.p1.y + self.p2.y) / 2, (self.p1.z + self.p2.z) / 2) - + \ No newline at end of file diff --git a/ja/api/mp_math/utils.html b/ja/api/mp_math/utils.html index b8761df..5246b12 100644 --- a/ja/api/mp_math/utils.html +++ b/ja/api/mp_math/utils.html @@ -12,12 +12,12 @@ - + -
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Appearance

func clamp() -> float ​

説明: 区间限定函数

戻り値: 限制后的值

引数:

  • x: 待限定的值
  • min_: 最小值
  • max_: 最大值
ソースコード
python
def clamp(x: float, min_: float, max_: float) -> float:
+    
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Appearance
func clamp() -> float ​
説明: 区间限定函数
引数:
  • x: 待限定的值
  • min_: 最小值
  • max_: 最大值
戻り値: 限制后的值
ソースコード
python
def clamp(x: float, min_: float, max_: float) -> float:
     """
     区间限定函数
     Args:
@@ -28,7 +28,7 @@
     Returns:
         限制后的值
     """
-    return max(min(x, max_), min_)
func approx(x: float = 0.0, y: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
戻り値: 是否近似相等
引数:
  • x: 数1
  • y: 数2
  • epsilon: 误差
ソースコード
python
def approx(x: float, y: float=0.0, epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    return max(min(x, max_), min_)
func approx(x: float = 0.0, y: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
引数:
  • x: 数1
  • y: 数2
  • epsilon: 误差
戻り値: 是否近似相等
ソースコード
python
def approx(x: float, y: float=0.0, epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
     判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
     Args:
@@ -38,7 +38,7 @@
     Returns:
         是否近似相等
     """
-    return abs(x - y) < epsilon
func sign(x: float = False) -> str ​
説明: 获取数的符号。
戻り値: 符号 + - ""
引数:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
ソースコード
python
def sign(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
+    return abs(x - y) < epsilon
func sign(x: float = False) -> str ​
説明: 获取数的符号。
引数:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
戻り値: 符号 + - ""
ソースコード
python
def sign(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
     """获取数的符号。
     Args:
         x: 数
@@ -51,7 +51,7 @@
     elif x < 0:
         return '-'
     else:
-        return ''
func sign_format(x: float = False) -> str ​
説明: 格式化符号数 -1 -> -1 1 -> +1 0 -> ""
戻り値: 符号 + - ""
引数:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
ソースコード
python
def sign_format(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
+        return ''
func sign_format(x: float = False) -> str ​
説明: 格式化符号数 -1 -> -1 1 -> +1 0 -> ""
引数:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
戻り値: 符号 + - ""
ソースコード
python
def sign_format(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
     """格式化符号数
     -1 -> -1
     1 -> +1
@@ -81,7 +81,7 @@
             self.raise_type_error(other)
method raise_type_error(self, other) ​
ソースコード
python
def raise_type_error(self, other):
     raise TypeError(f'Unsupported type: {type(self.value)} and {type(other)}')
method __ne__(self, other) ​
ソースコード
python
def __ne__(self, other):
     return not self.__eq__(other)

-    
+    
     
   
 
\ No newline at end of file
diff --git a/ja/api/mp_math/vector.html b/ja/api/mp_math/vector.html
index f171270..5817e97 100644
--- a/ja/api/mp_math/vector.html
+++ b/ja/api/mp_math/vector.html
@@ -12,7 +12,7 @@
     
     
     
-    
+    
     
     
   
@@ -27,7 +27,7 @@
         """
     self.x = x
     self.y = y
-    self.z = z

method approx(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

説明: 判断两个向量是否近似相等。

戻り値: 是否近似相等

引数:

  • other:
  • epsilon:
ソースコード
python
def approx(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.z = z

method approx(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

説明: 判断两个向量是否近似相等。

引数:

  • other:
  • epsilon:

戻り値: 是否近似相等

ソースコード
python
def approx(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个向量是否近似相等。
         Args:
@@ -37,7 +37,7 @@
         Returns:
             是否近似相等
         """
-    return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon])

method cal_angle(self, other: Vector3) -> AnyAngle ​

説明: 计算两个向量之间的夹角。

戻り値: 夹角

引数:

  • other: 另一个向量
ソースコード
python
def cal_angle(self, other: 'Vector3') -> 'AnyAngle':
+    return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon])

method cal_angle(self, other: Vector3) -> AnyAngle ​

説明: 计算两个向量之间的夹角。

引数:

  • other: 另一个向量

戻り値: 夹角

ソースコード
python
def cal_angle(self, other: 'Vector3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算两个向量之间的夹角。
         Args:
@@ -45,7 +45,7 @@
         Returns:
             夹角
         """
-    return AnyAngle(math.acos(self @ other / (self.length * other.length)), is_radian=True)

method cross(self, other: Vector3) -> Vector3 ​

説明: 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3

叉乘为0，则两向量平行。 其余结果的模为平行四边形的面积。

戻り値: 行列式的结果

引数:

  • other:
ソースコード
python
def cross(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3':
+    return AnyAngle(math.acos(self @ other / (self.length * other.length)), is_radian=True)

method cross(self, other: Vector3) -> Vector3 ​

説明: 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3

叉乘为0，则两向量平行。 其余结果的模为平行四边形的面积。

引数:

  • other:

戻り値: 行列式的结果

ソースコード
python
def cross(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3':
     """
         向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3
 
@@ -65,7 +65,7 @@
         Returns:
             行列式的结果
         """
-    return Vector3(self.y * other.z - self.z * other.y, self.z * other.x - self.x * other.z, self.x * other.y - self.y * other.x)

method is_approx_parallel(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

説明: 判断两个向量是否近似平行。

戻り値: 是否近似平行

引数:

  • other: 另一个向量
  • epsilon: 允许的误差
ソースコード
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    return Vector3(self.y * other.z - self.z * other.y, self.z * other.x - self.x * other.z, self.x * other.y - self.y * other.x)

method is_approx_parallel(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

説明: 判断两个向量是否近似平行。

引数:

  • other: 另一个向量
  • epsilon: 允许的误差

戻り値: 是否近似平行

ソースコード
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个向量是否近似平行。
         Args:
@@ -74,7 +74,7 @@
         Returns:
             是否近似平行
         """
-    return self.cross(other).length < epsilon

method is_parallel(self, other: Vector3) -> bool ​

説明: 判断两个向量是否平行。

戻り値: 是否平行

引数:

  • other: 另一个向量
ソースコード
python
def is_parallel(self, other: 'Vector3') -> bool:
+    return self.cross(other).length < epsilon

method is_parallel(self, other: Vector3) -> bool ​

説明: 判断两个向量是否平行。

引数:

  • other: 另一个向量

戻り値: 是否平行

ソースコード
python
def is_parallel(self, other: 'Vector3') -> bool:
     """
         判断两个向量是否平行。
         Args:
@@ -131,7 +131,7 @@
     elif isinstance(other, Point3):
         return Point3(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z)
     else:
-        raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for +: 'Vector3' and '{type(other)}'")

method __eq__(self, other) ​

説明: 判断两个向量是否相等。

戻り値: 是否相等

引数:

  • other:
ソースコード
python
def __eq__(self, other):
+        raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for +: 'Vector3' and '{type(other)}'")

method __eq__(self, other) ​

説明: 判断两个向量是否相等。

引数:

  • other:

戻り値: 是否相等

ソースコード
python
def __eq__(self, other):
     """
         判断两个向量是否相等。
         Args:
@@ -204,7 +204,7 @@
     return self.x * other.x + self.y * other.y + self.z * other.z

method self / other: RealNumber => Vector3 ​

ソースコード
python
def __truediv__(self, other: RealNumber) -> 'Vector3':
     return Vector3(self.x / other, self.y / other, self.z / other)

method - self ​

ソースコード
python
def __neg__(self):
     return Vector3(-self.x, -self.y, -self.z)

var zero_vector3 = Vector3(0, 0, 0) ​

  • タイプ: Vector3

  • 説明: 零向量

var x_axis = Vector3(1, 0, 0) ​

  • タイプ: Vector3

  • 説明: x轴单位向量

var y_axis = Vector3(0, 1, 0) ​

  • タイプ: Vector3

  • 説明: y轴单位向量

var z_axis = Vector3(0, 0, 1) ​

  • タイプ: Vector3

  • 説明: z轴单位向量

- + \ No newline at end of file diff --git a/ja/api/particle/index.html b/ja/api/particle/index.html index bfe8294..53ccaf9 100644 --- a/ja/api/particle/index.html +++ b/ja/api/particle/index.html @@ -18,7 +18,7 @@
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- + \ No newline at end of file diff --git a/ja/api/presets/index.html b/ja/api/presets/index.html index 7ddb3b8..55641ca 100644 --- a/ja/api/presets/index.html +++ b/ja/api/presets/index.html @@ -18,7 +18,7 @@
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- + \ No newline at end of file diff --git a/ja/api/presets/model/index.html b/ja/api/presets/model/index.html index d75e608..2b3a397 100644 --- a/ja/api/presets/model/index.html +++ b/ja/api/presets/model/index.html @@ -12,12 +12,12 @@ - + -
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class GeometricModels ​

@staticmethod ​

method sphere(radius: float, density: float) ​

説明: 生成球体上的点集。

戻り値: List[Point3]: 球体上的点集。

引数:

  • radius:
  • density:
ソースコード
python
@staticmethod
+    
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class GeometricModels ​
@staticmethod ​
method sphere(radius: float, density: float) ​
説明: 生成球体上的点集。
引数:
  • radius:
  • density:
戻り値: List[Point3]: 球体上的点集。
ソースコード
python
@staticmethod
 def sphere(radius: float, density: float):
     """
         生成球体上的点集。
@@ -35,7 +35,7 @@
     y_array = radius * np.sin(phi_list) * np.sin(theta_list)
     z_array = radius * np.cos(phi_list)
     return [Point3(x_array[i], y_array[i], z_array[i]) for i in range(num)]

-    
+    
     
   
 
\ No newline at end of file
diff --git a/md-ex.html b/md-ex.html
index 8be09d2..dab4757 100644
--- a/md-ex.html
+++ b/md-ex.html
@@ -50,7 +50,7 @@
 ::: details
 This is a details block.
 :::

Output

INFO

This is an info box.

TIP

This is a tip.

WARNING

This is a warning.

DANGER

This is a dangerous warning.

Details

This is a details block.

More ​

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- + \ No newline at end of file diff --git a/zh-Hant/api/index.html b/zh-Hant/api/index.html index 23ffea6..6727c9c 100644 --- a/zh-Hant/api/index.html +++ b/zh-Hant/api/index.html @@ -18,7 +18,7 @@
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- + \ No newline at end of file diff --git a/zh-Hant/api/mp_math/angle.html b/zh-Hant/api/mp_math/angle.html index e1bc606..3b216e8 100644 --- a/zh-Hant/api/mp_math/angle.html +++ b/zh-Hant/api/mp_math/angle.html @@ -118,7 +118,7 @@ if isinstance(other, AnyAngle): return self.radian / other.radian return AnyAngle(self.radian / other, is_radian=True) - + \ No newline at end of file diff --git a/zh-Hant/api/mp_math/const.html b/zh-Hant/api/mp_math/const.html index bf33071..a148063 100644 --- a/zh-Hant/api/mp_math/const.html +++ b/zh-Hant/api/mp_math/const.html @@ -18,7 +18,7 @@
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var PI = math.pi ​

var E = math.e ​

var GOLDEN_RATIO = (1 + math.sqrt(5)) / 2 ​

var GAMMA = 0.5772156649015329 ​

var EPSILON = 0.0001 ​

var APPROX = 0.001 ​

- + \ No newline at end of file diff --git a/zh-Hant/api/mp_math/equation.html b/zh-Hant/api/mp_math/equation.html index f1a547d..343b659 100644 --- a/zh-Hant/api/mp_math/equation.html +++ b/zh-Hant/api/mp_math/equation.html @@ -80,7 +80,7 @@ else: return tuple([Point3(x, y, z) for x, y, z in zip(self.x_func(t), self.y_func(t), self.z_func(t))])

def __str__(self) ​

源碼
python
def __str__(self):
     return 'CurveEquation()'

var result_func = get_partial_derivative_func(result_func, v, epsilon) ​

- + \ No newline at end of file diff --git a/zh-Hant/api/mp_math/index.html b/zh-Hant/api/mp_math/index.html index 2521ef7..9222330 100644 --- a/zh-Hant/api/mp_math/index.html +++ b/zh-Hant/api/mp_math/index.html @@ -18,7 +18,7 @@
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- + \ No newline at end of file diff --git a/zh-Hant/api/mp_math/line.html b/zh-Hant/api/mp_math/line.html index 57951d0..914d2bd 100644 --- a/zh-Hant/api/mp_math/line.html +++ b/zh-Hant/api/mp_math/line.html @@ -209,7 +209,7 @@ s += f' = (z{sign_format(-self.point.z)})/{self.direction.z}' return s

def __repr__(self) ​

源碼
python
def __repr__(self):
     return f'Line3({self.point}, {self.direction})'
- + \ No newline at end of file diff --git a/zh-Hant/api/mp_math/mp_math_typing.html b/zh-Hant/api/mp_math/mp_math_typing.html index 3d482c4..05b27b2 100644 --- a/zh-Hant/api/mp_math/mp_math_typing.html +++ b/zh-Hant/api/mp_math/mp_math_typing.html @@ -18,7 +18,7 @@
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var RealNumber: TypeAlias = int | float ​

var Number: TypeAlias = RealNumber | complex ​

var SingleVar = TypeVar('SingleVar', bound=Number) ​

var ArrayVar = TypeVar('ArrayVar', bound=Iterable[Number]) ​

var Var: TypeAlias = SingleVar | ArrayVar ​

var OneSingleVarFunc: TypeAlias = Callable[[SingleVar], SingleVar] ​

var OneArrayFunc: TypeAlias = Callable[[ArrayVar], ArrayVar] ​

var OneVarFunc: TypeAlias = OneSingleVarFunc | OneArrayFunc ​

var TwoSingleVarsFunc: TypeAlias = Callable[[SingleVar, SingleVar], SingleVar] ​

var TwoArraysFunc: TypeAlias = Callable[[ArrayVar, ArrayVar], ArrayVar] ​

var TwoVarsFunc: TypeAlias = TwoSingleVarsFunc | TwoArraysFunc ​

var ThreeSingleVarsFunc: TypeAlias = Callable[[SingleVar, SingleVar, SingleVar], SingleVar] ​

var ThreeArraysFunc: TypeAlias = Callable[[ArrayVar, ArrayVar, ArrayVar], ArrayVar] ​

var ThreeVarsFunc: TypeAlias = ThreeSingleVarsFunc | ThreeArraysFunc ​

var MultiSingleVarsFunc: TypeAlias = Callable[..., SingleVar] ​

var MultiArraysFunc: TypeAlias = Callable[..., ArrayVar] ​

var MultiVarsFunc: TypeAlias = MultiSingleVarsFunc | MultiArraysFunc ​

- + \ No newline at end of file diff --git a/zh-Hant/api/mp_math/plane.html b/zh-Hant/api/mp_math/plane.html index 8122e5a..0cb6614 100644 --- a/zh-Hant/api/mp_math/plane.html +++ b/zh-Hant/api/mp_math/plane.html @@ -226,7 +226,7 @@ raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for &: 'Plane3' and '{type(other)}'")

def __eq__(self, other) -> bool ​

源碼
python
def __eq__(self, other) -> bool:
     return self.approx(other)

def __rand__(self, other: 'Line3') -> 'Point3' ​

源碼
python
def __rand__(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     return self.cal_intersection_point3(other)

var k = other.a / self.a ​

var A = np.array([[self.b, self.c], [other.b, other.c]]) ​

var B = np.array([-self.d, -other.d]) ​

var v2 = l2.get_point(1) - l1.point ​

var k = other.b / self.b ​

var A = np.array([[self.a, self.c], [other.a, other.c]]) ​

var B = np.array([-self.d, -other.d]) ​

var k = other.c / self.c ​

var A = np.array([[self.a, self.b], [other.a, other.b]]) ​

var B = np.array([-self.d, -other.d]) ​

- + \ No newline at end of file diff --git a/zh-Hant/api/mp_math/point.html b/zh-Hant/api/mp_math/point.html index 29ff08f..03fdbb3 100644 --- a/zh-Hant/api/mp_math/point.html +++ b/zh-Hant/api/mp_math/point.html @@ -69,7 +69,7 @@ """ from .vector import Vector3 return Vector3(self.x - other.x, self.y - other.y, self.z - other.z) - + \ No newline at end of file diff --git a/zh-Hant/api/mp_math/segment.html b/zh-Hant/api/mp_math/segment.html index 4f27020..c9edb02 100644 --- a/zh-Hant/api/mp_math/segment.html +++ b/zh-Hant/api/mp_math/segment.html @@ -33,7 +33,7 @@ self.midpoint = Point3((self.p1.x + self.p2.x) / 2, (self.p1.y + self.p2.y) / 2, (self.p1.z + self.p2.z) / 2)

def __repr__(self) ​

源碼
python
def __repr__(self):
     return f'Segment3({self.p1}, {self.p2})'

def __str__(self) ​

源碼
python
def __str__(self):
     return f'Segment3({self.p1} -> {self.p2})'
- + \ No newline at end of file diff --git a/zh-Hant/api/mp_math/utils.html b/zh-Hant/api/mp_math/utils.html index 638f213..f8f0dbe 100644 --- a/zh-Hant/api/mp_math/utils.html +++ b/zh-Hant/api/mp_math/utils.html @@ -82,7 +82,7 @@ self.raise_type_error(other)

def raise_type_error(self, other) ​

源碼
python
def raise_type_error(self, other):
     raise TypeError(f'Unsupported type: {type(self.value)} and {type(other)}')

def __ne__(self, other) ​

源碼
python
def __ne__(self, other):
     return not self.__eq__(other)
- + \ No newline at end of file diff --git a/zh-Hant/api/mp_math/vector.html b/zh-Hant/api/mp_math/vector.html index 6ca3cea..1fd3190 100644 --- a/zh-Hant/api/mp_math/vector.html +++ b/zh-Hant/api/mp_math/vector.html @@ -206,7 +206,7 @@ return Vector3(-self.x, -self.y, -self.z)

def __repr__(self) ​

源碼
python
def __repr__(self):
     return f'Vector3({self.x}, {self.y}, {self.z})'

def __str__(self) ​

源碼
python
def __str__(self):
     return f'Vector3({self.x}, {self.y}, {self.z})'

var zero_vector3 = Vector3(0, 0, 0) ​

var x_axis = Vector3(1, 0, 0) ​

var y_axis = Vector3(0, 1, 0) ​

var z_axis = Vector3(0, 0, 1) ​

- + \ No newline at end of file diff --git a/zh-Hant/api/particle/index.html b/zh-Hant/api/particle/index.html index 69e6206..d36c0a2 100644 --- a/zh-Hant/api/particle/index.html +++ b/zh-Hant/api/particle/index.html @@ -18,7 +18,7 @@
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- + \ No newline at end of file diff --git a/zh-Hant/api/presets/index.html b/zh-Hant/api/presets/index.html index 38dbcbc..b3d4a0f 100644 --- a/zh-Hant/api/presets/index.html +++ b/zh-Hant/api/presets/index.html @@ -18,7 +18,7 @@
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- + \ No newline at end of file diff --git a/zh-Hant/api/presets/model/index.html b/zh-Hant/api/presets/model/index.html index ba2a771..715c3a2 100644 --- a/zh-Hant/api/presets/model/index.html +++ b/zh-Hant/api/presets/model/index.html @@ -35,7 +35,7 @@ y_array = radius * np.sin(phi_list) * np.sin(theta_list) z_array = radius * np.cos(phi_list) return [Point3(x_array[i], y_array[i], z_array[i]) for i in range(num)] - + \ No newline at end of file diff --git a/zht/api/index.html b/zht/api/index.html index beb6d85..24762f5 100644 --- a/zht/api/index.html +++ b/zht/api/index.html @@ -18,7 +18,7 @@
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- + \ No newline at end of file diff --git a/zht/api/mp_math/angle.html b/zht/api/mp_math/angle.html index 1c1fe14..94f4b83 100644 --- a/zht/api/mp_math/angle.html +++ b/zht/api/mp_math/angle.html @@ -116,7 +116,7 @@ if isinstance(other, AnyAngle): return self.radian / other.radian return AnyAngle(self.radian / other, is_radian=True) - + \ No newline at end of file diff --git a/zht/api/mp_math/const.html b/zht/api/mp_math/const.html index d752149..08ad9c2 100644 --- a/zht/api/mp_math/const.html +++ b/zht/api/mp_math/const.html @@ -18,7 +18,7 @@
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- + \ No newline at end of file diff --git a/zht/api/mp_math/equation.html b/zht/api/mp_math/equation.html index e7f06ad..849e310 100644 --- a/zht/api/mp_math/equation.html +++ b/zht/api/mp_math/equation.html @@ -12,12 +12,12 @@ - + -
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func get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc = EPSILON) -> MultiVarsFunc ​

説明: 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。

返回: 偏导函数

變數説明:

  • func: 函数
  • var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导)
  • epsilon: 偏移量

抛出:

  • ValueError 无效变量类型
源碼
python
def get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc, var: int | tuple[int, ...], epsilon: Number=EPSILON) -> MultiVarsFunc:
+    
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func get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc = EPSILON) -> MultiVarsFunc ​
説明: 求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。
變數説明:
  • func: 函数
  • var: 变量位置，可为整数(一阶偏导)或整数元组(高阶偏导)
  • epsilon: 偏移量
返回: 偏导函数
抛出:
  • ValueError 无效变量类型
源碼
python
def get_partial_derivative_func(func: MultiVarsFunc, var: int | tuple[int, ...], epsilon: Number=EPSILON) -> MultiVarsFunc:
     """
     求N元函数一阶偏导函数。这玩意不太稳定，慎用。
     Args:
@@ -79,7 +79,7 @@
         return Point3(self.x_func(t[0]), self.y_func(t[0]), self.z_func(t[0]))
     else:
         return tuple([Point3(x, y, z) for x, y, z in zip(self.x_func(t), self.y_func(t), self.z_func(t))])

-    
+    
     
   
 
\ No newline at end of file
diff --git a/zht/api/mp_math/index.html b/zht/api/mp_math/index.html
index 93ba339..c784d48 100644
--- a/zht/api/mp_math/index.html
+++ b/zht/api/mp_math/index.html
@@ -18,7 +18,7 @@
   
   
     
-    
+    
     
   
 
\ No newline at end of file
diff --git a/zht/api/mp_math/line.html b/zht/api/mp_math/line.html
index 43508ed..0acda47 100644
--- a/zht/api/mp_math/line.html
+++ b/zht/api/mp_math/line.html
@@ -12,7 +12,7 @@
     
     
     
-    
+    
     
     
   
@@ -25,7 +25,7 @@
             direction: 直线的方向向量
         """
     self.point = point
-    self.direction = direction

method approx(self, other: Line3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

説明: 判断两条直线是否近似相等。

返回: 是否近似相等

變數説明:

  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
源碼
python
def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.direction = direction

method approx(self, other: Line3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

説明: 判断两条直线是否近似相等。

變數説明:

  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差

返回: 是否近似相等

源碼
python
def approx(self, other: 'Line3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两条直线是否近似相等。
         Args:
@@ -34,7 +34,7 @@
         Returns:
             是否近似相等
         """
-    return self.is_approx_parallel(other, epsilon) and (self.point - other.point).is_approx_parallel(self.direction, epsilon)

method cal_angle(self, other: Line3) -> AnyAngle ​

説明: 计算直线和直线之间的夹角。

返回: 夹角弧度

變數説明:

  • other: 另一条直线

抛出:

  • TypeError 不支持的类型
源碼
python
def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle':
+    return self.is_approx_parallel(other, epsilon) and (self.point - other.point).is_approx_parallel(self.direction, epsilon)

method cal_angle(self, other: Line3) -> AnyAngle ​

説明: 计算直线和直线之间的夹角。

變數説明:

  • other: 另一条直线

返回: 夹角弧度

抛出:

  • TypeError 不支持的类型
源碼
python
def cal_angle(self, other: 'Line3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算直线和直线之间的夹角。
         Args:
@@ -44,7 +44,7 @@
         Raises:
             TypeError: 不支持的类型
         """
-    return self.direction.cal_angle(other.direction)

method cal_distance(self, other: Line3 | Point3) -> float ​

説明: 计算直线和直线或点之间的距离。

返回: 距离

變數説明:

  • other: 平行直线或点

抛出:

  • TypeError 不支持的类型
源碼
python
def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float:
+    return self.direction.cal_angle(other.direction)

method cal_distance(self, other: Line3 | Point3) -> float ​

説明: 计算直线和直线或点之间的距离。

變數説明:

  • other: 平行直线或点

返回: 距离

抛出:

  • TypeError 不支持的类型
源碼
python
def cal_distance(self, other: 'Line3 | Point3') -> float:
     """
         计算直线和直线或点之间的距离。
         Args:
@@ -67,7 +67,7 @@
     elif isinstance(other, Point3):
         return (other - self.point).cross(self.direction).length / self.direction.length
     else:
-        raise TypeError('Unsupported type.')

method cal_intersection(self, other: Line3) -> Point3 ​

説明: 计算两条直线的交点。

返回: 交点

變數説明:

  • other: 另一条直线

抛出:

  • ValueError 直线平行
  • ValueError 直线不共面
源碼
python
def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
+        raise TypeError('Unsupported type.')

method cal_intersection(self, other: Line3) -> Point3 ​

説明: 计算两条直线的交点。

變數説明:

  • other: 另一条直线

返回: 交点

抛出:

  • ValueError 直线平行
  • ValueError 直线不共面
源碼
python
def cal_intersection(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     """
         计算两条直线的交点。
         Args:
@@ -82,7 +82,7 @@
         raise ValueError('Lines are parallel and do not intersect.')
     if not self.is_coplanar(other):
         raise ValueError('Lines are not coplanar and do not intersect.')
-    return self.point + self.direction.cross(other.direction) @ other.direction.cross(self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length ** 2 * self.direction

method cal_perpendicular(self, point: Point3) -> Line3 ​

説明: 计算直线经过指定点p的垂线。

返回: 垂线

變數説明:

  • point: 指定点
源碼
python
def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3':
+    return self.point + self.direction.cross(other.direction) @ other.direction.cross(self.point - other.point) / self.direction.cross(other.direction).length ** 2 * self.direction

method cal_perpendicular(self, point: Point3) -> Line3 ​

説明: 计算直线经过指定点p的垂线。

變數説明:

  • point: 指定点

返回: 垂线

源碼
python
def cal_perpendicular(self, point: 'Point3') -> 'Line3':
     """
         计算直线经过指定点p的垂线。
         Args:
@@ -90,7 +90,7 @@
         Returns:
             垂线
         """
-    return Line3(point, self.direction.cross(point - self.point))

method get_point(self, t: RealNumber) -> Point3 ​

説明: 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。

返回: 点

變數説明:

  • t: 参数t
源碼
python
def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3':
+    return Line3(point, self.direction.cross(point - self.point))

method get_point(self, t: RealNumber) -> Point3 ​

説明: 获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。

變數説明:

  • t: 参数t

返回: 点

源碼
python
def get_point(self, t: RealNumber) -> 'Point3':
     """
         获取直线上的点。同一条直线，但起始点和方向向量不同，则同一个t对应的点不同。
         Args:
@@ -104,7 +104,7 @@
         Returns:
             x(t), y(t), z(t)
         """
-    return (lambda t: self.point.x + self.direction.x * t, lambda t: self.point.y + self.direction.y * t, lambda t: self.point.z + self.direction.z * t)

method is_approx_parallel(self, other: Line3, epsilon: float = 1e-06) -> bool ​

説明: 判断两条直线是否近似平行。

返回: 是否近似平行

變數説明:

  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差
源碼
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float=1e-06) -> bool:
+    return (lambda t: self.point.x + self.direction.x * t, lambda t: self.point.y + self.direction.y * t, lambda t: self.point.z + self.direction.z * t)

method is_approx_parallel(self, other: Line3, epsilon: float = 1e-06) -> bool ​

説明: 判断两条直线是否近似平行。

變數説明:

  • other: 另一条直线
  • epsilon: 误差

返回: 是否近似平行

源碼
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Line3', epsilon: float=1e-06) -> bool:
     """
         判断两条直线是否近似平行。
         Args:
@@ -113,7 +113,7 @@
         Returns:
             是否近似平行
         """
-    return self.direction.is_approx_parallel(other.direction, epsilon)

method is_parallel(self, other: Line3) -> bool ​

説明: 判断两条直线是否平行。

返回: 是否平行

變數説明:

  • other: 另一条直线
源碼
python
def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return self.direction.is_approx_parallel(other.direction, epsilon)

method is_parallel(self, other: Line3) -> bool ​

説明: 判断两条直线是否平行。

變數説明:

  • other: 另一条直线

返回: 是否平行

源碼
python
def is_parallel(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否平行。
         Args:
@@ -121,7 +121,7 @@
         Returns:
             是否平行
         """
-    return self.direction.is_parallel(other.direction)

method is_collinear(self, other: Line3) -> bool ​

説明: 判断两条直线是否共线。

返回: 是否共线

變數説明:

  • other: 另一条直线
源碼
python
def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return self.direction.is_parallel(other.direction)

method is_collinear(self, other: Line3) -> bool ​

説明: 判断两条直线是否共线。

變數説明:

  • other: 另一条直线

返回: 是否共线

源碼
python
def is_collinear(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否共线。
         Args:
@@ -129,7 +129,7 @@
         Returns:
             是否共线
         """
-    return self.is_parallel(other) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)

method is_point_on(self, point: Point3) -> bool ​

説明: 判断点是否在直线上。

返回: 是否在直线上

變數説明:

  • point: 点
源碼
python
def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool:
+    return self.is_parallel(other) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)

method is_point_on(self, point: Point3) -> bool ​

説明: 判断点是否在直线上。

變數説明:

  • point: 点

返回: 是否在直线上

源碼
python
def is_point_on(self, point: 'Point3') -> bool:
     """
         判断点是否在直线上。
         Args:
@@ -137,7 +137,7 @@
         Returns:
             是否在直线上
         """
-    return (point - self.point).is_parallel(self.direction)

method is_coplanar(self, other: Line3) -> bool ​

説明: 判断两条直线是否共面。 充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。

返回: 是否共面

變數説明:

  • other: 另一条直线
源碼
python
def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool:
+    return (point - self.point).is_parallel(self.direction)

method is_coplanar(self, other: Line3) -> bool ​

説明: 判断两条直线是否共面。 充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。

變數説明:

  • other: 另一条直线

返回: 是否共面

源碼
python
def is_coplanar(self, other: 'Line3') -> bool:
     """
         判断两条直线是否共面。
         充要条件：两直线方向向量的叉乘与两直线上任意一点的向量的点积为0。
@@ -159,7 +159,7 @@
     if self.direction.y == 0:
         self.point.y = 0
     if self.direction.z == 0:
-        self.point.z = 0

@classmethod ​

method from_two_points(cls, p1: Point3, p2: Point3) -> Line3 ​

説明: 工厂函数 由两点构造直线。

返回: 直线

變數説明:

  • p1: 点1
  • p2: 点2
源碼
python
@classmethod
+        self.point.z = 0

@classmethod ​

method from_two_points(cls, p1: Point3, p2: Point3) -> Line3 ​

説明: 工厂函数 由两点构造直线。

變數説明:

  • p1: 点1
  • p2: 点2

返回: 直线

源碼
python
@classmethod
 def from_two_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3') -> 'Line3':
     """
         工厂函数 由两点构造直线。
@@ -170,7 +170,7 @@
             直线
         """
     direction = p2 - p1
-    return cls(p1, direction)

method __and__(self, other: Line3) -> Line3 | Point3 | None ​

説明: 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。

返回: 交点

變數説明:

  • other: 另一条直线
源碼
python
def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Line3 | Point3 | None':
+    return cls(p1, direction)

method __and__(self, other: Line3) -> Line3 | Point3 | None ​

説明: 计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。

變數説明:

  • other: 另一条直线

返回: 交点

源碼
python
def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Line3 | Point3 | None':
     """
         计算两条直线点集合的交集。重合线返回自身，平行线返回None，交线返回交点。
         Args:
@@ -195,7 +195,7 @@
 
         """
     return self.direction.is_parallel(other.direction) and (self.point - other.point).is_parallel(self.direction)
- + \ No newline at end of file diff --git a/zht/api/mp_math/mp_math_typing.html b/zht/api/mp_math/mp_math_typing.html index 06bd653..92da03a 100644 --- a/zht/api/mp_math/mp_math_typing.html +++ b/zht/api/mp_math/mp_math_typing.html @@ -18,7 +18,7 @@
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Appearance

var RealNumber = int | float ​

  • 類型: TypeAlias

var Number = RealNumber | complex ​

  • 類型: TypeAlias

var Var = SingleVar | ArrayVar ​

  • 類型: TypeAlias

var OneSingleVarFunc = Callable[[SingleVar], SingleVar] ​

  • 類型: TypeAlias

var OneArrayFunc = Callable[[ArrayVar], ArrayVar] ​

  • 類型: TypeAlias

var OneVarFunc = OneSingleVarFunc | OneArrayFunc ​

  • 類型: TypeAlias

var TwoSingleVarsFunc = Callable[[SingleVar, SingleVar], SingleVar] ​

  • 類型: TypeAlias

var TwoArraysFunc = Callable[[ArrayVar, ArrayVar], ArrayVar] ​

  • 類型: TypeAlias

var TwoVarsFunc = TwoSingleVarsFunc | TwoArraysFunc ​

  • 類型: TypeAlias

var ThreeSingleVarsFunc = Callable[[SingleVar, SingleVar, SingleVar], SingleVar] ​

  • 類型: TypeAlias

var ThreeArraysFunc = Callable[[ArrayVar, ArrayVar, ArrayVar], ArrayVar] ​

  • 類型: TypeAlias

var ThreeVarsFunc = ThreeSingleVarsFunc | ThreeArraysFunc ​

  • 類型: TypeAlias

var MultiSingleVarsFunc = Callable[..., SingleVar] ​

  • 類型: TypeAlias

var MultiArraysFunc = Callable[..., ArrayVar] ​

  • 類型: TypeAlias

var MultiVarsFunc = MultiSingleVarsFunc | MultiArraysFunc ​

  • 類型: TypeAlias
- + \ No newline at end of file diff --git a/zht/api/mp_math/plane.html b/zht/api/mp_math/plane.html index fa99191..631e876 100644 --- a/zht/api/mp_math/plane.html +++ b/zht/api/mp_math/plane.html @@ -12,7 +12,7 @@ - + @@ -29,7 +29,7 @@ self.a = a self.b = b self.c = c - self.d = d

method approx(self, other: Plane3) -> bool ​

説明: 判断两个平面是否近似相等。

返回: 是否近似相等

變數説明:

源碼
python
def approx(self, other: 'Plane3') -> bool:
+    self.d = d

method approx(self, other: Plane3) -> bool ​

説明: 判断两个平面是否近似相等。

變數説明:

返回: 是否近似相等

源碼
python
def approx(self, other: 'Plane3') -> bool:
     """
         判断两个平面是否近似相等。
         Args:
@@ -47,7 +47,7 @@
         k = other.c / self.c
         return approx(other.a, self.a * k) and approx(other.b, self.b * k) and approx(other.d, self.d * k)
     else:
-        return False

method cal_angle(self, other: Line3 | Plane3) -> AnyAngle ​

説明: 计算平面与平面之间的夹角。

返回: 夹角弧度

變數説明:

抛出:

源碼
python
def cal_angle(self, other: 'Line3 | Plane3') -> 'AnyAngle':
+        return False

method cal_angle(self, other: Line3 | Plane3) -> AnyAngle ​

説明: 计算平面与平面之间的夹角。

變數説明:

返回: 夹角弧度

抛出:

源碼
python
def cal_angle(self, other: 'Line3 | Plane3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算平面与平面之间的夹角。
         Args:
@@ -62,7 +62,7 @@
     elif isinstance(other, Plane3):
         return AnyAngle(math.acos(self.normal @ other.normal / (self.normal.length * other.normal.length)), is_radian=True)
     else:
-        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')

method cal_distance(self, other: Plane3 | Point3) -> float ​

説明: 计算平面与平面或点之间的距离。

返回: 距离

變數説明:

抛出:

源碼
python
def cal_distance(self, other: 'Plane3 | Point3') -> float:
+        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')

method cal_distance(self, other: Plane3 | Point3) -> float ​

説明: 计算平面与平面或点之间的距离。

變數説明:

返回: 距离

抛出:

源碼
python
def cal_distance(self, other: 'Plane3 | Point3') -> float:
     """
         计算平面与平面或点之间的距离。
         Args:
@@ -77,7 +77,7 @@
     elif isinstance(other, Point3):
         return abs(self.a * other.x + self.b * other.y + self.c * other.z + self.d) / (self.a ** 2 + self.b ** 2 + self.c ** 2) ** 0.5
     else:
-        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')

method cal_intersection_line3(self, other: Plane3) -> Line3 ​

説明: 计算两平面的交线。

返回: 两平面的交线

變數説明:

源碼
python
def cal_intersection_line3(self, other: 'Plane3') -> 'Line3':
+        raise TypeError(f'Unsupported type: {type(other)}')

method cal_intersection_line3(self, other: Plane3) -> Line3 ​

説明: 计算两平面的交线。

變數説明:

返回: 两平面的交线

源碼
python
def cal_intersection_line3(self, other: 'Plane3') -> 'Line3':
     """
         计算两平面的交线。
         Args:
@@ -102,7 +102,7 @@
         A = np.array([[self.a, self.b], [other.a, other.b]])
         B = np.array([-self.d, -other.d])
         x, y = np.linalg.solve(A, B)
-    return Line3(Point3(x, y, z), direction)

method cal_intersection_point3(self, other: Line3) -> Point3 ​

説明: 计算平面与直线的交点。

返回: 交点

變數説明:

抛出:

源碼
python
def cal_intersection_point3(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
+    return Line3(Point3(x, y, z), direction)

method cal_intersection_point3(self, other: Line3) -> Point3 ​

説明: 计算平面与直线的交点。

變數説明:

返回: 交点

抛出:

源碼
python
def cal_intersection_point3(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     """
         计算平面与直线的交点。
         Args:
@@ -116,7 +116,7 @@
         raise ValueError('The plane and the line are parallel or coincident.')
     x, y, z = other.get_parametric_equations()
     t = -(self.a * other.point.x + self.b * other.point.y + self.c * other.point.z + self.d) / (self.a * other.direction.x + self.b * other.direction.y + self.c * other.direction.z)
-    return Point3(x(t), y(t), z(t))

method cal_parallel_plane3(self, point: Point3) -> Plane3 ​

説明: 计算平行于该平面且过指定点的平面。

返回: 所求平面

變數説明:

源碼
python
def cal_parallel_plane3(self, point: 'Point3') -> 'Plane3':
+    return Point3(x(t), y(t), z(t))

method cal_parallel_plane3(self, point: Point3) -> Plane3 ​

説明: 计算平行于该平面且过指定点的平面。

變數説明:

返回: 所求平面

源碼
python
def cal_parallel_plane3(self, point: 'Point3') -> 'Plane3':
     """
         计算平行于该平面且过指定点的平面。
         Args:
@@ -124,7 +124,7 @@
         Returns:
             所求平面
         """
-    return Plane3.from_point_and_normal(point, self.normal)

method is_parallel(self, other: Plane3) -> bool ​

説明: 判断两个平面是否平行。

返回: 是否平行

變數説明:

源碼
python
def is_parallel(self, other: 'Plane3') -> bool:
+    return Plane3.from_point_and_normal(point, self.normal)

method is_parallel(self, other: Plane3) -> bool ​

説明: 判断两个平面是否平行。

變數説明:

返回: 是否平行

源碼
python
def is_parallel(self, other: 'Plane3') -> bool:
     """
         判断两个平面是否平行。
         Args:
@@ -139,7 +139,7 @@
         Returns:
             法向量
         """
-    return Vector3(self.a, self.b, self.c)

@classmethod ​

method from_point_and_normal(cls, point: Point3, normal: Vector3) -> Plane3 ​

説明: 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。

返回: 平面

變數説明:

源碼
python
@classmethod
+    return Vector3(self.a, self.b, self.c)

@classmethod ​

method from_point_and_normal(cls, point: Point3, normal: Vector3) -> Plane3 ​

説明: 工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。

變數説明:

返回: 平面

源碼
python
@classmethod
 def from_point_and_normal(cls, point: 'Point3', normal: 'Vector3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由点和法向量构造平面(点法式构造)。
@@ -151,7 +151,7 @@
         """
     a, b, c = (normal.x, normal.y, normal.z)
     d = -a * point.x - b * point.y - c * point.z
-    return cls(a, b, c, d)

@classmethod ​

method from_three_points(cls, p1: Point3, p2: Point3, p3: Point3) -> Plane3 ​

説明: 工厂函数 由三点构造平面。

返回: 平面

變數説明:

源碼
python
@classmethod
+    return cls(a, b, c, d)

@classmethod ​

method from_three_points(cls, p1: Point3, p2: Point3, p3: Point3) -> Plane3 ​

説明: 工厂函数 由三点构造平面。

變數説明:

返回: 平面

源碼
python
@classmethod
 def from_three_points(cls, p1: 'Point3', p2: 'Point3', p3: 'Point3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由三点构造平面。
@@ -165,7 +165,7 @@
     v1 = p2 - p1
     v2 = p3 - p1
     normal = v1.cross(v2)
-    return cls.from_point_and_normal(p1, normal)

@classmethod ​

method from_two_lines(cls, l1: Line3, l2: Line3) -> Plane3 ​

説明: 工厂函数 由两直线构造平面。

返回: 平面

變數説明:

源碼
python
@classmethod
+    return cls.from_point_and_normal(p1, normal)

@classmethod ​

method from_two_lines(cls, l1: Line3, l2: Line3) -> Plane3 ​

説明: 工厂函数 由两直线构造平面。

變數説明:

返回: 平面

源碼
python
@classmethod
 def from_two_lines(cls, l1: 'Line3', l2: 'Line3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由两直线构造平面。
@@ -179,7 +179,7 @@
     v2 = l2.point - l1.point
     if v2 == zero_vector3:
         v2 = l2.get_point(1) - l1.point
-    return cls.from_point_and_normal(l1.point, v1.cross(v2))

@classmethod ​

method from_point_and_line(cls, point: Point3, line: Line3) -> Plane3 ​

説明: 工厂函数 由点和直线构造平面。

返回: 平面

變數説明:

源碼
python
@classmethod
+    return cls.from_point_and_normal(l1.point, v1.cross(v2))

@classmethod ​

method from_point_and_line(cls, point: Point3, line: Line3) -> Plane3 ​

説明: 工厂函数 由点和直线构造平面。

變數説明:

返回: 平面

源碼
python
@classmethod
 def from_point_and_line(cls, point: 'Point3', line: 'Line3') -> 'Plane3':
     """
         工厂函数 由点和直线构造平面。
@@ -193,7 +193,7 @@
 def __and__(self, other: 'Line3') -> 'Point3 | None':
     ...

@overload ​

method __and__(self, other: Plane3) -> Line3 | None ​

源碼
python
@overload
 def __and__(self, other: 'Plane3') -> 'Line3 | None':
-    ...

method __and__(self, other) ​

説明: 取两平面的交集（人话：交线）

返回: 不平行平面的交线，平面平行返回None

變數説明:

源碼
python
def __and__(self, other):
+    ...

method __and__(self, other) ​

説明: 取两平面的交集（人话：交线）

變數説明:

返回: 不平行平面的交线，平面平行返回None

源碼
python
def __and__(self, other):
     """
         取两平面的交集（人话：交线）
         Args:
@@ -213,7 +213,7 @@
         raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for &: 'Plane3' and '{type(other)}'")

method __eq__(self, other) -> bool ​

源碼
python
def __eq__(self, other) -> bool:
     return self.approx(other)

method __rand__(self, other: Line3) -> Point3 ​

源碼
python
def __rand__(self, other: 'Line3') -> 'Point3':
     return self.cal_intersection_point3(other)
- + \ No newline at end of file diff --git a/zht/api/mp_math/point.html b/zht/api/mp_math/point.html index 9c85ae2..b4b1192 100644 --- a/zht/api/mp_math/point.html +++ b/zht/api/mp_math/point.html @@ -12,7 +12,7 @@ - + @@ -27,7 +27,7 @@ """ self.x = x self.y = y - self.z = z

method approx(self, other: Point3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

説明: 判断两个点是否近似相等。

返回: 是否近似相等

變數説明:

源碼
python
def approx(self, other: 'Point3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.z = z

method approx(self, other: Point3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

説明: 判断两个点是否近似相等。

變數説明:

返回: 是否近似相等

源碼
python
def approx(self, other: 'Point3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个点是否近似相等。
         Args:
@@ -68,7 +68,7 @@
         """
     from .vector import Vector3
     return Vector3(self.x - other.x, self.y - other.y, self.z - other.z)
- + \ No newline at end of file diff --git a/zht/api/mp_math/segment.html b/zht/api/mp_math/segment.html index 7b55dd5..5667903 100644 --- a/zht/api/mp_math/segment.html +++ b/zht/api/mp_math/segment.html @@ -31,7 +31,7 @@ self.length = self.direction.length '中心点' self.midpoint = Point3((self.p1.x + self.p2.x) / 2, (self.p1.y + self.p2.y) / 2, (self.p1.z + self.p2.z) / 2) - + \ No newline at end of file diff --git a/zht/api/mp_math/utils.html b/zht/api/mp_math/utils.html index b5e20e5..c9589bb 100644 --- a/zht/api/mp_math/utils.html +++ b/zht/api/mp_math/utils.html @@ -12,12 +12,12 @@ - + -
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Appearance

func clamp() -> float ​

説明: 区间限定函数

返回: 限制后的值

變數説明:

  • x: 待限定的值
  • min_: 最小值
  • max_: 最大值
源碼
python
def clamp(x: float, min_: float, max_: float) -> float:
+    
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Appearance
func clamp() -> float ​
説明: 区间限定函数
變數説明:
  • x: 待限定的值
  • min_: 最小值
  • max_: 最大值
返回: 限制后的值
源碼
python
def clamp(x: float, min_: float, max_: float) -> float:
     """
     区间限定函数
     Args:
@@ -28,7 +28,7 @@
     Returns:
         限制后的值
     """
-    return max(min(x, max_), min_)
func approx(x: float = 0.0, y: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
返回: 是否近似相等
變數説明:
  • x: 数1
  • y: 数2
  • epsilon: 误差
源碼
python
def approx(x: float, y: float=0.0, epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    return max(min(x, max_), min_)
func approx(x: float = 0.0, y: float = APPROX) -> bool ​
説明: 判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
變數説明:
  • x: 数1
  • y: 数2
  • epsilon: 误差
返回: 是否近似相等
源碼
python
def approx(x: float, y: float=0.0, epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
     判断两个数是否近似相等。或包装一个实数，用于判断是否近似于0。
     Args:
@@ -38,7 +38,7 @@
     Returns:
         是否近似相等
     """
-    return abs(x - y) < epsilon
func sign(x: float = False) -> str ​
説明: 获取数的符号。
返回: 符号 + - ""
變數説明:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
源碼
python
def sign(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
+    return abs(x - y) < epsilon
func sign(x: float = False) -> str ​
説明: 获取数的符号。
變數説明:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
返回: 符号 + - ""
源碼
python
def sign(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
     """获取数的符号。
     Args:
         x: 数
@@ -51,7 +51,7 @@
     elif x < 0:
         return '-'
     else:
-        return ''
func sign_format(x: float = False) -> str ​
説明: 格式化符号数 -1 -> -1 1 -> +1 0 -> ""
返回: 符号 + - ""
變數説明:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
源碼
python
def sign_format(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
+        return ''
func sign_format(x: float = False) -> str ​
説明: 格式化符号数 -1 -> -1 1 -> +1 0 -> ""
變數説明:
  • x: 数
  • only_neg: 是否只返回负数的符号
返回: 符号 + - ""
源碼
python
def sign_format(x: float, only_neg: bool=False) -> str:
     """格式化符号数
     -1 -> -1
     1 -> +1
@@ -81,7 +81,7 @@
             self.raise_type_error(other)
method raise_type_error(self, other) ​
源碼
python
def raise_type_error(self, other):
     raise TypeError(f'Unsupported type: {type(self.value)} and {type(other)}')
method __ne__(self, other) ​
源碼
python
def __ne__(self, other):
     return not self.__eq__(other)

-    
+    
     
   
 
\ No newline at end of file
diff --git a/zht/api/mp_math/vector.html b/zht/api/mp_math/vector.html
index e1cf350..857fd36 100644
--- a/zht/api/mp_math/vector.html
+++ b/zht/api/mp_math/vector.html
@@ -12,7 +12,7 @@
     
     
     
-    
+    
     
     
   
@@ -27,7 +27,7 @@
         """
     self.x = x
     self.y = y
-    self.z = z

method approx(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

説明: 判断两个向量是否近似相等。

返回: 是否近似相等

變數説明:

  • other:
  • epsilon:
源碼
python
def approx(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    self.z = z

method approx(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

説明: 判断两个向量是否近似相等。

變數説明:

  • other:
  • epsilon:

返回: 是否近似相等

源碼
python
def approx(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个向量是否近似相等。
         Args:
@@ -37,7 +37,7 @@
         Returns:
             是否近似相等
         """
-    return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon])

method cal_angle(self, other: Vector3) -> AnyAngle ​

説明: 计算两个向量之间的夹角。

返回: 夹角

變數説明:

  • other: 另一个向量
源碼
python
def cal_angle(self, other: 'Vector3') -> 'AnyAngle':
+    return all([abs(self.x - other.x) < epsilon, abs(self.y - other.y) < epsilon, abs(self.z - other.z) < epsilon])

method cal_angle(self, other: Vector3) -> AnyAngle ​

説明: 计算两个向量之间的夹角。

變數説明:

  • other: 另一个向量

返回: 夹角

源碼
python
def cal_angle(self, other: 'Vector3') -> 'AnyAngle':
     """
         计算两个向量之间的夹角。
         Args:
@@ -45,7 +45,7 @@
         Returns:
             夹角
         """
-    return AnyAngle(math.acos(self @ other / (self.length * other.length)), is_radian=True)

method cross(self, other: Vector3) -> Vector3 ​

説明: 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3

叉乘为0，则两向量平行。 其余结果的模为平行四边形的面积。

返回: 行列式的结果

變數説明:

  • other:
源碼
python
def cross(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3':
+    return AnyAngle(math.acos(self @ other / (self.length * other.length)), is_radian=True)

method cross(self, other: Vector3) -> Vector3 ​

説明: 向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3

叉乘为0，则两向量平行。 其余结果的模为平行四边形的面积。

變數説明:

  • other:

返回: 行列式的结果

源碼
python
def cross(self, other: 'Vector3') -> 'Vector3':
     """
         向量积 叉乘：v1 cross v2 -> v3
 
@@ -65,7 +65,7 @@
         Returns:
             行列式的结果
         """
-    return Vector3(self.y * other.z - self.z * other.y, self.z * other.x - self.x * other.z, self.x * other.y - self.y * other.x)

method is_approx_parallel(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

説明: 判断两个向量是否近似平行。

返回: 是否近似平行

變數説明:

  • other: 另一个向量
  • epsilon: 允许的误差
源碼
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
+    return Vector3(self.y * other.z - self.z * other.y, self.z * other.x - self.x * other.z, self.x * other.y - self.y * other.x)

method is_approx_parallel(self, other: Vector3, epsilon: float = APPROX) -> bool ​

説明: 判断两个向量是否近似平行。

變數説明:

  • other: 另一个向量
  • epsilon: 允许的误差

返回: 是否近似平行

源碼
python
def is_approx_parallel(self, other: 'Vector3', epsilon: float=APPROX) -> bool:
     """
         判断两个向量是否近似平行。
         Args:
@@ -74,7 +74,7 @@
         Returns:
             是否近似平行
         """
-    return self.cross(other).length < epsilon

method is_parallel(self, other: Vector3) -> bool ​

説明: 判断两个向量是否平行。

返回: 是否平行

變數説明:

  • other: 另一个向量
源碼
python
def is_parallel(self, other: 'Vector3') -> bool:
+    return self.cross(other).length < epsilon

method is_parallel(self, other: Vector3) -> bool ​

説明: 判断两个向量是否平行。

變數説明:

  • other: 另一个向量

返回: 是否平行

源碼
python
def is_parallel(self, other: 'Vector3') -> bool:
     """
         判断两个向量是否平行。
         Args:
@@ -131,7 +131,7 @@
     elif isinstance(other, Point3):
         return Point3(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z)
     else:
-        raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for +: 'Vector3' and '{type(other)}'")

method __eq__(self, other) ​

説明: 判断两个向量是否相等。

返回: 是否相等

變數説明:

  • other:
源碼
python
def __eq__(self, other):
+        raise TypeError(f"unsupported operand type(s) for +: 'Vector3' and '{type(other)}'")

method __eq__(self, other) ​

説明: 判断两个向量是否相等。

變數説明:

  • other:

返回: 是否相等

源碼
python
def __eq__(self, other):
     """
         判断两个向量是否相等。
         Args:
@@ -204,7 +204,7 @@
     return self.x * other.x + self.y * other.y + self.z * other.z

method self / other: RealNumber => Vector3 ​

源碼
python
def __truediv__(self, other: RealNumber) -> 'Vector3':
     return Vector3(self.x / other, self.y / other, self.z / other)

method - self ​

源碼
python
def __neg__(self):
     return Vector3(-self.x, -self.y, -self.z)

var zero_vector3 = Vector3(0, 0, 0) ​

  • 類型: Vector3

  • 説明: 零向量

var x_axis = Vector3(1, 0, 0) ​

  • 類型: Vector3

  • 説明: x轴单位向量

var y_axis = Vector3(0, 1, 0) ​

  • 類型: Vector3

  • 説明: y轴单位向量

var z_axis = Vector3(0, 0, 1) ​

  • 類型: Vector3

  • 説明: z轴单位向量

- + \ No newline at end of file diff --git a/zht/api/particle/index.html b/zht/api/particle/index.html index a1fc62b..2ec71d9 100644 --- a/zht/api/particle/index.html +++ b/zht/api/particle/index.html @@ -18,7 +18,7 @@
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- + \ No newline at end of file diff --git a/zht/api/presets/index.html b/zht/api/presets/index.html index e46bfab..da46d07 100644 --- a/zht/api/presets/index.html +++ b/zht/api/presets/index.html @@ -18,7 +18,7 @@
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- + \ No newline at end of file diff --git a/zht/api/presets/model/index.html b/zht/api/presets/model/index.html index 4edce2d..ce8192c 100644 --- a/zht/api/presets/model/index.html +++ b/zht/api/presets/model/index.html @@ -12,12 +12,12 @@ - + -
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class GeometricModels ​

@staticmethod ​

method sphere(radius: float, density: float) ​

説明: 生成球体上的点集。

返回: List[Point3]: 球体上的点集。

變數説明:

  • radius:
  • density:
源碼
python
@staticmethod
+    
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Appearance
class GeometricModels ​
@staticmethod ​
method sphere(radius: float, density: float) ​
説明: 生成球体上的点集。
變數説明:
  • radius:
  • density:
返回: List[Point3]: 球体上的点集。
源碼
python
@staticmethod
 def sphere(radius: float, density: float):
     """
         生成球体上的点集。
@@ -35,7 +35,7 @@
     y_array = radius * np.sin(phi_list) * np.sin(theta_list)
     z_array = radius * np.cos(phi_list)
     return [Point3(x_array[i], y_array[i], z_array[i]) for i in range(num)]

-    
+    
     
   
 
\ No newline at end of file